教学设计 教案资料Word格式.docx

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从图上你发现了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：

这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：

负责挖坑、种树的一共有多少人？

应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。

教师板书：

4×

5和25×

４ 

二、 

探索交流，解决问题 

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：

25和25×

４得数是否相等？

都表示什么？

两个算式之间可以用什么符号连接？

（引导学生回答，明确：

25=25×

４） 

（2）举例验证：

教师问：

你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：

如，35×

2=2×

35 

60×

30=30×

60） 

（3）概括规律：

a、总结定律：

从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：

交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：

乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：

请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到：

用字母表示：

a×

b=b×

a，对学生的表现给予肯定，板书公式：

a 

让学生判断：

这里的a 

与b可以是哪些数？

（任意数） 

（4）乘法交换律的应用：

以前我们什么时候用过乘法交换律？

引导学生回忆：

做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

用这个定律时该注意什么？

（数不能变化，运算符号不能错） 

2、 

教学乘法结合律：

（1）发现问题：

教师谈话引出：

我们再来看第二个问题：

一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：

要解决这个问题必须先求什么？

要几步？

怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：

小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×

5）×

2 

25×

（5×

2） 

比较两种算法的异同，明确（25×

2=25×

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

（15×

4）×

10 

○ 

15×

（4×

10） 

（125×

8）×

5 

125×

（8×

5） 

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:

你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：

乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c） 

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 

比较所学的四个定律，你发现了什么？

学生小组讨论后汇报。

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；

结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、 

巩固应用：

完成做一做后两道 

四、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

乘法分配律 

引导学生探究和理解乘法分配律。

感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感与态度：

乘法分配律的意义和应用。

乘法分配律的反应用。

目标达成 

一、 

导入新 

复习引入 

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

新课探究 

出示主题图：

还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？

列式计算 

2、汇报：

第一种算法：

先算每个小组里有多少人？

（4+2）×

25 

= 

6×

150（人） 

第二种算法：

先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

25+2×

100+50 

3、观察这两个算是有什么特点？

4、讨论，你得到什么结论？

5、汇报：

两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：

这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律？

环节 

巩固练习 

1、P27做一做 

2、拓展：

乘法分配律是否也适用于减法？

验证：

18x5-5x8 

（18-8）x5 

265×

105-265×

（105-5） 

结论：

适用 

运用乘法分配律简便运算 

教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

会运用运算定律进行简单计算。

会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

一、复习导入。

1、谈话：

我们上节课学习了什么呢？

（乘法分配律） 

你能把它用字母表示出来吗？

乘法分配律还有没有别的形式呢？

谁来说一下？

2、导入：

嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？

我们一起来学习。

板书：

应用乘法分配律进行简便计算 

探究新知 

出示例9 

1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

还买了25筒羽毛球，每筒32元。

（“一打”是12个。

）王老师一共买了多少个羽毛球？

怎样列式？

谁来说说自己列的式子？

（板书并问学生各个数字代表什么） 

2、竖式计算 

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？

12×

=（3×

=3×

（____×

____） 

=（10+2）×

____ 

=____ 

三、巩固强化 

1、 

在括号里填上合适的数或者运算符号。

（40+7）×

12=（ 

）（ 

） 

29×

56+56×

31=[（ 

）]（ 

用简便的方法计算。

（1）104×

（2）15×

（20+3） 

（3）38×

7+62×

7 

（4）5×

23+5×

27 

3、P30做一做前两道 

四、全课总结。

今天我们学习了什么？

谁来小结一下？

除法的简便运算 

使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际 

问题。

培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

复习铺垫 

1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。

463－175－125 

362－（150＋162） 

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？

这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。

280÷

7÷

（7×

7200÷

4） 

25÷

4 

师：

我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。

这节课就让我们一起来探究一下。

板书课题（除法的简便计算） 

学习新知 

1、出示例

（2）：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？

方法一：

330÷

5÷

方法二：

=66÷

=330÷

=33（元） 

3、比较两个算式，有什么关系？

2=330÷

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？

能举完吗？

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6、这条规律有什么用呢？

下面我们就来试一试。

7、应用规律你有什么感受？

小结：

应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

三、实践应用 

1、下列各组算式相等吗？

①680÷

2÷

680÷

（2×

②390÷

39×

390÷

③360÷

（36÷

360÷

36÷

④810÷

18 

810÷

9÷

②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？

2、怎么样算简便就怎样算 

480÷

48） 

2000÷

125÷

8 

8100÷

81 

540÷

45 

四、全课总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

有什么收获？

还有什么疑问？