第十一讲光学文档格式.docx
- 文档编号:21469745
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:182.64KB
第十一讲光学文档格式.docx
《第十一讲光学文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十一讲光学文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
的位置,①以O为圆心,OS为半径作圆,②过S作
AO和BO的垂线交圆于S1和S2,③过S1和S2作BO
和AO的垂线与圆交于S3和S4,④过S3和S4作AO
和BO的垂线与圆交于
S5,S1—S5就是S在两
平面镜中的像。
2.球面镜成像
(1)球面镜的核心。
球面镜的反射仍遵从反射定律,法线是球面的半径,一束近轴平行光,经凹镜反射后将集聚于主轴上的一点F,这F点称凹镜的核心,近轴平行光经凸镜反射后发散,反向延长可集聚于主轴上一点F,这F点称凸镜的虚核心,核心F到极点O之距叫焦距f,
(R一球面镜半径)
(2)球面镜成像公式
证明见P281(类比于透镜成像公式),使历时要注意符号:
实物u取正,虚物u取负,凹镜f>
0,凸镜f<
0,实像V>
0,虚像V<
0。
(3)球面镜多次成像。
球面镜多次成像原则:
只要多次运用球面镜成像公式即可,但有光阴线经前一球面镜尚未成像便又遇上后一球面镜,现在要引入虚物概念,如图,半径均为R的凹、凸镜主轴重合放置,两极点O1、O2相距,在距O1处放一点光源S,设S的光线只能直接射到凹镜上,向S经凹、凸镜各反射一次后成像在何处?
分析:
S经凹镜成像,u1=,
,
,1/+
,v1=3R,
∵OO1=,故凹镜反射的光线尚未成像便被凸镜反射,现在将凹镜原来要成的像S1作为凸镜的虚物,u2=(-3R)=-,f2=
,
,∴凸镜所成的像为实像,在O2左侧,O右边-2R=处,S2恰与S在同一名置.
二、光的折射
1.折射定律
光从介质1(折射率n1)进入介质2(折射率n2)时,
入射角i,折射角r,则有:
sini/sinr=n21,其中,n21为介
质2对介质1的折射率,n21=
,若介质1为真空,则
n1=1,n21=n(绝对折射率),
,由于光的折射,人们看水中之物感觉要浅些(视深)
例1:
如图,水深h,水底有一小物A,人从水面垂直看下去,感觉小物离水面距离h1,求水的折射率。
例2:
如图,厚底玻璃缸盛水,h1=4cm,h2=6cm,n1=,n2=若竖直向下看,感觉缸底下表面离水面之距是多少?
例3:
一个直径为8cm的实心玻璃球,球内有一小气泡位于P点,人沿着气泡与球心连线PO方向看去,气泡似距球面P′C=2cm,求PC(n=)
2.全反射
光从光密介质射向光疏介质,当入射角>
临界角C=arcsin
=
时,发生全反射。
应用:
光导纤维
例4:
如图是光纤示用意,AB为端面,内芯材料n1=,外层材料n2=,向入射角i在什么范围内可保证光在光纤中传播?
例5.有一三棱镜,其顶角为A,临界角为C,试证明:
(1)若A>
2C,则光线不能通过此棱镜;
(2)若2C>
A>
C,且光线能通过此棱镜,则光线的入射角i必需知足i≥sin-1(sinActgC-cosA).
