用数对确定位置 教学实录.docx

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用数对确定位置教学实录

《用数对确定位置》教学实录

教学内容:

义务教育教科书数学（青岛版）小学数学五年级下第50~52页。

教学目标：

1.结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义。

能用数对来表示具体情境中物体的位置。

2.结合具体学习内容培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

3.经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。

感受数学与现实生活的联系，养成积极参与数学学习活动的习惯。

教学重点：

用数对表示物体的位置。

教学难点：

在方格图中根据数对来确定位置。

教学过程：

一、用自己的方法确定位置。

（录像：

播放威海刘公岛少年军校学生军训实况，最后画面定格在一方队上。

）

师：

这是参加军训的一个方队，这个方队中的小强表现得最棒！

仔细观察，小强在什么位置？

想一想怎样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来？

（师巡视，搜集部分学生的记录并展示。

）

1号：

第二排第四个。

2号：

从左边数第三排，从前边数第二个。

3号：

从左往右数第三竖排，从右往左数第四竖排，从前往后数第二横排，从后往前数第四横排。

）

师：

你们觉得这3位同学描述得怎么样？

谁来评价一下？

生1：

1号不知道是从哪儿开始数的第二排，所以虽然非常简练但没有交代清楚。

2号写清楚了从哪儿开始数的，但是不知道是横排还是竖排。

生2：

1号说小强在第二排，2号说小强在第三排，他们的“排”意思不一样，但都没有写清楚。

生3：

3号描述比较准确不过太麻烦了。

师：

确实是这样的。

1号和2号的描述比较简练，但不够准确；3号的描述比较准确，但又不够简练。

怎样能描述得既准确又简练呢？

这就需要统一标准。

二、用列与行的方法确定位置

1、认识列和行的概念。

师：

确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示。

那什么是列？

什么是行？

生：

我知道，竖排就是列，横排就是行。

师：

你说得完全正确！

确定第几列，要从观察者的左边往右边数。

现在老师和同学们都是观察者。

指一指，哪是第一列的同学？

确定第几行，要从前向后数。

指一指，哪是第一行的同学？

（生上台指，再演示课件，充分认识什么是列、什么是行。

）

2、用列和行来描述位置。

师：

现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？

生：

他在第3列第2行。

师：

对！

第3列与第2行形成一个交叉点，小强就在这儿，因此小强的位置就是“第3列第2行”。

（再让学生分别说出另外两个同学的位置各是第几列第几行。

）

师：

比较这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？

生1：

非常简练。

生2：

非常准确。

师：

的确，这样描述既准确又简练。

三、用数对的方法确定位置

（一）由实物图抽象到点子图，初步认识数对

1、由实物图抽象到点子图。

师：

请同学们注意观察。

（课件演示人物图变成点子图）

师：

发生什么变化了？

生：

人变成圆点了。

师：

用圆点来代替每个同学，你认为这样表示有什么好处？

生1：

这样表示比刚才简单了。

生2：

这样也比刚才清楚了，很容易数出第几列第几行。

师：

确实，这样比原来简洁、清楚了。

你还能指出哪是第1列和第1行吗？

（生上台指，再演示课件，学生用手势随着电脑演示指出列与行，进一步感知竖排为列，横排为行。

）

师：

你能在这幅图中找到小强的位置吗？

怎样找？

（一生在微机上用鼠标操作：

先找第3列，再找第2行。

学生很容易地就找到了。

）

2、认识数对

（在点子图上让学生描述出两个同学的位置，使学生进一步体会到用列与行描述的简洁性、准确性。

）

师：

真好！

用六个字就能准确地表示一个同学位置，简练吗？

生：

简练。

师：

其实啊，这还不够简练。

（生一脸疑惑）

师：

你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗？

数学的一大特点就是简练。

想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？

比如说用数字、图形、符号等等来描述。

请以小强的位置为例，同桌讨论一下。

（交流学生自己创造的方法）

⑴3列2行

生评价：

省略了2个“第”字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。

⑵3L2H

生解释：

用字母L表示列，用H表示行，字母比字写起来简练。

生评价：

一个字也不写了，真简练。

师：

用字母替代了文字，多好的创意！

⑶3|2—

生解释：

因为竖排是列，所以我用“|”表示列，横排是行，我就用“—”表示行。

生评价：

用一横一竖这两个符号来代替列与行，我觉得这个方法特别好，比字母还简练。

师：

采用的是数形结合的方法。

你是怎么想出来的！

好主意！

⑷三2

生解释：

我用大写表示列，小写表示行，这样区分开就一个字也不用写了。

生评价：

要是列和行都很多就不简练，比如说如果是105列，大写简练吗？

⑸3、2

⑹3，2

师：

你们这两种方法一样吧？

有什么区别吗？

生：

有区别，我觉得3、2容易误会成小数，不如3，2好。

师：

现在老师只想说一句，我太佩服你们了！

大家的方法都比原来简练了，而且是各有特点。

咦

？

我发现你们的这些方法有个共同之处啊！

