中考复习圆.docx
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中考复习圆.docx
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中考复习圆
中原初级中学九年级数学下册复习导学案
主备人
张志勇
课题
圆的有关概念与性质
课时
执教人
班级
使用时间
学习目标
重难点
导学思考题
1.(如图,是⊙O的直径,点在⊙O上,则的度数为()
A.B.C.D.
2.如图,已知圆心角,则圆周角的度数是()
第2题
第1题
A.B.C.D.
第1题
导 学 过 程
复备栏
【考点链接】
1.圆上各点到圆心的距离都等于.
2.圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又
是对称图形,是它的对称中心.
3.垂直于弦的直径平分,并且平分;平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.
5.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.
6.直径所对的圆周角是,90°所对的弦是.
【典例精析】
C
B
O
E
D
A
例1(呼伦贝尔)如图:
=,分别是半径和的中点,与的大小有什么关系?
为什么?
例2已知:
如图,,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,
O
A
D
B
C
E
F
P
以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
达标测试
1.下列命题中,正确的是()
①顶点在圆周上的角是圆周角;②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;
③的圆周角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;
第3题
⑤同弧所对的圆周角相等
A.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤
2.如图,⊙O中,,
则的度数为.
小结归纳
作业布置
教后反思
备课组长审核教研组长审核.
中原初级中学九年级数学下册复习导学案
主备人
张志勇
课题
与圆有关的位置关系
课时
执教人
班级
使用时间
学习目标
重难点
导学思考题
1.⊙O的半径为,圆心O到直线的距离为,则直线与⊙O的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
2.如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有()
A.内切、相交B.外离、相交
C.外切、外离D.外离、内切
导 学 过 程
复备栏
【考点链接】
1.点与圆的位置关系共有三种:
①,②,③;对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为:
①dr,②dr,③dr.
2.直线与圆的位置关系共有三种:
①,②,③.
对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为:
①dr,②dr,③dr.
3.圆与圆的位置关系共有五种:
①,②,③,④,⑤;两圆的圆心距d和两圆的半径R、r(R≥r)之间的数量关系分别为:
①dR-r,②dR-r,③R-rdR+r,④dR+r,⑤dR+r.
4.圆的切线过切点的半径;经过的一端,并且这条的直线是圆的切线.
5.从圆外一点可以向圆引条切线,相等,相等.
6.三角形的三个顶点确定个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的圆心叫心,是三角形的交点.
7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形的交点,叫做三角形的.
【典例精析】
例1如图,线段经过圆心,交⊙O于点,点在⊙O上,连接,.是⊙O的切线吗?
请说明理由.
例3如图,是⊙O的直径,是⊙O的弦,延长到点,使,连结,过点作,垂足为.
O
A
E
C
D
B
(1)求证:
;
(2)求证:
为⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为5,,求的长.
达标测试
1.已知,⊙的半径为,⊙的半径为,且⊙与⊙相切,则这两圆的圆心距为___________.
B
D
C
E
A
O
2.如图所示,是直角三角形,,以为直径的⊙O交于点,点是边的中点,连结.
(1)求证:
与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为,,求.
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作业布置
教后反思
备课组长审核教研组长审核.
中原初级中学九年级数学下册复习导学案
主备人
张志勇
课题
与圆有关的计算
课时
执教人
班级
使用时间
学习目标
重难点
导学思考题
1.如图,在⊙O中,,,则劣弧的长
为cm.
2.翔宇学中的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36米2,的
长度为9米,那么半径OA=米.
第3题
第2题
第1题
A
B
O
3.如图,已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积
为__________.(结果保留)
导 学 过 程
复备栏
【考点链接】
1.圆的周长为,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对
的弧长为,弧长公式为.
2.圆的面积为,1°的圆心角所在的扇形面积为,n°的圆心角所在的扇形面积为S===.
3.圆柱的侧面积公式:
S=.(其中为的半径,为的高)
4.圆锥的侧面积公式:
S=.(其中为的半径,为的长)
【典例精析】
例1如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,
点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=.
(1)求弦AB的长;
(2)CD的长;
(3)劣弧AB的长.(结果保留三个有效数字,,≈3.142)
达标测试
如图,已知是⊙O的直径,点在⊙O上,且,.
(1)求的值;
A
B
C
D
O
(2)如果,垂足为,求的长;
(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).
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作业布置
教后反思
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主备人
张志勇
课题
视图与投影
课时
执教人
班级
使用时间
学习目标
重难点
导学思考题
1.如图所示的物体是一个几何体,其主视图是()
A.B.C.D. A.B.C.D.
2.如图,圆柱的左视图是( )
A.B. C. D.
导 学 过 程
复备栏
【考点链接】
1.从观察物体时,看到的图叫做主视图;从观察物体时,看到的图叫做左视图;从观察物体时,看到的图叫做俯视图.
2.主视图与俯视图的一致;主视图与左视图的一致;俯视图与左视图的
一致.
3.叫盲区.
4.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影;
所形成的投影叫中心投影.
5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影,以及光源的位置和物体阴影的位置.
【典例精析】
例1如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()
A.7个B.8个C.9个D.10个
例2
(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示);
太阳光线
木杆
图1
图2
A
B
(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段表示).
达标测试
1.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆,则这个几何体可能是()
A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥
2.下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱柱
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作业布置
教后反思
备课组长审核教研组长审核.
中原初级中学九年级数学下册复习导学案
主备人
张志勇
课题
轴对称与中心对称
课时
执教人
班级
使用时间
学习目标
重难点
导学思考题
2.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的( )
A..
B..
C..
D..
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形
导 学 过 程
复备栏
【考点链接】
1.如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形就是,这条直线就是它的.
2.如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形,那么这两个图形成,这条直线就是,折叠后重合的对应点就是.
3.如果两个图形关于对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.
4.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做图形,这个点就是它的.
5.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做关于中心的.
6.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形是图形.
7.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点关于原点的对称点为.
【典例精析】
例1如图,在直角坐标系xOy中,A(一l,5),B(一3,0),C(一4,3).
(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)如果中任意一点的坐标为,那么它的对应点的坐标是.
例2下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形
达标测试
1.下列各图中,为轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.若将图2中的每个字母都看成独立的图案,则这七个图案中是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
小结归纳
作业
教后反思
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中原初级中学九年级数学下册复习导学案
主备人
张志勇
课题
平移与旋转
课时
执教人
班级
使用时间
学习目标
重难点
导学思考题
A.
B.
C.
D.
1.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()
2.将线段AB平移1cm,得到线段,则对应点A与的距离为cm.
导 学 过 程
复备栏
【考点链接】
1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是由移动的和所决定.
2.平移的特征是:
经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.
3.图形旋转的定义:
把一个图形的图形变换,叫做旋转,
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- 中考 复习