MBA管理类联考数学真题与解析.docx
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MBA管理类联考数学真题与解析
2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
一、问题求解:
第1~15小题,每小题3分,共45分。
下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的()
A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%
2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列,2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨,1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物()吨
A.125B.120C.115D.110E.105
3、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接受了45名同学的咨询,其中的9名同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的10%。
一天中向张老师咨询的学生人数为()
A.81B.90C.115D.126E.135
4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆,若该机器人沿直线行走10米。
其搜索过的区域的面积(单位:
平方米)为()
A.B.C.D.E.
5、不等式的解集为()
A.B.C.D.E.
6、在1与100之间,能被9整除的整数的平均值为()
A.27B.36C.45D.54E.63
7、某试卷由15道选择题组成,每道题有4个选项,只有一项是符合试题要求的,甲有6道题能确定正确选项,有5道题能排除2个错误选项,有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案,则甲能得满分的概率为()
A.B.C.D.E.
8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备,则购买的甲、乙办公设备的件数分别为()
A.3,5B.5,3C.4,4D.2,6E.6,2
9、如图1,在扇形AOB中,,则阴影部分的面积为()
A.B.C.
D.E.
10、老师问班上50名同学周末复习的情况,结果有20人复习过数学,30人复习过语文,6人复习过英语,且同时复习了数学和语文的有10人,语文和英语的有2人,英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0,则没有复习过这三门课程的学生的人数是()
A.7B.8C.9D.10E.11
11、甲从1,2,3中抽取一数,记为,乙从1,2,3,4中抽取一数,记为。
规定当或时甲获胜,则甲获胜的概率为()
A.B.C.D.E.
12、已知和满足,,则和的面积之比为()
A.B.C.D.E.
13、将6人分为3组,每组2人,则不同的分组方式有()种
A.12B.15C.30D.45E.90
14、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次,投了三轮。
投中数如下表:
第一轮
第二轮
第三轮
甲
2
5
8
乙
5
2
5
丙
8
4
9
记分别为甲、乙、丙投中数的方差,则()
A.B.C.D.E.
15、将长、宽、高分别是12,9和6的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,则能切割成相同正方体的最少个数为()
A.3B.6C.24D.96E.648
二.条件充分性判断:
第16~25题,每小题3分,共30分。
要求判断每题给出的条件
(1)和条件
(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
A.B.C.D.E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断。
A:
条件
(1)充分,但条件
(2)不充分
B:
条件
(2)充分,但条件
(1)不充分
C:
条件
(1)和
(2)单独都不充分,但条件
(1)和
(2)联合起来充分
D:
条件
(1)充分,条件
(2)也充分
E:
条件
(1)和
(2)单独都不充分,条件
(1)和
(2)联合起来也不充分
16、某人需要处理若干份文件,第一小时处理了全部文件的,第二小时处理了剩余文件的,则此人需要处理的文件共25份
(1)前两个小时处理了10份文件
(2)第二小时处理了5份文件
17、某人从A地出发,先乘时速为220千米的动车,后转乘时速为100千米的汽车达到B地,则A,B两地的距离为960千米
(1)乘动车时间与乘汽车时间相等
(2)乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时
18、直线与抛物线有两个交点
(1)
(2)
19、能确定某企业产值的月平均增长率
(1)已知一月份的产值
(2)已知全年的总产值
20、圆与轴相切,则能确定的值
(1)已知的值
(2)已知的值
21、如图2,一个铁球沉入水池中,则能确定铁球的体积
(1)已知铁球露出水面的高度
(2)已知水深及铁球与水面交线的周长
