人教版六年级下册数学三疑三探教案第三单元圆柱和圆锥Word格式文档下载.docx
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想想生活中你还见到过哪些圆柱体?
2、什么叫做圆柱的底面?
圆柱有多少个底面?
比一比,两个底面你发现了什么?
3、什么叫圆柱的侧面?
摸一摸,它是什么形状?
4、什么叫圆柱的高?
画一画,圆柱有多少条高?
5、把圆柱的侧面沿着一条高剪开,再打开,得到一个什么形状?
这个图形的各部分与圆柱有什么关系?
下面请同学们结合自探提示认真探究课本第10-11页的内容,然后独立思考,独自探究,逐一找出这些问题的答案。
二、解疑合探(12分)
1、检查自探情况。
按照学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问,遇到中等生解决不了的问题,组织学生合探解决。
2、强调以下内容:
(教师并板书出来)
结合一些圆柱形实物引导学生发现并板书:
①圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆。
②圆柱有一个曲面,叫做侧面。
③同一个圆柱的高有无数条,每条高的长度都相等。
④把圆柱的侧面沿着一条高展开,得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面周长,宽等于圆柱的高。
三、质疑再探(4分钟)
1、学生质疑。
对于本节学习的知识,你还有什么不明白的地方,提出来大家共同探讨。
问题预设:
圆柱的侧面展开后还可能是什么形状?
2、解决学生提出的问题。
(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。
)
四、拓展延伸(12分钟)
(一)我当小老师。
让学生根据今天学习的知识编题,交流解答。
(二)根据学生自编习题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。
1、课本11页"
做一做"
2、填空:
(1)已知圆柱的底面直径是4厘米,高2厘米,侧面展开的长方形的长是()厘米,宽是()厘米。
(2)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是3分米,圆柱的高是()分米。
3、实践练习
运用今天学习的知识,将设计好的平面图形剪下,制作一个圆柱。
(三)全课小结
1、这节课你学会了什么?
有什么收获?
2、教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。
板书设计:
圆柱的认识
第二课时圆柱的表面积
这部分内容首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的关系,推导出圆柱侧面积的计算方法。
接着教材安排的例2是已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的侧面积。
第13页例3是求圆柱的表面积。
在例3前教材先说明了圆柱表面积的含义,例题给出圆柱表面积的展开图,让学生了解圆柱表面积的组成部分,按照展开图求出圆柱的表面积。
课本第12-13的例2、例3及相应的"
。
(1)理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握其计算方法。
(2)会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(3)培养学生观察、操作概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
(4)培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。
理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并能正确计算。
应用圆柱侧面积和表面积的计算公式,解决实际问题。
教法学法:
一、设疑自探
(一)(9分钟)
(一)基本训练:
填空:
1、长方形的面积=()
圆的周长C=()
圆的面积S=()
2、圆柱有()个面,包括()个底面和()个侧面,它的两个底面是()的圆。
3、把圆柱的侧面展开,可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。
学生回答之后,让全班同学把第2、3题齐读一遍。
(二)导入新课
如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板,就需要求圆柱的什么?
这就是这节课我们研究的内容--圆柱的表面积。
(板书课题:
圆柱的表面积)
(三)让学生根据课题质疑
看到这个课题你想了解哪些知识?
问题的预设:
(1)圆柱的表面积该怎样计算?
(2)计算圆柱的表面积时应注意什么?
(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:
要求圆柱的表面积必须先知道圆柱的侧面积的计算,所以为了帮助同学们更好地学习新知识,老师把同学们提出的问题进行归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白大家提出的问题)
(四)出示自探提示,激励学生自探
自探提示:
自学教材第12-13页的内容,拿出自己准备的圆柱,剪一剪,想一想,思考下面的问题。
①圆柱的表面积包括哪几部分的面积?
圆柱的表面积该怎样计算?
②圆柱的侧面积应该怎样计算?
为什么能这样计算?
③计算圆柱的表面积时应注意什么?
接下来请同学们结合自探提示认真自学课本第12-13页内容,然后独立思考,独自探究,比一比看谁能最先解决这些问题!
