福建厦门教师招聘考试小学数学考试大纲Word下载.docx
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能依照要求对数据进行估量和近似计算。
⑶空间想象能力:
能依照条件作出正确的图形,依照图形想象出直观形象;
能正确地分析图形元素及其彼此关系;
能对图形进行分解、组合与变换;
能运用图形与图表等手腕形象地揭露问题的本质。
⑷实践能力:
能综合应用所学数学知识、思想和方式解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;
能明白得对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,成立数学模型;
能运用相关的数学方式解决问题并加以验证;
能运用数学语言正确地表述和说明。
⑸创新能力:
能选择有效的教学方式和手腕,对教学信息、情境进行分析;
能综合运用所学的数学知识、思想和方式,进行独立的试探、探讨和研究,提出小学数学教学中的新问题,找到解决问题的途径、方式和手腕,制造性地解决教学问题。
3.教学技术要求。
着重要求考生在把握小学数学专业知识和小学教育教学大体理论的基础上,运用这些知识理论分析教材,合理制定教育教学打算,合理利用教学资源,科学编写教学方案,灵活运用启发式、探讨式、讨论式、参与式等教学方式,并将现代教育技术手腕渗透运用到教学中,进行教学案例评析等。
三、考试范围与内容
㈠数学专业知识
1.数的熟悉
考试内容:
整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。
考试要求:
⑴把握整数、分数、小数和百分数的意义,依照要求进行数的改写和求近似数;
把握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系;
运用灵活的方式比较分数、小数和百分数的大小。
⑵明白得小数的性质、分数的大体性质,运用分数的大体性质约分和通分;
明白得分数、小数和百分数之间的关系,运用灵活的方式进行互化。
⑶明白得有理数的意义;
了解无理数和实数的概念。
⑷明白得平方根、算术平方根、立方根的概念。
2.数的运算
四那么运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算术大体定理。
⑴明白得四那么运算的意义;
把握运算法那么;
明白得加、减、乘、除算式各项之间的关系;
把握口算、笔算、估算的大体方式,明白得相应算理。
⑵明白得积转变的规律,商不变的性质,小数点位置移动引起的转变规律;
把握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质,灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。
⑶把握比和比例的各部份名称及彼此关系,明白得正比例和反比例的意义;
明白得比、比例的意义和大体性质,求比值、化简比和解比例的有关问题。
⑷熟练把握小学时期所要求的数学问题的数量关系,重点明白得实际问题中的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体问题等,综合运用知识和方式解决实际问题,表现运用数学解决问题的试探方式。
⑸把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,运用有理数的运算解决简单的问题。
⑹明白得二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么,用它进行有关实数的简单四那么运算。
⑺了解整数对加、减、乘的封锁性,利用整数对加、减、乘的封锁性讨论问题。
⑻把握整除、约数、倍数的概念,用概念证明整除问题。
⑼把握带余除法(被除数、除数、不完全商、余数)的概念、带余除法表达式。
⑽把握奇数、偶数的概念;
把握“奇数≠偶数”,并能利用那个性质及“奇偶分析法”分析问题。
⑾把握被2,3,4,5,8,9,11整除的数的特点。
⑿明白得因数(约数)、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、最大公因数(最大公约数)、最小公倍数、互质数的概念;
求几个整数的最大公因数和最小公倍数;
利用最大公因数、最小公倍数解决简单的实际问题。
⒀明白得算术大体定理,将自然数分解质因数,写出自然数的标准分解式。
3.常见的量
计量单位、进率、换算。
⑴明白得经常使用的时刻单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率。
⑵熟练运用单位间的进率进行换算。
4.式与方程
代数式、整式与分式、方程。
⑴明白得用字母表示数的意义,分析简单问题的数量关系并用代数式表示,能求代数式的值。
⑵明白得整数指数幂的意义和大体性质;
明白得整式的概念并进行简单的整式加法、减法、乘法运算。
⑶明白得分式的概念,利用分式的大体性质进行分式加、减、乘、除运算。
⑷明白得等式的性质;
明白得方程、方程的解、解方程等概念。
⑸依照具体问题中的数量关系,列出方程;
熟练解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程;
依照具体问题的实际意义,查验结果是不是合理。
5.不等式
不等式、不等式的大体性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。
⑴明白得不等式的性质及其证明。
⑵把握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理并简单的应用。
⑶用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
⑷把握简单不等式的解法,依照具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
6.集合
集合、区间、邻域。
⑴明白得集合的含义;
