湘教版湖南省益阳六中初中部九年级上月考数学试题份含答案.docx

湘教版湖南省益阳六中初中部九年级上月考数学试题份含答案.docx

《湘教版湖南省益阳六中初中部九年级上月考数学试题份含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版湖南省益阳六中初中部九年级上月考数学试题份含答案.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

湘教版湖南省益阳六中初中部九年级上月考数学试题份含答案

2019-2020学年九年级（上）月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0B．＝2

C．x2+2x＝x2﹣1D．3（x+1）2＝2（x+1）

2．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

A．6B．﹣6C．12D．﹣12

3．已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　）

A．1B．0C．0或1D．0或﹣1

4．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

5．已知x2﹣8x+15＝0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（　　）

A．x2﹣8x+（﹣4）2＝31B．x2﹣8x+（﹣4）2＝1

C．x2+8x+42＝1D．x2﹣4x+4＝﹣11

6．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A．200（1+a%）2＝148B．200（1﹣a%）2＝148

C．200（1﹣2a%）＝148D．200（1﹣a2%）＝148

7．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　　）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

8．在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2，则道路之上路的宽为（　　）

A．1mB．1.5mC．2.5mD．2m

9．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16

二．填空题（共8小题）

11．若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是　　．

12．已知反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是　　．

13．已知点A（﹣2，a）、B（1，b）、C（3，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c间的大小关系为　　（用“＜”号连接）．

14．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　　．

15．已知实数x满足4x2﹣4x+1＝0，则代数式2x+的值为　　．

16．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，则A点坐标为　　．

17．若a2﹣2a﹣1＝0，b2﹣2b﹣1＝0，则的值为　　．

18．两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…，P2017在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1，P2，P3，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），则y2017＝　　．

三．解答题（共3小题）

19．解方程：

（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；

（2）x（x﹣3）+x﹣3＝0；

（3）3x2﹣1＝4x；

（4）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0．

20．已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？

若存在，求出k的值：

若不存在，说明理由．

21．如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，且A点坐标为（﹣2，1），一次函数交x轴于点C．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围．

22.某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．

（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；

（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

23.如图所示，在Rt△ABC中．∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2．

（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm．

（3）在

（1）中△PBQ的面积能否等于7cm2？

说明理由．

24.如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）若双曲线y＝（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y＝（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0B．＝2

C．x2+2x＝x2﹣1D．3（x+1）2＝2（x+1）

【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：

未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【解答】解：

A、ax2+bx+c＝0当a＝0时，不是一元二次方程，故A错误；

B、+＝2不是整式方程，故B错误；

C、x2+2x＝x2﹣1是一元一次方程，故C错误；

D、3（x+1）2＝2（x+1）是一元二次方程，故D正确；

故选：

D．

2．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

A．6B．﹣6C．12D．﹣12

【分析】反比例函数的解析式为y＝，把A（3，﹣4）代入求出k＝﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可．

【解答】解：

设反比例函数的解析式为y＝，

把A（3，﹣4）代入得：

k＝﹣12，

即y＝﹣，

把B（﹣2，m）代入得：

m＝﹣＝6，

故选：

A．

3．已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　）

A．1B．0C．0或1D．0或﹣1

【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x＝1代入方程式即可求解．

【解答】解：

把x＝1代入方程x2﹣2mx+1＝0，可得1﹣2m+1＝0，得m＝1，

故选：

A．

4．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答．

【解答】解：

A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y＝得﹣1＝﹣1，故A选项正确；

B、∵k＝2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；

C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；

D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．

故选：

C．

5．已知x2﹣8x+15＝0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（　　）

A．x2﹣8x+（﹣4）2＝31B．x2﹣8x+（﹣4）2＝1

C．x2+8x+42＝1D．x2﹣4x+4＝﹣11

【分析】在本题中，把常数项15移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣8的一半的平方．

【解答】解：

把方程x2﹣8x+15＝0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣8x＝﹣15，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+16＝1．

故选：

B．

6．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A．200（1+a%）2＝148B．200（1﹣a%）2＝148

C．200（1﹣2a%）＝148D．200（1﹣a2%）＝148

【分析】主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格＝降价前的价格×（1﹣降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．

【解答】解：

依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，

∴200（1﹣a%）2＝148．

故选：

B．

7．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　　）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

【分析】根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答．

【解答】解：

由图象上的点所构成的三角形面积为可知，

该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，

又因为点M在第二象限内，

所以可知反比例函数的系数为k＝﹣4．

故选：

D．

8．在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2，则道路之上路的宽为（　　）

A．1mB．1.5mC．2.5mD．2m

【分析】设道路的宽为x米，根据绿化面积＝矩形的面积﹣道路的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

【解答】解：

设道路的宽为x米，

根据题意得：

32×20﹣（32+20）x+x2＝540，

整理，得：

x2﹣52x+100＝0，

解得：

x1＝2，x2＝50（不合题意，舍去）．

答：

道路的宽为2米．

故选：

D．

9．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】先根据反比例函数的性质判断出k的取值，再根据一次函数的性质判断出k取值，二者一致的即为正确答案．

【解答】解：

当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，原题没有满足的图形；

当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限．

故选：

A．

10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16

【分析】先根据题意求出A点的坐标，再根据AB＝BC＝3，AB、BC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y＝（k≠0）分别经过A、C两点时k的取值范围即可．

【解答】解：

点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，则把x＝1代入y＝x解得y＝1，则A的坐标是（1，1），

∵AB＝BC＝3，

∴C点的坐标是（4，4），

∴当双曲线y＝经过点（1，1）时，k＝1；

当双曲线y＝经过点（4，4）时，k＝16，

因而1≤k≤16．

故选：

C．

二．填空题（共8小题）

11．若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是　0　．

【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出