二、解疑合探(16分钟)
1、检查自学效果。
按学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问。
遇到中等生解决不了的问题,组织学生合探解决。
根据学生的回答教师随机板书主要内容。
2、重点强调以下内容:
①圆柱的侧面积和表面积的计算方法
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积
圆柱的侧面积=底面周长*高
并板书。
②求圆柱的侧面积和表面积时应注意的问题。
(如:
要审清题意,看清已知条件什么,计量单位是否一致,想好要求的问题需要用什么公式再列式等等)
3、小练习
教师大屏幕演示:
例2:
一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是米,求它的侧面积。
(得数保留两位小数。
圆柱的侧面积=底面的周长×
高
3.14×
0.5×
1.8
=2.826
≈2.83(平方米)
答:
它的侧面积约是2.83平方米。
例3:
一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少?
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
2×
5×
15+3.14×
52×
2
=471+78.5×
=471+157
=628(平方厘米)
它的表面积是628平方厘米。
三、质疑再探(5分钟)
师:
请同学们再次认真阅读课本12-13页的内容,把你认为特别重要的内容用笔画下来,用心记一记。
同时想一想,关于圆柱你还有哪些不明白的地方或者学了本节课之后你又产生了哪些新的疑惑,一会儿提出来大家一起研究。
(1)没有盖的圆柱的表面积怎样计算?
(2)学习圆柱的表面积的计算有什么用途?
四、运用拓展(10分钟)
请大家根据本节课所学的知识,编一道题,考考同伴们!
学生编题,教师巡视。
选择有价值的习题全班交流。
1、我会填
(1)圆柱的侧面积=(),圆柱的表面积=()
(2)用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。
(3)做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管,至少用一张长()厘米、宽()厘米的长方形铁皮。
2、精挑细选巧选择:
(1)一个圆柱侧面展开后是一个边长为6厘米的正方形,则求这个圆柱的表面积的算式是()。
A6×
6B6×
6+3、14×
(6÷
3.14÷
2)2×
C3.14×
6×
6+314×
62×
(2)一个圆柱的侧面积是18.84平方分米,底面半径是3分米。
则求它的高的算式是()。
A18.84÷
3B18.84÷
(3.14×
32×
2)
C18.84÷
(2×
3)
(三)课堂总结:
1、学生谈学习收获。
这节课你学会了什么?
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。
、
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×
第三课时圆柱表面积的应用
第14页例4是圆柱表面积的实际应用。
求做一顶厨师帽需用多少面料的实际问题。
使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题。
通过例4让学生明白,根据实际,应该用"
进一法"
求近似值。
小学数学第十二册第14页例4。
使学生进一步理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用,并根据圆柱的表面积与侧面积的计算方法,使学生学会用所学的知识解决简单的实际问题。
使学生进一步理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用。
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用。
教具准备:
圆柱的表面展开图,厨师帽,圆柱形的水桶,圆柱形的烟囱模型,多媒体课件。
(一)准备练习
1.口答:
请你说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.按要求计算面积。
(单位:
厘米)
r=5h=9求圆柱的侧面积。
C=50.24h=15求圆柱的表面积。
(二)引入新课:
你还想知道有关圆柱表面积的哪些知识?
本节课我们就来学习圆柱的表面积应用。
(板书课题:
圆柱表面积的应用)
(三)让学生根据课题质疑。
预设:
(1)圆柱的表面积的计算在实际生活中有哪些应用?
(2)计算在应用圆柱的表面积的计算时应注意什么?
为了帮助同学们更好地学习新知识,老师根据同学们提出的问题,并结合例4,归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白大家提出的问题)
自学课本第14页例4,思考下面问题:
(1)例4中已知了什么,求什么?
这道题还有什么要求?
(2)求"
做这个一顶帽子需要用多少面料"
就是求这顶帽子的什么?
(3)这个一顶帽子表面积包括了哪些面的面积?
它们的面积分别是怎样计算的?
(4)"
得数保留整十平方厘米"
是怎么保留的?
