浙江新高考学考考纲考试标准数学学考选考标准word版Word文档格式.docx
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1.方程的根与函数的零点
(1)函数零点的概念
(2)f(x)=O有实根与y=f(x)有零点的关系
(3)图象连续的函数y=f(x)在(a,b)内有零点的判定方法
模型
应用
1.几类不同增长的函数模型
(1)指数函数y=ax(a>
1)在(0,+∞)的增长速度
(2)对数函数y=logax(a>
(3)幂函数y=xn(n>
O)在(0,+∞)的增长速度
(4))y=ax(a>
1),y=logax(a>
1),y=xn(n>
O)在(0,+∞)的变化比较
2.函数模型的应用举例
(1)函数在实际问题中的应用
(2)根据实际问题建立函数模型
3.函数的综合应用
函数的综合应用
d
必修2
第一章空间几何体
空间
几何
体的
结构
1.柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱、棱锥、棱台的概念
(2)棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点
(3)圆柱、圆锥、圆台、球的概念
(4)圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴
(5)球的球心、半径、直径
2.简单几何体的结构特征
(1)与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征
(2)根据条件判断几何体的类型
三视
图和
直观
图
1.中心投影和平行投影
(1)投影、投影线、投影面的概念
(2)中心投影和平行投影的概念
2.空间几何体的三视图
(1)几何体的正视图、侧视图、俯视图、三视图的概念
(2)三视图画法的规则
(3)画简单几何体的三视图
3.空间几何体的直观图
(1)斜二测画法的概念
(2)斜二测画法的步骤
(3)简单几何体的直观图的画法
(4)三视图所表示的空间几何体
(5)三视图和直观图的联系及相互转化
表面
积与
体积
1.柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)表面积与展开图的关系
(2)柱体、锥体、台体表面积公式
(3)柱体、锥体、台体体积公式
(4)柱体、锥体、台体的关系
(5)三棱柱和三棱锥图形的变化关系
2.球的表面积与体积
球的表面积与体积公式
3.组合体的表面积和体积
一些简单组合体表面积和体积的计算
第二章点、直线、平面之间的位置关系
空间点、
直线、
平面
之间
的位
置关系
1.平面
(1)平面的概念
(2)平面的画法及表示方法
(3)平面的基本性质,即公理l、2、3
(4)“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”之间的转化
2.空间中直线与直线之间的位置关系
(1)异面直线的概念与图形表示
(2)公理4
(3)等角定理
(4)异面直线所成的角
(5)两条直线垂直的概念
3.空间中直线与平面之间的位置关系
直线与平面的三种位置关系
4.平面与平面之间的位置关系
平面与平面的位置关系
平行
的判
定及
其性质
1.直线与平面平行的判定
直线与平面平行的判定定理
2.平面与平面平行的判定
平面与平面平行的判定定理
3.直线与平面平行的性质
直线与平面平行的性质定理
4.平面与平面平行的性质
平面与平面平行的性质定理
1.直线与平面垂直的判定
(1)直线和平面垂直的定义
(2)直线与平面垂直的判定定理
(3)直线与平面所成的角
垂直
2.平面与平面垂直的判定
(1)二面角及其平面角的概念
(2)二面角的平面角的计算
(3)两个平面垂直的定义
(4)两个平面垂直的判定定理
3.直线与平面垂直的性质
直线和平面垂直的性质定理
4.平面与平面垂直的性质
平面与平面垂直的性质定理
第三章直线与方程
直线
的倾
斜角
与斜率
1.倾斜角与斜率
(1)直线的倾斜角及其取值范围
(2)直线的斜率的概念
(3)经过点Pl(x1,y1),P(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式
2.两条直线平行与垂直的判定
(1)两条直线平行的判定
(2)两条直线垂直的判定
1.直线的点斜式方程
(1)直线的点斜式方程
(2)直线的斜截式方程
的方程
2.直线的两点式方程
(1)直线的两点式方程
(2)直线的截距式方程
(3)平面上两点连线的中点坐标公式
3.直线的一般式方程
(1)直线的一般式方程
(2)直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式
