四川省泸州市泸县初中级第二次教学质量诊断性考试数学试题Word下载.docx
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1.的相反数是
A.3B.-3
2.
1纳米等于
0.000000001米,2纳米等于
纳米是长度单位,国际单位制符号为
5.我国淡水资源短缺问题十分突出,节约用水已成为各地的一件大事•某校初三学生为了
调查居民用水情况,随机抽查了某小区10户家庭的月用水量,结果如表所示:
月用水量(t)
3
4
5
户数
2
1
这10户家庭月用水量的平均数、中位数及众数是
A.4.5,3,4B.3,4.5,4C.4.5,4,3D.4,4.5,3
6.下面左图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是
A
3个红球和
7.—个不透明的袋子中有
出1个球,这个球是黄球的概率为
A.
&
已知a•b=4,
2个黄球,这些球除颜色外完全相同
.从袋子中随机摸
B.-
22
ab=3,贝Ua•b的
C.-
D.0
值是
A.6B.8C.10D.12
9.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:
“问有沙田一块,
有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?
”这道题讲的是:
有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?
题中
“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为
A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米
10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,/CBD=90o,BC=4,OB=OD=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为
A.12B.24C.36D.48
第10题图第11题图
11.如图,AB是OO的直径,C,D分别是OO上的两点,OC丄OD,AC=2cm,BD=_cm,则OO的半径是
A.cmB.2cmC.cmD.3cm
12.如下左图,△ABC中,/ACB=90°
ZA=30°
AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ丄AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q.设AP=x,AAPQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.将多项式mn2-2mn■m因式分解的结果是▲.
14.已知等腰三角形两边长的长分别是4cm和6cm,则它的周长是▲cm.
15.设是方程x2•x-2019=0的两个实数根,则的值是▲.
16.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AB上的点,且
/B=ZADE=ZDAC,如果△ABC,△EBD,△ADC的周长分
别记为m,m1,m2,贝Um1—匹的最大值是▲.
m
三、解答题(每小题6分,共18分)
厂0-,1第16题图
17.计算:
(3-1)|—8|Ycos45'
(―).
18.如图,点D是AB上一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB.
求证:
AE=CE.
19.先化简,再求值:
(11厂亠,其中X=.21.
X11_x1_x
四、解答题(每小题7分,共14分)
20.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
2専量㈤吐規甲目
电袒药目
(1)本次问卷调查共调查了多少名观众;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为A),“体育节目”(记为B),“综艺节目”(记为
C),“科普节目”(记为D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的
概率•
21.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增
加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施•经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)商家要想每天销售利润最大,应将每件衬衫降价多少元?
最大销售利润是多少?
五、解答题(每小题8分,共16分)
22.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度•已知小亮站着测量,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°
;
小敏蹲着测量,眼睛与地面的距
离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°
.两人相距5米且位于旗杆同侧(点
B,D,F在同一直线上).
(1)求小敏到旗杆的距离DF•(结果保留根号)
21.4,■.3:
1.7)
(2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数.参考数据:
第22题图
k
23.如图,一次函数y二_x・4的图象与反比例y=k(k为常数,且k=0)的图象交于A1,a,
x
B两点•
(1)求反比例函数的表达式;
P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点
(2)在X轴上找一点面积•
12分,共
AB为直径,
六、解答题(每小题
24.如图,在O0中,交AC于点E,交O0于点F,
(1)判断CM与O0的位置关系,并说明理由;
(2)若/ECF=2/A,CM=6,CF=4,求MF的长.
24分)
AC为弦,过BC延长线上一点
M是GE的中点,连接
CF,CM.
25.已知二次函数y--x2xm.
(1)
求的取值范围;
如果二次函数的图象与x轴有两个不同的交点,
(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标;
(3)
第25题图
在直线AB上方的抛物线上有一动点D,
数学试题参考答案
、选择题(每小题3分,共36分)
题号
6
7
8
11
12
答案
C
B
二、填空题(每小题3分,共12分)
25
13.m(n1);
14.14或16;
15.2018;
16•—.
