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这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
(10)
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的,因此,一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右边,向整数一样计数。
十分位右边应该是哪一位?
百分位右边应该是哪一位呢?
再往下还有万份位、十万份位等,所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少?
百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据:
高:
0.58米、厚:
3.5厘米、重:
41.47千克
问:
你会读出古钱币的有关数据吗?
谁能总结一下小数的读法?
强调:
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
完成做一做:
读出下面小数
3、教学小数的写法
(1)例3:
据国内外专家实验研究预测:
到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗?
(2)做一做:
写出下面的小数。
二、巩固发展
1、填空
2、小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。
3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?
4、读出下面各数(题略)
四、全小结:
这节课你有哪些收获?
五、作业
学生活动:
指名回答
独立思考,小组讨论,指名汇报,学生讨论
学生思考讨论
独立思考
修订与反思
小数的性质和大小比较
1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教
学活动。
掌握小数性质的含义
小数性质归纳的过程
一、创设情境,引导探索
1、师:
课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签,并记录1-2种商品的价格,请谁来汇报一下?
师:
夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?
为什么?
为什么2.5元末尾添个0大小不变呢?
究竟可以添几个零呢?
这节课我们就来研究这一方面的知识。
2、找等量关系。
教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:
1、10、100,提问:
这三个数相等吗?
(不相等)你能想办法使它们相等吗?
学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。
板书写成:
1分米=10厘米=100毫米。
0.1米=0.10米=0.100米
3、思考探索。
(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?
(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?
(没有变化)说明什么?
(三个数量相等)
板书如下:
(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?
由此,你发现了什么规律?
二、探索新知验证猜想
为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验。
1出示做一做:
比较0.30与0.3的大小
你认为这两个数的大小怎样?
(让学生先应用结论猜一猜)
2师:
想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?
(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作,想的办法越多越好,老师提供两个大小一样的正方形,一张数位顺序表)
3师:
0.30与0.3相等,证明刚才这个结论是对的。
小数中间的零能不能去掉?
能不能在小数中间添零?
那整数有这个性质吗?
(要强调出小数与整数的区别)
小数由0.3到0.30,你看出什么变了?
什么没变?
你从中发现了什么?
(平均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。
)
4提醒注意:
性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7判断练习。
下面的数中,那些“0”可以去掉?
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、联系生活灵活运用
1.教师结合板书内容讲解性质的运用。
(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。
(0.30=0.3)
化简下面各小数:
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
(2)师:
有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;
(例如:
0.3→0.30)
还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式。
比如:
我们在商场里看到的2元=2.00元,2.5元=2.50元
出示:
不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?
让学生同桌两人议论后答出。
提醒:
把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。
四、多层练习,巩固深化
1、学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?
盐水棒冰每支5角
随便每支1元5角
可爱多每支2元5角
2选择题。
(在正确答案下面的圈内涂上黑色)
化简102.020的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
要求学生回答:
化简的依据是什么?
3.判断题。
(打“√”,错的打“”)
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
( )
让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?
4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?
这些0都在什么位置?
(1)3.09 0.300 1.8000 5.00
(2)0.000412.00260.06500
(3)0.09012.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后,按顺序回答。
5.
(1)改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
(2)连线。
把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。
5.做游戏。
(1)智力游戏。
谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。
(50变成5.0,500变成5.00)
(2)贴数游戏。
让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
五、全小结:
六、作业
指名汇报
学生思考,指名回答
独立思考,小组交流
动手操作(独立或小组合作)
比较、观察、讨论
小数的大小比较
第二课时
1、结合“货比三家”的具体情境,经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
小数的大小比较的方法
如何更好的掌握小数大小比较的方法
投影片、小黑板。
一、情境导入:
新学期开始了,同学们都需要买一些文具,今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。
现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱,请同学们注意听,看看你们能发现什么?
(由三个同学扮演售货员,分别介绍商品的价钱。
听完售货员的介绍,你们发现了什么?
由这些发现你们想到了什么?
在生活中,我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西,我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。
师出示课题:
货比三家。
二、学习新知
1、探索比较小数大小的方法。
大家都知道买东西应该“货比三家”。
如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢?
你是怎么知道的?
怎样比较4.9元与5.1元的大小呢?
