最新北师大版八年级下册因式分解单元测试试题以及答案2套题Word文档格式.docx
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(2)在没有特别规定的情况下,因式分解是在有理数范围内进行的。
1、分解因式的步骤:
可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。
(1)一“提”:
先看多项式的各项是否有公因式,若有必须先提出来。
(2)二“套”:
若多项式的各项无公因式(或已提出公因式),第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。
(3)三“分”:
若以上两步都不行,则应考虑分组分解法,将能用上述方法进行分解的项分到一组,使之分组后能“提”或能“套”。
(4)四“查”:
可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。
1、列各式中从左到右的变形属于分解因式的是[
]
A.
B.
C.
D.
2、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字后,得到一个新的两位数,则这个两位数的和一定能被整除。
A、9B、10C、11D、12
3、小王、小李两位同学在对多项式x
+ax+b进行因式分解时,因为不小心,小王同学看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),小李同学看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),则a+b=.
4、若ab=2,a-b=﹣1,则代数式
的值等于。
5、把
分解因式正确的是。
6、下列多项式中,不能用平方差公式分解因式的是(
)
A.-0.36a2-0.04b2B.x2-16
C.﹣a2+b2c2D.−0.01n2+m2
7、对于任何整数m,多项式(4m+5)2-9都能( )
A.被8整除B.被m整除
C.被(m-1)整除D.被(2m-1)整除
8、若x2+(m-2)x+4是一个完全平方式,则m的值为_______.
9、已知△ABC的三边长a、b、c满足a2-b2=ac-bc,则△ABC的形状是。
11、若1-xn=(1+x2)(1-x)(1+x),则n=
12、若△ABC三边长分别是a、b、c且a+2ab=c+2bc,则△ABC是
13、把﹣16+a2分解因式,结果是
A.(a-8)(a+8)B.(a+4)(a-4)
C.(a-2)(a+2)D.(a-4)2
14、若a、b、c为一个三角形的三边,则代数式(a-c)2-b2的值为( )
A.一定为正数B.一定为负数
C.可能为正数,也可能为负数D.可能为零
15、已知a+b=2,则a2-b2+4b=
16、232-1可以被10和20之间的某两个数整除,这两个数分别是和
17、边长为a、b的长方形,它的周长是15,面积是10,则
=。
18、已知△ABC的三边长a、b、c,且满足
,则此三角形的形状是。
19、若
,则ab=。
20、计算:
21、阅读下面的分解因式过程,把多项式am+an+bm+bn分解因式.
解法一:
am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).
解法二:
am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b).
根据你的发现,选择一种方法把下面的多项式分解因式:
(1)mx-my+nx-ny;
(2)2a+4b-3ma-6mb.
22、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3。
(1)上述分解因式的方法是,共应用了次;
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2017,则需要应用上述方法次,分解因式后的结果是;
(3)请用以上的方法分解因式:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。
23、读下面例题的解答过程:
例:
因式分解:
(1)x2+x-2
(2)x2-2x-3
解:
(1)x2+2x-3=(x+3)(x-1)
2=3+(﹣1)、﹣3=3×
(﹣1)
(2)x2+5x+6=(x+2)(x+3)
5=2+3、6=2×
3
根据例题提示的因式分解的方法把下列各式分解因式:
(1)x
+3x+2;
(2)x
-6x+8.(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
21、分解因式:
x2(x-2)-16(x-2)
x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)
1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是()
(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+
)
2、下列各式的因式分解中正确的是()
(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)
xy2+
x2y=
xy(x+y)
3、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()
(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)
(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)
4、下列多项式能分解因式的是()
(A)x2-y(B)x2+1
(C)x2+y+y2(D)x2-4x+4
5、下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
6、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是()
(A)4x(B)-4x
(C)4x4(D)-4x4
7、下列分解因式错误的是()
(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8、下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
(A)-a2+b2(B)-x2-y2
(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2
8、下列多项式:
①16x5-x;
②(x-1)2-4(x-1)+4;
③(x+1)4-4x(x+1)+4x2;
④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是()
(A)①②(B)②④
(C)③④(D)②③
10、分解因式:
m3-4m=.
11、已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为.
12、将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为.
13、若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a=,b=,m=.
14、分解因式:
(1)-4x3+16x2-26x
(2)mn(m-n)-m(n-m)
(3)
;
(4)
(8)a2(x-y)+b2(y-x)
(9)
ax2y2+2axy+2a
(10)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(11)
(12)
15、已知(4x-2y-1)2+
=0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.
a
b
16、如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b(b<
)厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积。
17、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是,共应用了次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2025,则需应用上述方法次,结果是.
(3)分解因式:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).
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