22、某人参加资格考试,有A类和B类可选择,A类的合格标准是抽3道题至少会做2道,B类的合格标准是2道题需都会做,则此人参加A类合格的机会大
(1)此人A类题中有60%会做
(2)此人B类题中有80%会做
23、设是两个不相等的实数,则函数的最小值小于零
(1)1,,成等差数列
(2)1,,成等比数列
24、已知为三个实数,则
(1),,
(2)
25、某机构向12位教师征题,共征集到5种题型的试题52道,则能确定供题教师的人数
(1)每位供题教师提供的试题数相同
(2)每位供题教师提供的题型不超过2种
解析
1、【B】
考点:
增长率问题
解析:
设原始售价为单位“1”,则两次连续降价后的售价为
故,连续降价两次后的价格是降价前的81%
2、【E】
考点:
等差数列、简单方程应用
解析:
设甲、乙、丙的载重量分别为吨
则,解得
故
3、【D】
考点:
比例、集合应用
解析:
根据“”,得到下午的咨询学员有名
其中下午90名中有9名上午已经咨询过,所以下午新的咨询学员90-9=81名
故,一天中总的咨询学员45+81=126名
4、【D】
考点:
平面几何
解析:
根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下
5、【B】
考点:
绝对值不等式
解析:
(特值法)
根据选项特征,取时,不等式左边成立,排除C、D、E
取时,不等式左边成立,排除A
故,不等式的解集
6、【D】
考点:
整除、平均数
解析:
1到100之间能被9整除的整数有:
9,18,27…,99共11个数
故平均数
7、【B】
考点:
独立概型
解析:
根据题干意思可得,能排除2个错误选项的题,每题做正确的概率,5个题都正确概率
能排除1个错误选项的题,每题做正确的概率,4个题都正确的概率
故,甲能得满分的概率为
8、【A】
考点:
实数、简单方程
解析:
设购买甲、乙办公设备的件数分别为
则,化简有
带选项验证,可得
9、【A】
考点:
平面几何
解析:
由题干可知
10、【C】
考点:
集合应用
解析:
三个集合的关系表达如图,则三门课程都没有复
习的学生人数人
11、【E】
考点:
古典概型
解析:
具体事件分两类
第一类:
,有2,1;3,1;3,2,共三种
第二类:
,有1,3;1,4;2,4,共三种
总事件数:
种
故甲获胜的概率
12、【E】
考点:
三角形面积公式
解析:
有已知
从而
13、【B】
考点:
排列组合分组问题
解析:
根据分组原理列式
14、【B】
考点:
方差公式
解析:
一列数的方差
第一轮
第二轮
第三轮
平均数
方差
甲
2
5
8
5
6
乙
5
2
5
4
2
丙
8
4
9
7
故
15、【C】
考点:
立体几何、公约数
解析:
被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数,则正方体棱长
有(表示切割成的正方体的个数),解得
16、【D】
考点:
比例应用
解析:
条件
(1)前两个小时共完成总量的比值
则总的文件数。
充分
条件
(2)第二个小时处理的文件占总量的比值
则总的文件数。
充分
17、【C】
考点:
行程应用
解析:
条件
(1)、
(2)单独不充分,考虑联合,则乘动车和乘汽车的时间都为3小时
AB之间的距离长度千米。
充分
18、【B】
考点:
解析几何
解析:
化简题干有两个不相等的实数根,则
条件
(1)满足,但是不能推出。
不充分
条件
(2)。
充分
19、【C】
考点:
增长率应用
解析:
条件
(1)、
(2)单独不充分,考虑联合
设月平均增长率为,每月产值是共比为的等比数列
则“”,一个方程求解一个未知数,则可求。
充分
20、【A】
考点:
解析几何圆的位置
解析:
化简题干得到,因该圆与轴相切,则
也就是要确定的值,只需要知道的值。
故条件
(1)充分,条件
(2)不充分
21、【B】
考点:
立体几何
解析:
题干图形的纵截面图形如图所示,要确定铁球的体积
只需知道铁球的半径即可
条件
(1)仅仅已知铁球露出水面的高度,显然条件的有效性不够,不充分
条件
(2)已知铁球与水面交线的周长,可以知道铁球与水面所成圆的半径r,已知水深,可以知道球心到水面的距离h-R,故,根据如果所画出的直角三角形,利用勾股定理可以求得球的半径R,从而确定铁球的体积。
充分
22、【C】
考点:
伯努利概型
解析:
条件
(1)、
(2)单独不充分,考虑联合
条件
(1)A类题中,每题答对的概率,每题答错的概率
条件
(2)B类题中,每题答对的概率,每题打错的概率
则,A类合格的概率
B类合格的概率
故联合后可得此人参加A类合格的概率大
23、【A】
考点:
二次函数
解析:
化简题干,函数的最小值
条件
(1),且,则。
充分
条件
(2)和题干矛盾。
不充分
24、【A】
考点:
绝对值不等式
解析:
条件
(1)可得三数都在之间变动。
以-5、0、5三点把划分成两段,则三数中,至少有两个数会分布在同一段或者,所以对于三个数来说,最小值的范围会在之间,故满足,充分
条件
(2)取特值,当,,与题干矛盾。
不充分
25、【C】
考点:
约数、简单方程
条件
(1)设供题老师有人,每位老师提供的相同试题数
则()无法确定具体人数。
不充分
条件
(2)每位老师提供题型不超过2种,现共有5种题型,则至少有3位供题老师,无法确定具体人数。
不充分
联合条件
(1)
(2)因,故只能是,可确定共4位供题老师。
充分
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