你是怎么想的?
(5)你还知道哪些圆柱形物体的表面积计算方法?
下面请同学们根据自探提示自学课本第34页内容,然后独立思考,独自探究,逐一找出这些问题的答案来。
二、解疑合探(13分钟)
遵循学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问。
2、重点强调:
求需要用多少面料,就是求帽子的表面积。
例4中因为帽子没有下底,计算时只用侧面积加上一个底面的面积。
帽子使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用"
四舍五入"
法取近似值,要用进一法取近似值。
这道题要保留整十平方厘米,省略的个位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
3、即时练习
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是12分米,底面直径是高的二分之一。
做这个水桶大约用铁皮多少平方分米?
(用进一法取近似值,得数保留整十平方分米。
1、学生质疑
通过本节课的学习,对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑?
请提出来让大家帮你解决。
①求圆柱的表面积都有哪些情况?
②求近似值除了四舍五入法和进一法之外还有别的方法吗?
(一)学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识,编一道习题,。
2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。
1、把适当的计算表面积的方法用线连起来。
烟囱侧面积加上两个底面积
水桶求一个侧面积
油桶侧面积加上一个底面积
2、一对无盖的圆柱形铁皮水桶,底面周长62.8厘米,高40厘米,做这对水桶要用铁皮多少平方厘米?
(用进一法保留整十平方厘米)
3、某工厂要制作15节直径40厘米,长180厘米的铁皮烟囱需要多少平方分米铁皮?
(三)课堂总结
1、学生谈学习收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
请说出来与大家共同分享。
学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。
圆柱表面积的应用
(1)帽子的侧面积:
20×
28=1758.4(平方厘米)
(2)帽顶的面积:
(20÷
2)2
=3.14×
100
=314(平方厘米)
(3)需要用面料:
1758.4+314=2072.4(平方厘米)
≈2080(平方厘米)
做这样一顶帽子需要用面料约2080平方厘米.
第四课时圆柱的表面积练习课
教材第16--18页内容(练习二)。
本节主要完成第16--18页内容(练习二)。
是在学生学习圆柱的表面积之后进行教学的,使学生理解圆柱的表面积的含义,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能灵活运用求圆柱的侧面积和表面积的有关知识,解决生活中的实际问题。
目的要求:
1.会正确计算圆柱的侧面积和表面积,
2.能灵活运用求圆柱的侧面积和表面积的有关知识,解决生活中的实际问题。
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
运用圆柱的侧面积和表面积的有关知识,解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、设疑自探(10分钟)
(一)复习导入
1、圆柱的侧面积,表面积分别指的什么?
2、圆柱的侧面积和表面积是怎样计算的?
这节课我们对圆柱的表面积进行练习。
圆柱的表面积练习)
(三)根据课题提出问题
同学们,看到这个课题,你想知道那些知识请提出来。
老师根据同学们提出的问题,结合16-18页(练习二)归纳、整理成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白这些问题)
(四)出示自探提示,组织学生自探。
请同学们计算练习二第7、9、14、18,完成以下问题:
1、圆柱的侧面积和表面积是怎样计算?
两者不同?
2、计算圆柱的侧面积和表面积时要注意什么?
3.运用求圆柱的侧面积和表面积的有关知识,说一说怎样解决生活中的实际问题?
二、解疑合探(13分钟)
检查自探情况,提问学困生,中等生补充,优等生评价,根据反馈情况适时组织小组或同桌讨论,得出如下结论:
1、圆柱的侧面积=底面的周长×
圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积,圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
意义不同,计算方法也不同。
2、要审清题意,看清已知条件什么,计算什么,计量单位是否一致,想好要求的问题需要用什么公式再列式等等。
3、在解决实际问题中,并不是所有的圆柱形物体都有两个底面,有的有一个底面。
如例题,有的没有底面,如圆柱形烟囱。
解题时要根据实际情况恰当选择解题方法。
对本节课学习的知识,你还有不懂的地方吗?