的交
点坐
标与
距离
公式
1.两条直线的交点坐标
(1)两条直线的交点坐标
(2)根据直线方程确定两条直线的位置关系
2.距离
(1)平面上两点间的距离公式
(2)点到直线的距离公式
(3)两平行线距离的求法
第四章圆的方程
圆的
1.圆的标准方程
(1)圆的标准方程
(2)判断点与圆的位置关系
2.圆的一般方程
(1)圆的一般方程
(2)化圆的一般方程为标准方程
(3)求曲线方程的基本方法
位置
关系
1.直线与圆的位置关系
(1)判断直线与圆的位置关系
(2)在已知直线与圆的位置关系的条件下,求直线或圆的方程
2.圆与圆的位置关系
(1)判断圆与圆的位置关系
3.直线与圆的方程的应用
(1)利用坐标法来解直线与圆的方程
(2)直线与圆的方程的综合应用
直角
坐标系
1.空间直角坐标系
(1)空间直角坐标系及相关概念
(2)三维空间的点的坐标表示
2.空间两点间的距离公式
空间两点间的距离公式
必修4
第一章三角函数
任意
角和
弧度
制
1.任意角
(1)任意角的概念
(2)终边相同的角的表示
(3)象限角的概念
2.弧度制
(1)弧度制的概念
(2)弧度与角度的换算
(3)圆弧长公式
角的
三角
1.任意角的三角函数
(1)任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义
(2)判断各象限角的正弦、余弦、正切函数的符号
(3)终边相同的角的同一三角函数值的关系
(4)单位圆中的正弦线、余弦线、正切线
2.同角三角函数的基本关系
同角三角函数的两个基本关系
三角函数
的诱导
1.三角函数的诱导公式
(1)π+α与α的正弦、余弦、正切值的关系
(2)-α与α的正弦、余弦、正切值的关系
(3)π-α与α的正弦、余弦、正切值的关系
(4)
±
α与α的正弦、余弦值的关系
的图
象和
性质
1.正弦函数、余弦函数的图象
正弦函数、余弦函数的图象
2.正弦函数、余弦函数的性质
(1)周期函数的概念
(2)正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性
(3)正弦函数、余弦函数的递增区间和递减区间
(4)正弦函数、余弦函数的最大、最小值
3.正切函数的性质和图象
(1)正切函数的周期性与奇偶性
(2)正切函数的单调区间
(3)正切函数的图象
y=Asin
(ωx+φ)
的图象
1.函数
(1)用五点法画出函数
(2)函数
与y=sinx的图象间的关系
(3)函数
的振幅、周期
(4)函数
的频率、相位和初相
模型的简
单应用
1.三角函数模型的简单应用
三角函数在实际问题中的简单应用
第二章平面向量
向量
的背
景及
基本
概念
1.向量的物理背景与概念
向量的概念
2.向量的几何表示
零向量、单位向量、向量的模的概念
3.相等向量与共线向量
相等向量、平行向量、共线向量的概念
的线
性运算
1.向量加法运算及其几何意义
(1)向量加法的定义及其几何意义
(2)向量加法的交换律与结合律
2.向量减法运算及其几何意义
(1)相反向量的概念
(2)向量减法的定义及其几何意义
3.向量数乘运算及其几何意义
(1)向量的数乘运算
(2)向量数乘运算的几何意义
本定
理及
坐标
1.平面向量基本定理
(1)平面向量基本定理
(2)平面内所有向量的一组基底
(3)向量夹角的概念
2.平面向量的正交分解及坐标表示
(1)正交分解的概念
(2)向量的坐标表示
3.平面向量的坐标运算
平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示
4.平面向量共线的坐标表示
平面向量共线的坐标表示
1.平面向量的数量积的物理背景及其含义
(1)平面向量的数量积及其几何意义
(2)平面向量的数量积与向量投影的关系
(3)平面向量的数量积的性质及运算律
的数
量积
2.平面向量数量积、模、夹角的坐标表示
(1)数量积的坐标表示
(2)数量积表示两个向量夹角的坐标运算
(3)平面向量模的坐标运算
举例
1.平面几何中的向量方法
平面向量在平面几何中的简单应用
2.向量在物理中的应用举例
平面向量在物理中的简单应用
第三章三角恒等变换
两角和
与差的
正弦余
弦和正
切公式
1.两角差的余弦公式
两角差的余弦公式证明
2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
(1)两角和与差的正弦、余弦公式
(2)两角和与差的正切公式
3.二倍角的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
简单的
三角恒
等变换
1.简单的三角恒等变换
(1)利用三角恒等变换研究三角函数的性质
