高考数学函数与导数相结合压轴题精选(含具体解答).doc
- 文档编号:2147731
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:434KB
高考数学函数与导数相结合压轴题精选(含具体解答).doc
《高考数学函数与导数相结合压轴题精选(含具体解答).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学函数与导数相结合压轴题精选(含具体解答).doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
函数与导数相结合压轴题精选
(二)
11、已知为连续、可导函数,如果
既有极大值M,又有极小值N,求证:
证明:
由题设有不仿设,
则由
处取极大值,在x2处取极小值,
由方程有两个相异根,有
又,得证.
12、已知函数在(0,1)上是增函数.
(1)求实数a的取值集合A;
(2)当a取A中最小值时,定义数列满足:
,且为常
数),试比较的大小;
(3)在
(2)的条件下,问是否存在正实数C,使对一切恒成立?
(1)设
由题意知:
,且
(4分)
(注:
法2:
恒成立,求出).
(2)当a=3时,由题意:
以下用数学归纳法证明:
恒成立.
①当n=1时,成立;
②假设n=k时,成立,那么当时,
,由①知
在(0,1)上单调递增,,
由①②知对一切都有(7分)
而(9分)
(3)若存在正实数c,使恒成立(10分
令上是减函数,
增大,而小,
又为递增数列,所以要使恒成立,
只须(14分)
13、已知在区间[-1,1]上是增函数.
(1)求实数a的值所组成的集合A.
(2)设关于x的方程的两根为、,试问:
是否存在实数m,使得不等式
对任意恒成立?
若存在,求出m的取值
范围;若不存在,请说明理由
(1)
是是增函数恒成立.
设
是连续函数,且只有当,
以及当
(2)由
是方程的两实根.
从而
要使不等式对任意恒成立,
当且仅当恒成立,
即对任意恒成立.
设
则有
存在m,其范围为
14、已知二次函数y=g(x)的图象过原点和点(m,0)与点(m+1,m+1),
(1)求y=g(x)的表达式;
(2)设=(x-n)g(x)(m>n>0)且在x=a和x=b(b ①求证: b ②若m+n=2,则过原点且与曲线y=相切的两条直线能否互相垂直? 若能,则给出证明;若不能,请说明理由? (文科生做)设常数a>0,a≠1,函数, (1)讨论在区间(-∞,-5)上的单调性,并予以证明; (2)设g(x)=1+loga(x-3),如果=g(x)有实数根,求a的取值范围. (理科生做)解: (1)设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),由题意得 …………………………3分 (2)∵f(x)=(x-n)g(x)=x(x-m)(x-n)=x3-(m+n)x2+mnx,∴f′(x)=3x2-2(m+n)x+mn.……………5分 ①由题意知,a,b为方程f′(x)=0的两个实根, 又f′(0)=m·n>0,f′(n)=n(n-m)<0,f′(m)=m(m-n)>0,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 函数 导数 相结合 压轴 精选 具体 解答