如有疑问,请你提出来,我们共同探究。
四、运用拓展(12分钟)
(一)学生自编习题练习。
1、请同学们根据本节课所学知识互编习题,解答,评价。
(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。
1、完成练习二第8、10.15.19.20题。
2、拓展延伸:
有块正方体木料,它的棱长是4分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的表面积是多少?
(三)全课总结。
板书设计
圆柱的表面积练习
第五课时圆柱的体积
教材分析
本节通过回忆长、正方体的体积公式和圆面积公式的推导过程,为推导圆柱的体积公式打下基础,然后,自己动手,运用转化的思想,掌握公式的推导过程,既获得了新知,又使学生掌握了转化和迁移的数学思想。
教学内容
教材第36页的内容。
处理练习八第1、2题。
教学目标
1、理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式,会计算圆柱的体积。
2、能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
3、学会运用转化的方法探索规律。
圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
理解圆柱体积计算公式的推导。
一、设疑自探
(一)创设情景,导入新课。
(5分钟)
1、口答下面长方体的体积。
(1)长8厘米,宽4厘米,高2厘米
(2)a=2,b=3.5,h=5
(生回答后,说一说长方体体积计算公式)
2、出示圆柱体茶杯,让学生指出茶杯的底和高,你会计算圆柱体的什么?
(由学生提出计算圆柱体的体积)
3、今天我们一起来探究这个问题。
圆柱的体积)
看到课题后你想了解哪些知识?
为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题,结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白你们刚才提出的问题)
(10分钟)
请同学们打开课本,自学第36页内容,拿出圆柱体学具拼一拼,思考下列问题:
(1)想一想:
学习计算圆的面积时是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的?
圆柱能不能转化成我们学过的立体图形,来计算它的体积?
(2)拼一拼:
可以把圆柱割拼成一个什么形体?
你是怎样割拼的?
(3)拼成的长方体的底面与圆柱的底面有什么关系?
(4)拼成的长方体的高与圆柱的高有什么关系?
(5)拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?
(6)你能根据拼成的长方体与圆柱之间的关系及长方体体积的计算公式,推导出圆柱的体积公式吗?
学生自主探究,教师巡视指导。
二、解疑合探(15分钟)
检查自探效果。
(学困生回答,中等生补充,优等生评价。
1、引导学生演示圆柱体积计算公式的推导过程。
2、多媒体动态演示圆柱体积的推导过程。
师生互动、合作交流,得出结论:
长方体的体积=底面积×
高
圆柱的体积=底面积×
V=sh
3、问:
要求圆柱的体积,必须知道什么?
出示例4:
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?
指名板演,集体讲评。
重点强调
4、反馈练习:
"
第1题
通过本节课的学习,你还有哪些疑问,请提出来,共同讨论解决!
预设问题:
⑴已知圆柱体的底面半径和高,怎样求体积?
⑵已知圆柱体的底面直径和高,怎样求体积?
⑶已知圆柱体的底面周长和高,怎样求体积?
全班讨论交流,说出计算思路。
教师做最后总结。
四、运用拓展(5分钟)
1、练习八第1题。
2、想一想:
(1)如果已知圆柱底面半径和高,圆柱体积的计算公式是()。
(2)如果已知圆柱底面直径和高,圆柱体积的计算公式是()。
(3)如果已知圆柱底面周长和高,圆柱体积的计算公式是()。
3、求下面圆柱体的体积。
①底面半径4厘米,高12厘米
②底面直径20分米,高8分米
③底面周长25.12米,高10米
4、练习八第2题。
5、量一量:
要计算一个圆柱形茶杯的体积,测量哪些数据比较方便?
以小组为单位,拿出准备的茶杯进行测量,计算。
(三)全课总结
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×
高
圆柱的体积=底面积×
V=sh
V=πr2h
V=π()2h
第六课时圆柱的容积
本节内容使学生理解圆柱体的容积意义,理解圆柱体的容积和体积的关系,以及计算方法。
第37页例5是已知水桶内底面直径和高求水桶的容积,需要先求出底面积后,再利用公式求容积。
中的两道题是分别配合例题的练习。
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