苏州市吴江区八年级下数学期末试题有答案.docx
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苏州市吴江区八年级下数学期末试题有答案
第二学期期末考试试卷
初二数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28题,满分130分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将学校、班级、姓名、准考号填写在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:
(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卷上作答.)
1.化简的结果是
A.-2B.2C.-4D.4
2.下面图形中是中心对称但不是轴对称图形的是
A.平行四边形B.长方形C.菱形D.正方形
3.下列说法正确的是
A.某个对象出现的次数称为频率B.要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查
C.没有水分种子发芽是随机事件D.折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势
4.实数x取任何值,下列代数式都有意义的是
A.B.C.D.
5.某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”,原计划每天生产b只,实际每天生产了b+c只,则该厂提前了()天完成任务.
A.B.-C.D.-
6.如图,设线段AC=1.过点C作CD⊥AC,并且使CD=AC:
连结AD,以点D为圆心,DC的长为半径画弧,交AD于点E;再以点A为圆心,AE的长为半径画弧,交AC于点B,则AB的长为
A.B.C.D.
7.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED,AB=1,∠ABE=45°,则BC的长为
A.
B.1.5
C.
D.2
8.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是CD上一点,且CF=3FD.则图中相似三角形的对数是
A.1B.2C.3D.4
9.根据图①所示的程序,得到了如图②y与x的函数图像,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q,连接OP、OQ.则以下结论:
①x<0时,y=;
②△OPQ的面积为定值;
③x>0时,y随x的增大而增大;
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°.
其中正确结论序号是
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤
10.如图,已知线段AB=12,点M、N是线段AB上的两点,且AM=BN=2,点P是线段MN上的动点,分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE,点G、H分别是CD、EF的中点,点O是GH的中点,当P点从M点到N点运动过程中,OM+OB的最小值是
A.10B.12C.2D.12
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上)
11.约分得到的结果是▲.
12.若反比例函数图像经过点A(-6,-3),则该反比例函数表达式是▲.
13.如图,已知:
l1∥l2∥l3,AB=6,DE=5,EF=7.5,
则AC=▲.
14.设a是的小数部分,则根式可以用表示为▲.
15.已知=,则+-=▲.
16.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积为▲.
17.已知:
x=,y=.那么+=▲.
18.如图,在边长为2的止方形ABCD中,点E是边AD中点,点F在边CD上,且FE⊥BE,设BD与EF交于点G,则△DEG的面积是▲.
三、解答题:
(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
19.(本题满分6分,每小题3分)
化简与计算:
(1)(x≥0,y≥0);
(2)×+÷.
20.(本题满分6分)解方程:
=2-.
21.(本题满分6分)先化简,再求值:
÷(a+2-),其中a=-.
22.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,4),B(4,0),分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5,得相应的点A'、B'的坐标。
(1)画出OA'B':
(2)△OA'B'与△AOB▲位似图形:
(填“是”或“不是”)
(3)若线段AB上有一点D(x0,y0),按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是▲.
23.(本题满分6分)某校组织春游活动,提供了A、B、C、D四个景区供学生选择,并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。
经过抽样调查,并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图①、②所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有▲名,其中选择景区A的学生的频率是▲:
(2)请将图②补充完整:
(3)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C?
(要有解答过程)
24.(本题满分8分)某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣,在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中,描出实数对(x,y)对应的点;
(2)猜想并确定y与x的关系式,并在直角坐标系中画出x>0时的图像;
(3)设销售钥匙扣的利润为T元,试求出T与x之间的函数关系式:
若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润,试求销售价x和最大利润T.
25.(本题满分8分)
(1)若k是正整数,关于x的分式方程+=1的解为非负数,求k的值;
(2)若关于x的分式方程-=总无解,求a的值.
26.(本题满分8分)
(1)如图,若图中小正方形的边长为1,则△ABC的面积为▲.
(2)反思
(1)的解题过程,解决下面问题:
若2,,(其中a,b均为正数)是一个三角形的三条边长,求此三角形的面积.
27.(本题满分10分)
如图,已知反比例函数y=的图像经过点A(-1,a),过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,△AOB的面积为.
(1)求a、k的值;
(2)若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点C(t,-),且与x轴交于M点,求AM的值:
(3)在
(2)的条件下,如果以线段AM为一边作等边△AMN,顶点N在一次数函数y=bx上,则b=▲.
28.(本题满分12分)
已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G.
(1)如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且AD·DF=AE·DC,求证:
DE⊥CF:
(2)如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:
DE·CD=CF·DA:
(3)如图③,若BA=BC=3,DA=DC=4,设DE⊥CF,当∠BAD=90°时,试判断
是否为定值,并证明.
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