(2)能把一些简单实际问题转化为三角问题,通过三角变换解决
必修5
第一章解三角形
正弦定
理和余
弦定理
1.正弦定理
(1)正弦定理
(2)利用正弦定理解三角形
2.余弦定理
(1)余弦定理
(2)利用余弦定理解三角形
1.应用举例
(1)解三角形在实际问题中的应用
(2)三角形面积公式的应用
第二章数列
数列的
概念与
简单
1.数列的概念与简单表示
(1)数列的定义
(2)数列的几种简单表示
(3)数列的递推公式及由递推公式求数列的前几项
等差
数列
1.等差数列
(1)等差数列的概念
(2)等差数列的通项公式
(3)等差中项
(4)等差数列与一次函数的关系
的前
n项
的和
1.等差数列的前n项和
(1)等差数列前n项和的公式
(2)等差数列的基本量运算
(3)Sn与an的关系
(4)等差数列前n项和公式的实际应用
等比
1.等比数列
(1)等比数列的概念
(2)等比数列的通项公式
(3)等比中项
(4)等比数列与指数函数的关系
等比数列
的前n
项的和
1.等比数列前n项的和
(1)等比数列前n项和的公式
(2)等比数列的基本量运算
(3)等比数列前n项和公式的实际应用
综合应用
1.数列的综合应用
(1)一些特殊数列的求和
(2)数列的综合应用
第三章不等式
不等
与不
等式
1.不等关系与不等式
(1)不等关系、不等式(组)的实际背景
(2)不等式(组)对于刻画不等关系的意义
(3)用不等式(组)表示、研究实际问题的不等关系
(4)不等式的基本性质
一元
二次
式及
其解法
2.一元二次不等式及其解法
(1)从实际情境中抽象出一元二次不等式模型
(2)一元二次不等式的概念
(3)三个二次的关系
(4)一元二次不等式的解法
(5)一元二次不等式的实际应用
一次
不等式
(组)
与简
单线
性规
划问题
1.二元一次不等式(组)与平面区域
(1)从实际情境中抽象出二元一次不等式模型
(2)二元一次不等式(组)的解集的概念
(3)二元一次不等式(组)的几何意义
(4)平面区域、边界、实线、虚线的含义
(5)二元一次不等式(组)表示平面区域
2.简单的线性规划
(1)线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念
(2)简单的二元线性规划问题的解法
1.基本不等式:
(1)
、
的背景
(2)算术平均数、几何平均数的概念
(3)两个正变量的和或积为常数的最值问题
(4)基本不等式的实际应用
绝对
值不
1.绝对值不等式
(1)绝对值三角不等式的代数证明和几何意义
(2)不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|及其应用
(3)|ax+b|≤c和|ax+b|≥c型不等式的解法
(4)|x-a|+|x-b|≤c和|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法
选修2—1
第一章常用逻辑用语
命题
1.命题
命题的概念
2.四种命题
命题的逆命题、否命题、逆否命题
3.四种命题间的相互关系
(1)四种命题间的相互关系
(2)利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假
充分
条件
与必
要条件
1.充分条件与必要条件
必要条件、充分条件的含义
2.充要条件
充要条件的含义
第二章圆锥曲线与方程
曲线
与方程
1.曲线与方程
曲线的方程、方程的曲线的概念
2.求曲线的方程
求曲线方程的基本方法
椭圆
1.椭圆及其标准方程
(1)椭圆的定义
(2)椭圆的标准方程
(3)椭圆的焦点、焦距的概念
2.椭圆的简单几何性质
(1)椭圆的简单几何性质
(2)有关椭圆的计算、证明
(3)直线与椭圆的位置关系
双曲线
1.双曲线及其标准方程
(1)双曲线的定义
(2)双曲线的标准方程
(3)双曲线的焦点、焦距的概念
2.双曲线的简单几何性质
(1)双曲线的简单几何性质
(2)有关双曲线的计算、证明
抛物线
1.抛物线及其标准方程
(1)抛物线的定义
(2)抛物线的标准方程
(3)抛物线的焦点、准线的概念
2.抛物线的简单几何性质
(1)抛物线的简单几何性质
(2)有关抛物线的计算、证明
(3)直线与抛物线的位置关系
第三章空间向量与立体几何
运算
1.空间向量及其加减运算
(1)空间向量的意义及相关概念
(2)空间向量的加减运算及其运算律
2.空间向量的数乘运算
(1)空间向量的数乘运算及其运算律
(2)共线(平行)向量、共面向量的意义
(3)直线的方向向量
3.空间向量的数量积运算
(1)空间向量的夹角
(2)空间向量的数量积的意义及其运算律
4.空间向量的正交分解及其坐标表示
(1)空间向量基本定理及其意义
(2)空间向量的正交分解
(3)空间向量的坐标表示