下面请同学们小组合作,比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。
策略一:
4.9元=4元9角5.1元=5元1角5元1角大于4元9角
策略二:
5.1元比5元多,4.9元比5元少。
策略三:
先比较小数点前面的数,小数点前面的数大,这个数就大;
如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数,小数点后面的第一位上的数大,这个数就大;
……
师小结:
同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法,真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题,并试着解答。
刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题,你们能根据情境图提出这样的数学问题吗?
下面请同学们轮流在小组里提出问题,请小组的同学来回答。
请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题?
并请一个同学来回答。
三、拓展运用
1、游戏——抓珠子。
(1)介绍游戏规则:
(2)老师示范。
每个小组都有一个这样的盒子,小组同学轮流从里面抓一把珠子,并填写在统计表中。
填完统计表之后,在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示(几元)
3元2角1分3.21元
(4)师:
请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱,我们最后来比一比全班的冠军是谁?
(5)小结:
想一想,抓到多少钱跟什么有关?
2、完成书上做一做”。
三、学生独立完成,同桌互相检查,互相说一说比较的方法和过程。
四、回顾总结。
这节课你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢?
指名讲解
指名发言
教师引导,学生思考讨论
小组讨论。
全班交流。
小组合作交流。
独立完成,同桌交流
小数点位置移动引起小数大小变化
第一课时
1、学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
一、反馈预习
通过前面的学习我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位,但并不能改变它的大小。
这是什么知识?
课前思考题:
“在数字不变的情况下,要想改变68.32的大小可以怎么办?
”谁说说你们的想法?
反馈:
1、改变数字的顺序。
2、不改变数字顺序,可以移动小数点的位置。
板书:
小数点位置的移动
在数字不变的情况下,要想改变68.32的大小有几种办法?
今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化
关于这个内容你想了解什么?
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。
”
(教师板书:
35.67 3.567 356.73567比较大小.
订正后提问,这四个数有什么相同特点?
(数字及排列顺序一样.)有什么不同?
(小数点位置不同,大小不同.)
教师小结:
可见小数点的位置直接影响到小数的大小.那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?
今天我们一起研究.
板书课题:
小数点位置移动的规律。
)二、探究规律
我们先来研究小数点移动的方向。
1、移动小数点的位置改变原小数的大小,并将移动的方向和得到的结果记录下来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系?
(一)
点右移68.32~683.2:
扩大
点右移68.32~6832:
扩大。
点左移68.32~6.832:
缩小。
点左移68.32~0.6832:
(二)
小数点向右移动,原小数扩大。
小数点向左移动,原小数缩小。
评价一下哪组写得好?
再说说发现的规律
原数.小数点
缩小左移
扩大右移
我们通过动手操作,研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
小练:
能根据要求手势表示小数点移动的方向吗?
左移、右移~原数(扩大、缩小、缩小、扩大、)
看老师手势说说原数变化:
原数扩大、原数缩小、
哪组来给其它组出手势,同学判断。
2、把0.009扩大,手势表示?
知道原数扩大后可能是多少吗?
0.09、0.9、9、
你们得出的三个数一样吗?
都是把小数点向右移动,却得到了不同的三个数,有什么想法吗?
右移一位、右移两位、右移三位、
你们又有什么发现了?
移动的位数不一样,原小数大小变化也不一样。
原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关,我们继续研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究?
米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具,请你们组选择一种学具
研究:
小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系,小数点左移?
1、填空0.005米=(5)毫米
0.05米=(50)毫米
0.5米=(500)毫米
5米=(5000)毫米
右移一位~扩大10倍50毫米是5毫米的10倍
右移两位~扩大100倍500毫米是5毫米的100倍
右移三位~扩大1000倍5000毫米是5毫米的100倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律?
补充左移规律并举例
有用数位表研究的吗?
演示说明:
当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位,所以原小数扩大10倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗?
还有问题吗?
原数扩大还是缩小由什么决定?
移动的方向
移动的位数决定什么?
倍数。
三、巩固练习
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100
47.2811.2
2、填空
(1)把6.2扩大()倍是62。
(2)把59缩小到它的()是0.59。
(3)0.28去掉小数点得(),原数扩大了()倍。
(4)73.21变为0.7321,原数就()。
3、判断
1、0.8的小数点向右移三位,原来的数就缩小到了它的1/1000()
2、3.69扩大1000倍是36.9。
()
3、把一个数缩小到它的1/10,就要把这个数的小数点向左移动一位。
()
4、观察三个数,你能发现它们之间的变化关系吗?