把握元素与集合间的关系;
把握集合的表示方式。
⑵明白得集合之间的关系。
⑶了解全集与空集的含义;
明白得两个集合的并集、交集、补集的含义并进行简单的集合运算。
⑷明白得区间、邻域的概念;
把握区间、邻域的表示方式。
7.函数
映射,函数概念及其表示,函数的大体性质,反函数与复合函数,大体初等函数的图像与性质,有理指数幂的运算及性质,对数的运算及性质,同角的三角函数的大体关系式,三角函数的诱导公式,两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,初等函数。
⑴了解映射的概念;
把握函数的概念及函数的三要素;
求简单函数的概念域和值域;
求简单函数的反函数。
⑵明白得常量、变量的意义和一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念;
运用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的有关知识解决某些简单的实际问题。
⑶明白得函数奇偶性、单调性、有界性、周期性、凹凸性的概念;
判定简单函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性和凹凸性。
⑷了解复合函数的概念,将复合函数分解成简单函数;
反之,把简单函数组合成复合函数。
⑸明白得分数指数幂的概念;
把握有理指数幂的运算及性质;
明白得对数的概念;
把握对数的运算及性质。
⑹了解初等函数的概念;
把握幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、性质和图像。
⑺把握同角三角函数的大体关系,正弦、余弦的诱导公式,两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。
把握正弦定理、余弦定理并初步运用它们解斜三角形。
8.数列
数列、等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式、等比数列及其通项公式、无穷递缩等比数列求和公式。
⑴明白得数列的概念;
明白得数列通项公式的意义;
了解递推公式是给出数列的一种方式并依照递推公式写出数列的前几项。
⑵明白得等差数列的概念;
把握等差数列的通项公式与前n项和公式并解决相关的简单实际问题。
⑶明白得等比数列的概念,把握等比数列的通项公式与无穷递缩等比数列求和公式并解决相关的简单实际问题。
9.极限
数列的极限、函数的极限、极限的四那么运算和两个重要极限、持续函数。
⑴明白得数列极限、函数极限的概念。
⑵把握极限的四那么运算和两个重要极限,求数列的极限和函数的极限。
⑶把握函数持续的概念,正确判定函数的持续区间或中断点的位置,尤其是分段函数在分段点上的持续性。
⑷了解闭区间上持续函数的性质及其应用。
⑸把握无穷大量与无穷小量的概念及无穷小量阶的比较。
10.导数
导数的概念,函数的和、差、积、商的求导法那么,复合函数的求导法那么,二阶导数,函数的微分,导数的简单应用。
⑴把握导数的概念、几何意义。
⑵把握大体求导公式,熟练运用导数的四那么运算法那么、复合函数求导法那么、求初等函数的导数。
⑶了解二阶导数的概念及求法。
⑷了解微分的概念;
大体初等函数的微分公式与微分的运算法那么。
⑸明白得可导、可微与持续之间的关系。
⑹了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;
求一些实际问题(一样指单峰函数)的最大值和最小值。
11.积分
不定积分的概念与性质、定积分的概念与性质、牛顿一莱布尼茨公式、二重积分的概念与性质。
⑴了解不定积分的概念与性质。
把握大体积分表并用不定积分的性质和大体积分公式求简单函数的不定积分。
⑵明白得定积分的概念与性质、几何意义;
把握牛顿一莱布尼茨公式并用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求简单函数的定积分。
⑶了解二重积分的概念、几何意义。
⑷明白得用定积分、二重积分求曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积的思想方式。
12.向量代数
空间直角坐标系、向量及其加减法、向量与数的乘法、向量的坐标表示、数量积、向量积。
⑴把握空间直角坐标系、空间两点间的距离公式。
⑵把握向量的概念及几何表示和坐标表示。
⑶把握向量加法、减法、向量与数的乘法、两个向量的数量积、两个向量的向量积的概念、性质、运算规那么。
13.直线和圆的方程
直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一样式、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离、曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一样方程。
⑴明白得直线的倾斜角和斜率的概念;
把握过两点的直线的斜率公式;
把握直线方程的点斜式、两点式、一样式并依照条件熟练地求出直线方程。
⑵把握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式并依照直线的方程判定两条直线的位置关系。
⑶了解解析几何的大体思想,了解坐标法。
⑷把握圆的标准方程和一样方程。
14.圆锥曲线方程
椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。
⑴把握椭圆的概念、标准方程和简单几何性质。
⑵把握双曲线的概念、标准方程和简单几何性质。
⑶把握抛物线的概念、标准方程和简单几何性质。
⑷了解圆锥曲线的初步应用。
15.直线、平面几何图形和简单几何体
平面几何图形及其大体性质,平面图形直观图的画法,空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系,多面体,正多面体,棱柱,棱锥,球。