三、解答题(每小题6分,共18分)
17.解:
原式=12.2-4—44分
=56分
18.证明:
•/FC//AB,•••/ADE=/F2分
ZADEZF
在厶ADE和厶CFE中,DE=FE4分
I
ZAEDZCEF
•
5分
6分
2分
4分
△ADE◎△CFE(ASA)
•AE=CE
1-X-11X1_x
19.解:
原式=——
1-xx
=2
当X=2+1时,原式=--^^=2-2拒
20.解:
(1)共调查的观众人数:
45-22.5%=200(名)
(2)如图所示:
的电觇节旬
的肛现节11
计图
4分
(3)从四人中随机抽取两人参加联谊活动的情况有:
AB
AC
AD
BA
BC
BD
CA
CB
CD
DA
DB
DC
6分
由上表可知,恰好抽到最喜爱”B”和”C”的两位观众的概率为:
217分
126
21.解:
(1)设每件衬衫降价x元,1分
由题意,得(40_x)(202x)12003分
解得x=10,X2=204分
为了尽量减少库存,所以应取20.
答:
每件衬衫应降价20元5分
(2)设每件衬衫降价x元,销售利润为y元•
贝Vy=(40—x)(202x)=_2(x—15)212506分
•••,•••y有最大值,当x=15时,其最大值为1250元.
每件衬衫降价15元时,销售利润的最大值为1250元7分
五、解答题(每小题8分,共16分)
22.解:
过点A作AG丄EF,垂足为G,过点C作CH丄EF,垂足为H1分
设DF=CH=x米,贝UEH=x米,EG=(x+0.7)-1.7=(x-1)米,AG=BF=(5+x)米2分
在RtAAEG中,•••/EAG=30°
•tan30°
=EG:
AG=(x-1):
(x+5)=:
34分
解得米5分
(2)EF=EH+FH=x+0.7=4+3+0.7=4+3+0.7=9.810(米)7分
DF为米,EF的高度约为10米8分
23.解:
⑴•••y--x4过点A1,a,•a=-14,a=3,
•••点A的坐标为1,3,
y过点A1,3,•••3」,
X
•••反比例函数的表达式为y
⑵已知一次函数的图象与反比例的图象交于A,B两点,有
fx-1(x-3
解得.^3或y:
i,所以B3,1
作B关于x轴的对称点B'
,则B'
(3,-1),
连接AB'
交x轴于P,有PAPB_P'
AP'
B二AB'
所以当P与P'
重合时PA-PB取得最小值,
此时AB'
的解析式为y=_2x5,
当y=0时,x冷,所以P'
点的坐标为(|,0),
即满足条件的P点的坐标为(?
,0)7分
1113
S.Pab二Sabb‘—Spbb'
二?
22一222=28分六、解答题(每小题12分,共24分)
24.解:
(1)CM与OO相切.证明如下:
连接OC,
•••GD丄AO于点D,
•••/G+ZB=90°
•/AB为直径,
•ZA+ZB=90°
•ZA=ZG2分
又•••在RtAGCE中,M点为GE的中点,
•MC=MG=ME,•••/G=ZGCM,
•ZA=ZG=ZGCM,4分
•••OB=OC,「.ZB=ZBCO,
而ZA+ZB=90°
•ZGCM+ZBCO=90°
「.ZOCM=90°
5分
•••OC丄CM,•CM为OO的切线;
(2)v由
(1)知,ZA=ZG=ZGCM,
•ZEMC=ZG+ZGCM=2ZG,7分
vZECF=2ZA,•ZEMC=ZECF8分
而/FEC=/FEC,
•••△EFCs\ECM,
更竺io
CEMECM
EFCE4
CE~6
CE=4,EF=8
•MF=ME-EF=6-8=!
°
33
,解得
•直线AB的解析式为:
y=-x+3
分
3分
25.解:
(1厂••二次函数的图象与x轴有两个交点,
•△=+4m>
02
•m>
-1
(2)•二次函数的图象过点A(3,0),
•0=-9+6+m,「.m=3,
••二次函数的解析式为:
y=-x2+2x+3,
令x=0,则y=3,•B(0,3),
设直线AB的解析式为:
y=kx+b.
••抛物线y=-/+2x+3的对称轴为x=1,「.把x=1代入y=-x+3,得y=2,
•点P的坐标为(1,2)7分
(3)过点D作y轴的垂线,垂足为C,再过点A作AG丄CD,垂足为G,
连接BD,AD,8分
•AB为定值,•当DE的值越大时,△ABD的面积越大,
设D(x,y),则DC=x,BC=y-3,DG=3-x,AG=y9分
梯形
10分
且AB===3,.
—,•DE=—.
11分
12分
故DE的最大值为一
九年级二诊数学第9页共9页
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- 四川省 泸州市 泸县 初中 第二次 教学质量 诊断 考试 数学试题