三、透镜成像
1.薄透镜成像公式:
薄透镜成像公式:
,其中u:
实正虚负。
f:
凸正凹负,v:
实正虚负;
应用条件:
薄透镜近轴光线。
凸面镜成像的两个转折点:
u=2f的地方是放大及缩小的实像转折点,u=f的地方是所成的像是实像和虚像的转折点,物越靠近焦点,所成的像越大。
2.组合透镜(光具组)成像
各个光学元件组成的光学系统叫光具组,物体通过光具组成像,解决这种问题的总原则是:
物体通过前一光学元件所成的像,就是后一光学元件的物,依次一一求解可得最后结果。
例6:
凸面镜L1的f=10cm,物AB与L1相距u1=20cm,平面镜L2距L1(15,30,5cm)求AB经这一系统所成的像。
例7.焦距别离为f1、f2的两个薄透镜A、B靠在一路且共轴放置,将一点光源S放在主轴上距透镜u处,在透镜另一侧相距V处成像S′,两透镜靠在一路仍为薄透镜,求此透镜组的焦距f。
例8.如图,全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB,棱镜直角边长为6cm,棱镜右边10cm处放置一焦距f1=10cm的凸面镜,凸面镜右边15cm处再放置一f2=10cm的凹面镜,求该光学系统成像的位置和放大率(棱镜材料折射率n=)
3.简单的光学仪器成像。
(1)眼睛 物体发出的光线通过晶状体(可看做凸面镜)折射后在视网膜上成像,看不同远近物体时靠调节晶状体的弯曲程度(相当于改变f)来保证在视网膜上成像,看远处之物时,正常眼调节肌松弛,晶状体最扁平(f最大),看近处之物时,晶状体凸起使f变小,近视眼晶状体较正常人凸,看远处物不能成像在视网膜上,而在视网膜之前,需配凹面镜眼镜,远视眼则相反。
(2)放大镜、幻灯、照相机之前,它们别离相当于单一凸面镜成像时的三种情形,放大镜使物体成放大正立虚像,幻灯机使灯片成倒立放大实像,照像机使物体成倒立缩小实像。
(3)显微镜,由两共轴凸面镜组成,其中物镜焦距较短,目镜焦距较长,微小物体先由物镜成放大实像,然后再经目镜成放大虚像。
(4)望远镜,常见的有开普勒望远镜和伽利略望远镜,都是由两共轴透镜组成,其物镜焦距较长而目镜焦距较短,物目镜核心重合。
4.光学仪器的放大率
(1)实像光学仪器的放大率(照像机、幻灯机等)
m=像高/物高=|v/u.|
例9:
有一幻灯机,当幻灯片与银幕相距时,可在银幕上取得放大率为24的像,那么,假设幻灯片不动,要想取得放大率为40的像,镜头和银幕应别离移动多少?
(2)虚像光学仪器的放大率
望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器,因这种仪器取得的是物体的虚像,目的是扩大观察的视角,因此放大率m一般是指视角放大率,若是直接观察物体的视角为α,用仪器观察物体的视角为β,则视角放大倍数M=β/α=Ld/f1f2=
,L—镜筒长,d—明视距离,对正常人d=25cm,f1—物焦,f2—(像)目焦。
对望远镜,M=f1/f2,f1—物焦,f2—像焦,(证明见P352~353)
例10,显微镜物镜焦距为1cm,目镜焦距4cm,二者相距16cm,若是观察者明视距离为24cm,问观察物应放在物镜前多远的地方?
其总的放大率为多少?
(长度放大率)
例11:
望远镜的物镜直径D=250cm,焦距f=160m,要用此望远镜对相距L=320km,直径d=2m的人造地球卫星照片,试问:
(1)照像底片应放在距核心多远的位置上?
(2)人造卫星的像的大小是多少?
(3)在冲洗好的照片中卫星的直径是多大?
四、光的干与
产生光的干与现象的条件是两列波
(1)频率相同;
(2)振动方向相同(3)相差恒定,一般情形下,两个实际光源发出的光不能知足相干条件,只有从同一光源分离出来的两列光波才能知足相干条件,设δ为两相干波源到观察点的光程差,则当δ=kλ(k=0,±
1,±
2…)时,振动增强,明纹、当δ=(k+
)λ(k=0,±
2…)时,振动减弱,暗纹。
1.杨氏双缝干与,如图.S1,S2到P点的光程差δ=dsinθ.∵θ→0,∴δ=dtgθ=dx/L(d<
<
L),当dx/L=±
kλ时,
时,屏上是亮纹,相邻亮纹间距(或暗纹间距△x=Lλ/d).(λ越大,条纹越宽,d越小,L越长,条纹越宽)。
例12:
在一次双缝干与实验中,用n=的云母片盖住一缝,现在屏上第七条亮纹移至零级亮纹位置,若λ=5500A,问云母片厚多少?