(4)在简单的问题中选用合适的基底表示其他向量
5.空间向量运算的坐标表示
(1)向量的长度公式、空间两点间的距离公式
(2)两向量夹角公式
立体
中的
方法
6.立体几何中的向量方法
(1)利用空间向量表示空间的点、直线、平面等元素
(2)平面法向量的定义
(3)空间向量解决立体几何问题的“三步曲”
(4)利用空间向量解决线面位置关系的判定与空间角的计算问题
(5)通过选择适当的坐标系.解决简单的立体几何问题
四、考试形式与试卷结构
(一)考试形式
闭卷,笔试。
试卷满分为100分,考试时间80分钟。
(二)考试内容
《教学指导意见》所规定必修课程内容。
(三)试卷结构
1.题型比例
选择题:
占54%;
填空题:
占15%;
解答题:
占31%
2.要求比例
了解:
约占10%;
理解:
约占40%;
掌握:
综合运用:
约占10%
3.难度比例
容易题:
约占70%稍难题:
约占20%较难题:
五、题型示例
(-)选择题(在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求。
1.已知集合A={l,2,3,4},B={2,4,6},则A∩B的元素个数是
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.log212-log23=
A.-2B.0C.
D.2
3.若右图是-个几何体的三视图,则这个几何体是
A.圆锥B.棱柱C.圆柱D.棱锥
4.函数
(x∈R)的最小正周期为
A.
B.
c.2
D.4
5.直线x+2y+3=0的斜率是
B.
C.-2D-2
6.若x=1满足不等式ax2+2x+1<0,则实数a的取值范围是
A.(-3,+∞)B.(-∞,-3)C.(1,+∞)D.(-∞,1)
7.函数
的定义域是
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,2)
8.圆(x-1)2+y2=3的圆心坐标和半径分别是
A.(-1,0),3B.(1,0),3C.(-1,O),D.(1,0),
9.各项均为实数的等比数列{an}中,al=l,a5=4,则a3=
A.2B.-2c.
D.
10.下列函数中,图象如右图的函数可能是
A.y=x3B.y=2x
c.
D.y=log2x
11.已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12.如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆。
那么实数k的取值范围是
A.(O,+∞)B.(O,2)C.(1,+∞)D.(0,1)
13.若函数f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,则实数a的值为
A.1B.0C.-lD.±
l
14.在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且A=30°
,B=45°
,a=l,则b的值是
B.
C.
D.
15.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则DE与面BCC1B1所成角的正切值为
C.
16.函数
的零点所在的区间可能是
A.(1,+∞)B.(
,1)
C.(
,
)D.(
17.若双曲线
的一条渐近线与直线3x-y+l=0平行,则此双曲线的离心率是
C.3D.
18.若满足条件
的点P(x,y)构成三角形区域,则实数k的取值范围是
A.(1,+∞)B.(0,1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
(二)填空题
19.已知-个球的表面积为4πcm3,则它的半径等于cm,体积等于cm3。
20.已知平面向量a=(2,3),b=(1,m),且a∥b,则实数m的值为。
21.数列{an}满足
,则该数列从第5项到第15项的和为。
22.若不存在整数x满足不等式(kx-k2-4)(x-4)<O,则实数k的取值范围是。
(三)解答题
23.已知
,求cosθ及
的值。
24.如图,由半圆x2+y2=1(y≤0)和部分抛物线y=a(x2-1)(y≥0,a>O)合成的曲线C称为“羽毛球形线”,且曲线C经过点(2,3).
(1)求a的值:
(2)设A(1,0),B(-l,0),过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P,A,Q三点,问是否存在实数后,使得∠QBA=∠PBA?
若存在,求出k的值
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