苏科版七年级上《62角》同步测试第2课时 画角与角的平分线文档格式.docx
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B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOC+∠COB=∠AOB
D.∠AOC=∠BOC
5.如图6-2-15,BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,如果∠DBC=∠ECB,那么∠ABC与∠ACB的关系是________(填“相等”或“不相等”).
图6-2-15
6.如图6-2-16所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=70°
,∠COE=40°
,则∠BOD=________°
.
图6-2-16
7.如图6-2-17,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°
10′,则∠AOB的度数为________.
图6-2-17
8.如图6-2-18,O是直线AB上的一点,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,则∠AOD+∠BOE=________°
图6-2-18
9.如图6-2-19,已知∠1=40°
,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
图6-2-19
10.如图6-2-20,OE为∠AOD的平分线,∠COD=
∠EOC,∠COD=15°
,求∠AOD的度数.
图6-2-20
11.考点办公室设在校园中心点O处,带队老师休息室A位于点O处的北偏东45°
,某考场B位于点O处南偏东60°
,请在图6-2-21中画出射线OA,OB,并计算∠AOB的度数.
图6-2-21
12.如图6-2-22,OB,OC是∠AOD的三等分线,则下列等式中不正确的是( )
图6-2-22
A.∠AOD=3∠BOC
B.∠AOD=2∠AOC
C.∠AOB=∠BOC
D.∠COD=
∠AOC
13.下列各度数的角,不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是( )
A.15°
B.75°
C.105°
D.130°
14.如图6-2-23,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线.
(1)如果∠AOB=130°
,那么∠COE的度数是多少?
(2)在
(1)的条件下,若∠COD=20°
,则∠BOE的度数是多少?
图6-2-23
15.已知:
如图6-2-24,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOB=120°
,求∠AOC和∠COD的度数.
图6-2-24
16.如图6-2-25,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°
,求∠ABC的度数.
图6-2-25
17.已知一条射线OA,若从点O处引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°
,∠BOC=20°
,画出∠AOC的平分线OM,并求出∠AOM的度数.
1.解:
作法:
①作∠DO′B′=∠AOB;
②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角.如图所示:
2.解:
如图,∠AOC就是所求的角.
3.B [解析]∵OC是∠AOB的平分线,∠AOC=75°
,∴∠AOB=2∠AOC=150°
.故选B.
4.C
5.相等 [解析]若∠DBC=∠ECB,则这两个角的2倍也相等.
6.55 [解析]∵∠DOC=
×
40°
=20°
,∠BOC=
70°
=35°
,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=20°
+35°
=55°
7.100°
40′ [解析]∵OD是∠AOC的平分线,
且∠COD=25°
10′,∴∠AOC=2×
25°
10′=50°
20′.
∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOB=50°
20′×
2=100°
40′.
8.90 [解析]∵∠AOB是平角,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,
∴∠AOD+∠BOE=
180°
=90°
9.解:
∵∠1=40°
,∴∠BOC=180°
-40°
=140°
.∵OD平分∠BOC,∴∠COD=
∠BOC=
140°
=70°
,∴∠AOD=∠1+∠COD=40°
+70°
=110°
10.解:
∵∠COD=
,
∴∠EOC=4∠COD=60°
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°
∵OE为∠AOD的平分线,
∴∠AOD=2∠EOD=90°
11.[解析]根据方向角的相关知识,找出中心点,根据题意画出图形.
解:
如图所示,因为∠1=45°
,∠2=60°
所以∠AOB=180°
-(45°
+60°
)=75°
12.B
13.D.
14.解:
(1)∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,
∴∠COD=
∠AOD,∠DOE=
∠DOB,
∴∠COD+∠DOE=
∠AOD+
∠DOB=
(∠AOD+∠DOB)=
∠AOB,
∴∠COE=
∠AOB.
∵∠AOB=130°
,∴∠COE=65°
(2)∵∠COE=65°
,∠COD=20°
∴∠DOE=∠COE-∠COD=65°
-20°
=45°
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE=∠DOE=45°
15.解:
设∠AOC=x°
,∵∠BOC=2∠AOC,∴∠BOC=2x°
,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x°
=120°
,∴x=40,∴∠AOC=40°
.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=
∠AOB=60°
,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°
16.解:
设∠ABE=2x°
,由题意得2x+21=5x-21,
解得x=14,则∠ABC=14°
7=98°
所以∠ABC的度数是98°
17.解:
当OC在∠AOB的内部时,如图①.
因为∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°
=40°
,且OM平分∠AOC,所以∠AOM=
∠AOC=
;
当OC在∠AOB的外部时,如图②.
因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°
+20°
=80°
80°
综上所述,∠AOM的度数为20°
或40°
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