2.薄膜干与(等厚膜,劈尖,牛顿环等)
由薄膜上、下表面反射光作相干光源的干与叫薄膜干与,定量分析时,要注意光,从光疏介质射到光密介质时反射,相位会改变π/2,即相差λ/2的光程,称半波损失,如上图,光在A、B两表面反射,δ=2nd+λ/2(d-膜厚度),明纹条件:
2nd+
=kλ,暗纹条件:
(k=0,1,2…),由透明介质形成的薄膜都可产生薄膜干与。
牛顿环是薄膜干与的典型例子,在一块平玻板B上,放一曲率半径R的平凸面镜A,当用波长λ的单色光垂直往下照时,A下表某处离B上表e处,有:
2e+λ/2=kλ(亮纹),k=1,2,…2e+
暗纹,k=0,1,2…由图知:
∵e<
R,可得
,别离代入亮,暗纹条件,可得:
,k=1,2,3…(亮纹)及
k=0,1,2…(暗环),牛顿环中心e=0,实验观察到是暗斑,表明光从光疏介质射向光密介质在界面反射时有半波损失。
五、光的衍射
光的单缝衍射图样与缝宽的关系:
若缝细,则衍射现象明显,但亮度不足,若缝宽,则相对应的条纹较细,且清楚,中央条纹既宽且亮,隔壁的则暗且窄,可证明,中央零级条纹的半角宽为:
sinθ=λ/aa—单缝宽,θ是零级明纹中心与边缘对单缝中心所连直线的夹角,另外,金属细丝在激光照射下也会发生衍射现象,小圆板,小圆孔在光照下也可发生衍射现象。
六、光谱和光谱分析,光的微粒说,波动说,电磁说,光量子说自看,爱因斯坦光电效应方程:
hv=Ek0+W其中,W—逸出功,Ek0—最大初动能。
三、方式和例题
1.逆向法
例13.如图,S为点光源,ABCD为障碍物,M是与水平面平行的平面镜,若此三者的位置不变,试作出S通过平面镜能照射到障碍物后面的区域。
例14:
一透镜和一平面镜MM1组成光学系统,如图,MM1垂直于透镜主轴,交点为D,AB为透镜前的物,经该光学系统最后成一虚像A1B1,求透镜性质、位置和核心。
2.假设法
例15:
一点光源位于凸面镜的主光轴上,当点光源位于A处时,它的像在B点,当点光源位于B点时,它的像在C点,已知AB=10cm,BC=20cm,求凸面镜的焦距。
例16:
如图,已知凹面镜及其核心位置和经透发散后的出射光线AB,求作入射线。
例17:
有一块两面平行的透明板,厚度为d,折射率nx=n0/(1-
),一束光自O点由空气垂直射入平行板内,并从A点以α角射出,如图,已知n0=,r=13cm,α=30º
,求d=?
3.公式法
例18.如图,是紫外线显微镜中牛顿物镜的原理图,在一凹面镜的中心开一小孔,凹镜焦距为4cm,在镜中心右边2cm处有一小平面镜,若在凹镜左方距小孔1cm处有一物体AB,长,求AB经此系统后成像的位置,大小及像的性质。
例19:
一凸面镜与一凹面镜从左向右共轴放置,两镜焦距均为20cm,两镜间距离为20cm,在凸面镜前40cm处放置一个高1cm之物,求该物体经两镜成像的位置大小。
例20:
凸面镜焦距为20cm,一点光源速度40cm·
S-1沿透镜主轴远离透镜,求当点光源距透镜为60cm时,像点的移动速度。
4.图像法
例21:
如图,依照透镜与物AB的位置和尺寸,画出AB的像,已知f=。
例22.如图,某人眼睛在E处通过放大镜L观察标尺M,M与L的主轴垂直,F为L的核心,试用作图法画出人眼通过L所能观察到的M上的区域.
5.极值法
例23.一长方透明体,在其底部外周围有一光源,要使光源发出的光不通过透明体侧面射出,透明体的折射率至少为多少?