⑴明白得直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念;
明白得平面的大体性质,用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图;
了解空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系并正确表示空间两直线、两平面、直线和平面的位置关系。
⑵把握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特点;
把握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点;
熟练把握有关图形的周长、面积、体积、容积的求法。
⑶明白得三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念;
把握两个三角形全等的条件,运用勾股定理及其逆定明白得决一些简单的实际问题。
⑷明白得平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和它们之间的关系;
证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和三角形的中位线定理。
⑸明白得圆、弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线、正多边形的概念;
把握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。
⑹明白得多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念;
把握棱柱、正棱锥、球的性质,能画直棱柱、正棱锥的直观图;
能求柱体、锥体、球的体积;
能求正棱柱、正棱锥、球的表面积。
⑺明白得轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形的概念;
把握轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转、图形平移的大体性质。
⑻明白得比例的大体性质、线段的比、成比例线段;
明白得相似三角形的判定定理和性质定理并解决一些简单的实际问题;
能用锐角三角函数解直角三角形并解决一些简单的实际问题。
⑼明白得平面直角坐标系的有关概念;
把握在同一直角坐标系中,图形变换后点的坐标的转变规律。
16.数学归纳法
数学归纳法、数学归纳法的应用。
⑴明白得数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
17.概率与统计
随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、彼此独立事件同时发生的概率、独立重复实验、离散型随机变量的散布列、离散型随机变量的期望值和方差、抽样方式、整体散布的估量、统计图表、统计量。
⑴了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
⑵了解等可能性事件的概率的意义,能用排列组合的大体公式计算一些等可能性事件的概率。
⑶了解互斥事件、彼此独立事件的意义,能用互斥事件的概率加法公式与彼此独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
⑷计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
⑸了解离散型随机变量的意义,求出某些简单的离散型随机变量的散布列。
⑹了解离散型随机变量的期望、方差的意义,依照离散型随机变量的散布列求出期望、方差。
⑺能用随机抽样、系统抽样、分层抽样等经常使用的抽样方式从整体中抽取样本。
⑻能用样本频率散布去估量整体散布。
⑼明白得统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式;
明白得平均数、中位数、众数、数据离中程度、频数和频数散布的意义;
把握计算平均数、中位数和众数的方式。
⑽能说明统计结果并依照结果作出简单的判定和预测。
㈡小学数学课程与教学论内容
1.小学数学课程与教材教法研究
考试内容:
《义务教育数学课程标准(2020年版)》的相关内容、课程改革的大体理念、小学数学教材教法等基础理论知识。
了解《义务教育数学课程标准(2020年版)》的相关内容,了解义务教育数学课程的要紧内容,了解课程性质,了解课程大体理念,了解课程设计思路,了解数学基础知识教学、大体能力培育的进程与方式,能将相关理论知识应用于当前数学教学热点问题的分析。
2.小学数学教法
小学数学教材分析、小学数学教学设计、小学数学教学案例评析。
⑴了解确信小学数学教学目标的要紧依据。
依照提供的小学数学教材内容,依照不同年龄小学生的认知规律,初步分析该课例的教学目标,教学重点、难点,在小学数学学科知识体系中的地位和作用,教材编排的用意等。
⑵依照提供的小学数学教学资源设计教案或教学片段。
⑶能对提供的教案或教学片段进行评判、补充、建议等。
四、考试形式
1.答卷方式:
闭卷、笔试。
2.考试时刻:
120分钟。
3.试卷分值:
150分。
五、试卷结构
1.要紧题型:
选择题,非选择题,如单项选择题、填空题和解答题等。
填空题只要求直接填写结果,没必要写出计算进程或推证进程;
解答题包括计算题、证明题、论述题和案例评析题等,解许诺写出文字说明、演算步骤或推证进程。
2.内容比例:
数学学科专业基础骨干知识约占60﹪,小学数学学科课程与教学论内容约占40﹪。
教学案例取自小学第二学段教材内容。
3.试题难易比例:
容易题约占30%,中等难度题约占50%,较难题约占20%。
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- 福建厦门 教师 招聘 考试 小学 数学 大纲
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