你们发现了吗？

生1：

都有3和2这两个数。

生2：

都是列在前行在后。

师：

对呀，都保留了这两个数字，你们真是英雄所见略同，都知道关键的内容要保留。

那么，以后在表示位置时，你用你的方法，他用他的方法，各人用各人的方法？

生：

不行，也要统一起来。

师：

对，为了大家交流得方便，我们也必须要统一起来。

（师介绍数对。

）

师：

为什么会叫数对呢？

生1：

数表示数字，对表示两个数，应该是一对数的意思吧。

生2：

因为他有两个数，两个数就是一对数，数对就是一对数的意思。

师：

对，用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对，多形象的名字呀。

小强的位置用数对表示就是（3，2），这样表示比（第3列第2行）怎么样？

生：

更加简练了！

（学生用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。

）

3、趣味练习：

（1、）小游戏：

快速找药。

师：

中医是我国四大国粹之一。

这个药橱的每一个小抽屉里都装着一种中药，（出示图片）这些图上有药名。

下面咱们来个男女对抗赛，游戏的规则是：

①台下的同学以开火车的形式依次说出表示某种中药位置的数对，台上的同学根据描述在电脑上把这种中药找出来。

②限时30秒，看谁找的多。

③其他同学仔细观察，发现问题马上指出来。

（比赛结果：

女生在30秒内找到了4个，男生找到了5个。

男生获胜！

）

师：

通过这个小游戏，你觉得用数对确定位置怎么样？

（生深有体会的说：

用数对确定位置又快又准。

）

师：

说得多好，又快又准。

如果用你们自己的方法来描述，你估计在30秒内能找到几个？

生1：

可能是1、2个。

生2：

也可能是2、3个。

生3：

如果象刚才那几位同学那样描述得不准确，可能一个也找不到。

（2、）座位中的数对

师：

其实数对知识的应用就在我们身边。

不但这些中药的位置可以用数对表示，同学们的座位

也可以用数对来表示。

师：

想象一下，假设你们都站在老师这个位置上观察，哪是第1列？

指指看。

师：

哪是第1行的同学？

（找几个指错的同学到前面来体验一下。

）

（学生用数对写出自己的位置，同桌先互相检查一下。

）

师：

下面咱们再一起来检查一下。

①师：

（手指第3列）请这些同学依次站起来大声报出表示你位置的数对，其他同学边听边想：

第一，他的数对说的对不对，第二，这组数对有什么特点？

学生报数对：

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

生1：

都写对了。

生2：

前面第一个数都是3，第2个数是1、2、3、4、5、6各不相同。

师：

（课件出现这组数对，引领学生观察）果然如此，为什么会这样？

生：

因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列、不同的行上，所以数对中的第一个数相同，都是3，第二个数各不相同。

②师再让第二行的同学起来报，方法同上（略）。

③电脑出示数对（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）

师：

这组数对真有特点，你猜这组数对能让哪些同学站起来。

生指：

这一斜行。

师：

那这组数对又有什么特点？

生：

列、行都在不断的变化。

但每个数对中的列行是一样的。

师：

你们既善于观察，又善于总结规律，学习习惯非常好。

（二）由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用

1、由点子图抽象到方格图

（课件演示：

将点子图中的圆点用横线和竖线连接起来，圆点逐渐缩小并消失，过渡到方格图。

）师：

现在的图示和刚才相比又有哪些好处？

生1：

这样第几列第几行更清晰了。

生2：

比刚才更简单，更清楚了。

师：

的确，这样表示比原来更简洁、更清楚了。

现在你还能在方格图中找到小强的位置吗？

（生在电脑方格图中找到小强的位置。

）

（方格图中再出现几个同学的位置，让学生用数对表示出来。

）

2、深化对“数对”的认识和应用：

《用数对确定位置》教学实录阳光小区平面图

（1）花园的位置用数对表示是_______。

（2）学校的位置用数对表示是（2,5）,

在图中标出来。

（3）书店的位置用数对表示是（6,01）,

在图中标出来。

①学生有质疑：

老师，书店的位置是（6,01）这个数对少一个数，找不到书店在哪儿。

师：

哦，找不到？

你们呢？

其余学生：

我们也找不到，只知道它在第6列，不知道在第几行。

师：

这说明什么呀？

生：

说明必须有两个数才能确定准确位置，一个数是无法确定其具体位置的。

②对比展示学生作品：

生1：

花园的位置是（2，4）。

生2：

花园的位置是（4，2）。

师：

花园的位置究竟在哪儿？

是不是他们两个写的都对？

生：

第一个不对！

花园的位置在第4列第2行，用数对表示应该是（4，2），而数对（2，4）表示的是第2列第4行，这不是花园的位置。

师：

这说明什么呀？

生：

数对中的两个数不能调换顺序。

师：

对呀，数对是一对有序的数字。

两个数的顺序不同，表示的位置也不同。

四、用数对的思想确定位置

师：

同学们，现在我们回头整理一下，这节课，我们学习了什么？

生：

用数对确定位置。

师：

对“数对”你有什么感受？

生：

它非常简练、非常准确。

师：

数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数，确定一个物体的位置，无论是平面图上的，还是现实生活中的。

（课件介绍经纬线知识，以及上海的地理位置。

）

师：

我们人类呀真是太聪明了，不但能确定地球上的位置，还能确定太空中的位置呢，如果你想了解更多这方面的知识，课后可以上网搜索了解一下这方面的有关知识。