例24.A、B两点别离位于凸面镜前3f和处,f为透镜的焦距,当物点自A逐渐向B移动时,物点与像点间的距离d的最小值是多少?
6.几何法
例25.如图,在遮光板A的中央挖一圆孔,在孔内嵌入与孔等大的透镜L,与遮光板相距为a处,放一与遮光板平行的光屏B,当一束平行光垂直照射遮光板上的透镜时,光并上呈现一个圆形光斑,其直径是遮光板孔的两倍,求透镜的焦距.
例26.一凸面镜和一凹面镜共轴放置,相距L=15cm,如图,一束平行光通过两透镜后得一束直径为ψ1的平行光束,若将两透镜位置互换,得一束直径ψ2=4ψ1的平行光束,求这两个透镜的焦距.
例27.真空中有一半径R的均匀透明球,今有两束相距为2d(d≤R)的光线对称地(两光线与球的一条直径平行且等距)射到球上,试就球的折射率n的取值范围进行讨论:
(1)n取何值时,两光束必然在球内相交?
(2)n取何值时,两光束必然在球外相交?
(3)若n、d、R均已给定,如何判断现在两束光的交点是在球内仍是在球外?
例28.一薄凸面镜,其左右两边介质不同,因此其左右两边核心不对称,现设其左右两边的焦距别离为f1和f2,(自右边平行于主轴射向透镜的光,经透镜折射后集聚于一点,为左核心,对应的焦距为左侧的焦距).今置物于此透镜左侧的主光轴上,试:
(1)导出成像公式;
(2)导出像的放大率公式;
(3)讨论成像情形.
7.防漏解
例29.把一个点光源放在焦距为f的凸面镜的核心上,在透镜的另一侧两倍焦距处放一个垂直于主轴的光屏,在屏上取得一个半径为R的亮圆,现维持透镜和光屏不动,而在主轴上移动点光源,若要使光屏上亮圆的半径缩为R/2,则那个点光源应移至何处?
例30.如图,S1是物点S经凸面镜所成的像,试用作图法求物点S的位置.
例31.玻璃圆柱形容器的壁有必然厚度,内装一种在紫外线照射下会发出绿光的液体,已知玻璃和液体对绿光的折射率别离为n1、n2,当容器内、外半径之比r/R=?
时,在容器外侧看玻璃管壁厚度为零?
例32.一圆锥透镜如图所示,S、S′为锥面,M为底面,光轴通过极点并垂直于底面,现把一垂直于光轴的屏P从A向右平移,
(1)当屏远移时图象如何转变?
(不考虑光的干与与衍射)
(2)设圆锥底面半径R,母线与底面夹角β(3˚—5˚),折射率n,令屏离锥顶之距为x,求出为描述图象转变需给出的几个屏的特殊位置.
8.逐推法
例33.如图,凸面镜L的焦距为10cm,凹面镜L1的焦距为15cm,M是一平面镜,和透镜主轴成45˚角,交主轴于C,有M上方有一平行于主轴之物AB,B点在C点正上方,D为遮光板,使AB发出的光不能直接射到透镜上,已知BC=8cm,CO=10cm,OO1=15cm,求AB各像的位置及性质.
例34.如图,f1=f2=15cm,f3=f4=40cm,点光源S与L1相距30cm,O1O2=40cm,O2O3=50cm,O3O4=60cm,求S的像.
9.近似方式
例35.有一半径R=的玻璃半球,过球心O并垂直于其平脸部份的直线为轴,在主轴上沿轴放置一细条形发光体A1A2,长L=,若人眼沿主轴望去,可看到A1A2的两个不很亮的像,当A1A2在主轴上移动时,这两个像也在主轴上移动,现调整A1A2的位置,使它的两个像恰好头尾相接,现在A2与球心O相距a2=,试求半球玻璃的折射率n(只考虑近轴光线).
