matlab课后习题及答案详解Word下载.docx
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与
之和。
a=[535;
374;
798];
b=[242;
679;
836];
a+b
ans=
777
91413
151214
求
的共轭转置。
x=[4+8i3+5i2-7i1+4i7-5i;
3+2i7-6i9+4i3-9i4+4i];
x’
--
-+
+-
计算
的数组乘积。
a=[693;
275];
b=[241;
468];
a.*b
12363
84240
“左除”与“右除”有什么区别
在通常情况下,左除x=a\b是a*x=b的解,右除x=b/a是x*a=b的解,一般情况下,a\b≠b/a。
对于
,如果
,
,求解X。
A=[492;
764;
357];
B=[372628]’;
X=A\B
X=
已知:
,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
a=[123;
456;
789];
a.^2
149
162536
496481
a^2
303642
668196
102126150
,观察a与b之间的六种关系运算的结果。
456];
b=[8–74;
362];
a>
b
010
101
=b
a<
a==b
000
a~=b
111
,在进行逻辑运算时,a相当于什么样的逻辑量。
相当于a=[11011]。
在sin(x)运算中,x是角度还是弧度
在sin(x)运算中,x是弧度,MATLAB规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。
角度
,求x的正弦、余弦、正切和余切。
x=[304560];
x1=x/180*pi;
sin(x1)
cos(x1)
tan(x1)
cot(x1)
用四舍五入的方法将数组[]取整。
b=[];
round(b)
2649
矩阵
,分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。
[v,d]=eig(a,b)
v=
d=
00
00
a=[912;
563;
827];
[u,s,v]=svd(a)
u=
s=
[l,u]=lu(a)
l=
0
0
00
[q,r]=qr(a)
q=
r=
0
00
c=chol(a)
c=
将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个4⨯3的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
>
a=[42;
57];
>
b=[71;
83];
c=[59;
62];
%
(1)
d=[a(:
)b(:
)c(:
)]
d=
475
586
219
732
%
(2)
e=[a(:
);
b(:
c(:
)]'
e=
452778135692
或利用
(1)中产生的d
e=reshape(d,1,12)
ans=
第3章数值计算基础
将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
a=[638];
pa=poly(a);
ppa=poly2sym(pa)
ppa=
x^3-17*x^2+90*x-144
求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
r=[1-7240];
p=roots(r);
求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。
p=poly([1234]);
polyvalm(p,8)
840
计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
c=conv([122],[154])
c=
1716188
计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
d=deconv([31368],[14])
312
对下式进行部分分式展开:
a=[134272];
b=[32546];
[r,s,k]=residue(b,a)
r=
+
-
-
+
s=
k=
[]
计算多项式
的微分和积分。
p=[4-12-1459];
pder=polyder(p);
pders=poly2sym(pder)
pint=polyint(p);
pints=poly2sym(pint)
pders=
12*x^2-24*x-14
pints=
x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
解方程组
。
a=[290;
3411;
226];
b=[1366]'
;
x=a\b
x=
求欠定方程组
的最小范数解。
a=[2474;
9356];
b=[85]'
x=pinv(a)*b%伪逆
有一组测量数据如下表所示,数据具有y=x2的变化趋势,用最小二乘法求解y。
x
1
2
3
4
5
y
x=[12345]'
y=[3]'
e=[ones(size(x))x.^2]
c=e\y
x1=[1:
:
5]'
y1=[ones(size(x1))x1.^2]*c;
plot(x,y,'
ro'
x1,y1,'
k'
)%平面线图
,计算a的行列式和逆矩阵。
a=[42-6;
754;
349];
>
ad=det(a)
ai=inv(a)
ad=
-64
ai=
y=sin(x),x从0到2π,∆x=π,求y的最大值、最小值、均值和标准差。
x=0:
*pi:
2*pi;
y=sin(x);
ymax=max(y)
ymin=min(y)
ymean=mean(y)
ystd=std(y)
ymax=
1
ymin=
-1
ymean=
ystd=
,计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。
x=[12345];
y=[246810];
cx=cov(x)
cy=cov(y)
cxy=cov(x,y)
cx=
cy=
10
cxy=
参照例3-20的方法,计算表达式
的梯度并绘图。
v=-2:
2;
[x,y]=meshgrid(v);
%产生"
格点"
矩阵
z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);
[px,py]=gradient(z,.2,.2);
%近似梯度
contour(x,y,z)%等位线
holdon
quiver(x,y,px,py)%二维方向箭头图
holdoff
有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10),其中x=0:
pi/5:
4*pi,用三次样条法进行插值。
x0=0:
4*pi;
y0=sin(x0).*exp(-x0/10);
pi/20:
y=spline(x0,y0,x);
%样条插值
plot(x0,y0,'
or'
x,y,'
b'
)
第4章符号数学基础
创建符号变量有几种方法
MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数:
sym和syms。
sym用于创建一个符号变量或表达式,用法如x=sym(‘x’)及f=sym(‘x+y+z’),syms用于创建多个符号变量,用法如symsxyz。