3.8380.038
四、课堂总结
看来今天你们收获不小,在小组里说说你的收获。
知识、方法操作、旧知识、
你对今天的学习满意吗?
能给自己打个分吗?
四、作业
小组合作:
独立完成,指名汇报
小组交流
生活中的小数
1、学生理解什么是名数、单名数和复名数,会利用单位间的进率把高级单位的
名数改写成低级单位的名数,把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
会进行名数的改写。
小黑板。
一、复习
1千米=()米1千克=()克
1米=()厘米1吨=()千克
1时=()分1分=()秒
1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
二、新课:
1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听,找一组同学汇报他们收集的数据。
2、我也收集了一些生活中的小数,我们一起来看一看:
水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分
小丽的体温是38.5度
3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数?
你能举出一些名数的例子吗?
3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克
5米6分米20平方厘米9年
5千米60米
4、什么叫单名数?
什么叫复名数?
从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗?
5、小组活动:
请你按高矮顺序,给下面的小朋友排排队
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
又有米又有厘米怎么比较它们的大小?
要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法?
生:
把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
6、请你们以小组为单位任选其一进行改写
(1)教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
(1)0.95米=()厘米
你们会做吗?
谁能说说你是怎样想的?
(1米等于100厘米,0.95米=0.95乘100厘米。
可以直接把0.95的小数点向右移两位。
1.32米=()厘米
是米这个单位大些还是厘米这个单位大些?
我们把较大的单位叫做高级单位,而把较小的单位叫做低级单位。
这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。
请同学们接着做一做:
3.7吨=()千克0.86平方米=()平方分米
0.3千克=()克2.63千米=()米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢?
(用高级单位量得的数去乘进率)
(2)教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米=()米谁能说说你的想法?
(因为1米=100厘米,80厘米=80/100米)
用这种改写方法改写下面各题
9020千克=()吨7450米=()千米
23分米=()米1350克=()千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数?
(用低级单位量的的数去除以进率)
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗?
谁能说说你是怎么想的?
(引导学生说出:
45厘米=0.45米,0.45米和1米合起来是1.45米)
1、71页6题
2、()分米=1.5米()千克=4.08吨510米=()千米516厘米=()米4700克=()千克
3在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米()362厘米284克()0.284千克
1480米()1.5千米532厘米()5.3米
4、72页10题四、全小结:
指名读
小组合作,讨论
小组讨论,指名汇报
独立思考,小组讨论
独立完成,集体订正
求一个小数的近似数
1、学生能够根据要求会用:
“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出一个小数
的近似数。
2、培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
能正确的求一个小数的近似数。
怎样准确的求一个小数的近似数。
一、导入新课
我们已经认识了小数,生活中有许多小数的信息,你收集到了吗?
谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢?
(生通过观察回答)
在实际生活中有时不必说出小数的准确数,只要说出它的近似数就可以了,同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗?
(生汇报和小数近似数有关的信息。
听了同学们的汇报,你有什么感受呢?
小数的近似数在生活中应用的这么广泛,怎么求一个小数的近似数呢?
今天我们就来一起学习。
师板书课题。
1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数(卡片出示)
986534587413120050047 398010 14870
2.下面的□里可以填上哪些数字?
32□645≈3万 47□05≈47万
学生填完后,说一说是怎么想的。
1.导入新课
我们学过求一个整数的近似数。
在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要它的近似数就可以了。
如:
如豆豆的身高0.984米,平常不需要说得那么精确,那么如何求一个小数的近似数呢?
今天我们就来学习这一内容。
[板书课题:
求一个小数的近似数]
2、新授
豆豆的身高0.984米,我们一般怎么表述豆豆的身高?
你是怎样得出豆豆身高的进似数的?
你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗?
学生讨论近似数是1.0还是1。
教师出示线段图,看一看给学生带来什么启示。
使学生明确保留一位小数是1.0,原来的长度
在0.95与1.04之间。
保留整数为1,原来的准确长度在1.4与1.0之间,所以1.0比1精确的程度高一些。
也就是小数保留的位数越多,精确的程度越高。
总结出尽管两个数的大小相等,但表示的精确程度不同,同学们认为哪个答案是正确的呢?
求近似数时,小数末尾的零不能去掉。
(3)保留整数部分应怎样思考,注意什么问题呢?
请同学们回忆求0.984近似数的过程,你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗?
同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法,四舍五入的方法来求小数的近似数,希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题
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