例36.有一薄平凸面镜,凸面曲率半径=30cm,已知在利用近轴光线成像时
(1)若将此透镜的平面镀银,其作用等同于一个焦距是30cm的凹面镜;
(2)若将此透镜的凸面镀银,其作用也等同于一个凹面镜,求在
(2)情形劣等效凹面镜的f.
例37.如图,一半径为R的透明球,AB是一直径,只有A、B两点周围透光,其余涂黑不透光,B处有一小发光点,在球左侧外AB直线上观察,求:
(1)试讨论像的位置与球的折射率的关系;
(2)若球的折射率为n,像在球的右边,则小灯泡的像与B相距多远?
(3)、
(2)中像的放大率是多少?
10.等效法
例38.如图,MN为一平面镜,从狭缝S射出的一束单色光线,在光前进的方向上立一屏P,试作图分析屏P上会出现什么现象和看到现象的范围.
例39.如图,L是屏,互成θ角(θ<1˚)的平面镜将单色光源S发出的光反射,试肯定在屏上形成干与条纹的范围并说明其成因.
例40.如图,两平面镜夹角α=15˚,自A上一点C(OC=1cm)以β=30˚方向射出一条光线,此光线在两镜面间经多次反射后再也不与镜面相遇,设镜面足够大,求
(1)上述光线最后一次反射是发生在哪块镜面上?
(2)光线自C点发出至最后一次反射,共经历多长时刻?
11.切透镜问题
例41.将f=20cm的凸薄透镜从正中切去宽度为a的小部份,再将剩下的两半粘合起来,组成一个组合透镜,D=2cm,在组合透镜一侧的中心轴线上距透镜20cm处,置一波长λ=5000
单色光源S(点光源),另一侧放一垂直于中心轴的屏,在屏上出现间距△x=的条纹,问:
(1)切去部份的宽度a是多少?
(2)为取得最多的干与条纹,屏幕应离透镜多远?
例42.凸面镜L的f=5cm,对半切开成上、下两部份LA、LB,再将LA、LB各沿垂直于对称轴方向平移分开,其间隙用黑纸片(厚)填塞,若将λ=6328
的点光源P置于透镜左方对称轴上10cm处,
(1)试分析P点的像的情形及两像点之距.
(2)若在L右方a=110cm处放一光并D,有否干与条纹?
如有,条纹间纹△x=?
12.分析法
例43.光电管阴极受到频率v1=×
1014HZ的紫光照射时,测得两极截止电压U1=,当阴极受到频率v2=×
1014HZ的紫外线照射时,测得两极反向截止电压U2=,求普朗克常量和极限频率.
例44.一束频率必然的光照到某种金属上,这种金属的极限频率为v0,发射出的电子进入电势差为U的加速电场中,后进入复合E、B场中,E⊥B⊥ν,如图,逐渐调大电场强度,当超过Em时,所有的电子进入电磁场时都将发生偏转,求这束照射光的频率.
补充内容:
原子物理内容,要求大体同讲义,注意讲义上小字体内容,这部份要求可参看《新编……》
例1.密闭容器中盛有103mol的放射性同位素氪气,在温度为19˚C时,其压强为1atm,将容器埋于地下深处,经22年掏出,在温度为31˚C时,测得容器中气体的压强为,氪发生β衰变后变成了铷,铷是固体,其体积可忽略,求氪的半衰期.
例2.已知氢原子基态的电子轨道半径为r1,量子数为n的能级值为En=(-n2)ev,求电子在基态轨道上运动的动能.
例3.用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态,设原子基态和激发态的能量差为△E,现别离用电子和质子轰击质量为M的静止原子,试问欲使上述跃迁发生,所需的最小动能是不是相等?
对你的回答给出相应的分析与计算.
例4.如图,从放射性样品发出的射线垂直进入电场时,在照相底片上显示出三个暗斑(MN上的A、O、B),射线一、二、3别离是什么射线?
若
,试求一、3射线的动能之比.
例5.静止的原子核a进行α衰变后,变成质量为M的原子核b,放出的α粒子垂直进入匀强磁场B,测得它做匀速圆周运动的轨道半径为r,已知质子质量为m,电量为e,求衰变前a核的质量Ma.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第十一 光学