f=sym(‘x+y+z’)
相当于
symsxyz
f=x+y+z
下面三种表示方法有什么不同的含义
(1)f=3*x^2+5*x+2
(2)f='
3*x^2+5*x+2'
(3)x=sym('
x'
f=3*x^2+5*x+2
表示在给定x时,将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f,如果没有给定x则指示错误信息。
表示将字符串'
赋值给字符变量f,没有任何计算含义,因此也不对字符串中的内容做任何分析。
表示x是一个符号变量,因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义,f也自然成为符号变量了。
用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
r=solve('
a*t^2+b*t+c=0'
'
t'
r=
[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]
[1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
用符号计算验证三角等式:
sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2)=sin(ϕ1-ϕ2)
symsphi1phi2;
y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
y=
sin(phi1-phi2)
求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
symsa11a12a21a22;
A=[a11,a12;
a21,a22]
AD=det(A)%行列式
AI=inv(A)%逆
AE=eig(A)%特征值
A=
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)]
[a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]
AE=
[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
因式分解:
symsx;
f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
factor(f)
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)
,用符号微分求df/dx。
symsax;
f=[a,x^2,1/x;
exp(a*x),log(x),sin(x)];
df=diff(f)
df=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]
求代数方程组
关于x,y的解。
S=solve('
a*x^2+b*y+c=0'
b*x+c=0'
y'
disp('
='
),disp
=
-c/b
-c*(a*c+b^2)/b^3
符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的图形,t的变化范围为[0,2π]。
symst
ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])%画二维曲线的简捷指令
绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。
ezpolar(sin(3*t)*cos(t)%画极坐标图的简捷指令
第5章基本图形处理功能
绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5]。
x=-5:
5;
y=x.^3+x+1;
plot(x,y)
有一组测量数据满足
,t的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=、a=和a=三种情况下的曲线。
t=0:
10;
y1=exp*t);
y2=exp*t);
y3=exp*t);
plot(t,y1,'
-ob'
t,y2,'
*r'
t,y3,'
-.^g'
在题结果图中添加标题
,并用箭头线标识出各曲线a的取值。
title('
\ity\rm=e^{-\itat}'
FontSize'
12)
text(t(6),y1(6),'
\leftarrow\ita\rm='
11)
text(t(6),y2(6),'
text(t(6),y3(6),'
和图例框。
legend('
a='
表中列出了4个观测点的6次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测点1
6
7
8
观测点2
观测点3
9
观测点4
y=[3696;
6774;
7323;
4252;
2487;
8744];
bar(y)
bar(y,’stack’)
x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
x=[6649715638];
L=[00001];
pie(x,L)
,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。
[x,y]=meshgrid([-2:
.2:
2]);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z)%网线图
subplot(2,2,1),plot3(x,y,z)%创建子图
plot3(x,y,z)'
subplot(2,2,2),mesh(x,y,z)
mesh(x,y,z)'
)
subplot(2,2,3),surf(x,y,z)%三维着色表面图
surf(x,y,z)'
subplot(2,2,4),surf(x,y,z),shadinginterp%插值
surf(x,y,z),shadinginterp'
绘制peaks函数的表面图,用colormap函数改变预置的色图,观察色彩的分布情况。
surf(peaks(30));
%三维着色表面图
colormap(hot)%色图
colormap(cool)
colormap(lines)
用sphere函数产生球表面坐标,绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。
[x,y,z]=sphere(30);
%产生球面
mesh(x,y,z)
mesh(x,y,z),hiddenoff
surf(x,y,z)
z(18:
30,1:
5)=NaN*ones(13,5);
将题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变为正方形,以使球面看起来是圆的而不是椭圆的,然后关闭坐标轴的显示。
axissquare
axisoff
第6章高级图形处理功能
轴对象是使用的最多的图形对象之一,那么轴对象是哪个对象的子对象,又是那些对象的父对象
轴对象是图形窗口对象的子对象,是图像、灯光、线、块、矩形、表面、字的父对象。
什么是图形句柄图形句柄有什么用途
图形句柄是每个图形对象从产生时起就被赋予的一个唯一的标识。
利用图形句
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