数字电子技术讲义杨志忠版Word格式.docx
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(5)保密性好。
容易进行加密处理。
知识拓展脉冲波形的主要参数
在数字电路中,加工和处理的都是脉冲波形,而应用最多的是矩形脉冲。
图1.1.2脉冲波形的参数
Di1.2脉冲波形的参塾
(1)脉冲幅度。
脉冲电压波形变化的最大值,单位为伏(V)。
⑵脉冲上升时间。
脉冲波形从O.IUm上升到0.9Um所需的时间。
(3)脉冲下降时间。
脉冲波形从0.9Um下降到O.IUm所需的时间。
(4)脉冲上升时间tr和下降时间tf越短,越接近于理想的短形脉冲。
单位为秒(s)、毫秒(ms)、微秒(us)、纳秒(ns)。
⑸脉冲宽度。
脉冲上升沿0.5Um到下降沿0.5Um所需的时间,单位和tr、tf相同
(6)脉冲周期T。
在周期性脉冲中,相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间,单位和tr、
tf相同。
(7)脉冲频率f:
每秒时间内,脉冲出现的次数。
单位为赫兹(Hz)、千赫兹(kHz)、兆
赫兹(MHZ,f=1/To(8)占空比q:
脉冲宽度与脉冲重复周期T的比值。
q=/T。
(9)它是描述脉冲波形疏密的参数。
(10)
本节小结:
数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。
对数字信号进行传输、处
理的电子线路称为数字电路。
模拟信号通过模数转换后变成数字信号,即可用数字电路进行
传输、处理。
习题:
P3思考题4
1.2数制和码制
教学目标:
理解进制的概念,二进制的表示方法。
掌握二进制数、十进制数、八进制、十六进制数之间的相互转换方法。
理解BCD码的含义,理解8421BCD码,了解其他常用BCD码。
教学重点:
掌握二进制数、十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换方法。
教学难点:
掌握二进制数、十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换方法。
4学时
1.2.1数制
所谓数制就是计数的方法。
在生产实践中,人们经常采用位置计数法,即将表示数字的数码从左至右排列起来。
常见的有十进制、二进制、十六进制。
1.进位制:
表示数时,仅用一位数码往往不够用,必须用进位计数的方法组成多位数码。
多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简称进位制。
2.基数:
进位制的基数,就是在该进位制中可能用到的数码个数。
3.位权(位的权数):
在某一进位制的数中,每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固定的数就是这一位的权数。
权数是一个幂。
(1)十进制
十进制数是日常生活中使用最广的计数制。
组成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,
7,8,9等共十个符号,我们称这些符号为数码。
在十进制中,每一位有0〜9共十个数码,所以计数的基数为10。
超过9就必须用多位数
来表示。
十进制数的运算遵循加法时:
“逢十进一”,减法时:
“借一当十”。
十进制数中,数码的位置不同,所表示的值就不相同。
如:
5555表示5*1000+5*100+5*10+5
3210
也可表示成5*10+5*10+5*10+5*10
同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。
103、102、101、100称为十进制的权。
各数位的权是10的幕。
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的
乘积之和,称权展开式。
210-1-2
(209.04)10=2X10+0X10+9X10+0X10+4X10
对于位一^进制数可表示为:
n1n2
N10an110an210
n1
ai10i
m
a1101a。
100
a110
102
10
10的i次为第i位的权;
m,n为正
式中:
ai为0〜9中的位一数码;
10为进制的基数;
整数,n为整数部分的位数,m为小数部分的位数。
⑵二进制
二进制的数码K为0、1,基数R=2。
进/借位的规则为逢2进1,借1当2,
位权为2的整数幕。
其计算公式为:
N2Ki2i
im
(101.01)
10-1
+0X2+1X2+0X2+1
由于二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元件来实现,且运算规则
简单,相应的运算电路也容易实现。
加法和乘法的运算规则
加法
乘法
0+0=0
0X0=0
0+1=1
0X仁0
1X0=0
⑶十六进制(HexadecimalNumber)
二进制数在计算机系统中处理很方便,但当位数较多时,比较难记忆,而且书写容易出错,
为了减小位数,通常将二进制数用十六进制表示。
十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制,其遵循的两个规则为:
其有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六个数码,其分别对应于十进制数
的0〜15进制之间的相互转换。
运算规则:
逢16进1。
位权为16的整数幕。
N16Ki16
10—1
(D8.A)2=13X16+8X16+10X16=(216.625)10
二进制数和十六进制数广泛用于计算机内部的运算及表示,但人们通常是与十进制数打交
道,这样在计算机的输入端就必须将十进制数转换为二进制数或十六进制数让计算机进行处理,处理的结果计算机必须将二进制数或十六进制数转换为十进制数,否则人们只能看天书
了。
数制的转换可分为两类:
十进制数与非十进数之间的相互转换;
非十进制数之间的相互转
换。
1.2.2不同数制间的转换
(1)各种数制转换成十进制
二进制、八进制、十六进制转换成十进制时,只要将它们按权展开,求出各加权系数的和,便得到相应进制数对应的十进制数。
例:
(10110110)讦(1X2T+0XX2*41x^¥
1x2J+0X2B+1x2'
+lx20二孫)g
(172.01)匚&
(122.015625)1C.
C4C2)x(4X16Z+12X16'
+2X16°
)戸(1218)尺
⑵十进制转换为二进制
将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”;
将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”。
例1.1.1将十进制数(107.625)10转换成二进制数。
将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”,它是将整数部分逐次被2除,
依次记下余数,直到商为0。
第一个余数为二进制数的最低位,最后一个余数为最高位。
解:
①整数部分转换
107
53
”1弓
打6
2|了
2|L
1•…
I
a•…
1■■-
o•…
Ko
Ki
人读
数
顺
序
最高位
所以,|Q町血皿K应心K】K。
〕尸〔1101011)2②小数部分转换
将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”,它是将小数部分连续乘以2,取乘
数的整数部分作为二进制数的小数。
0-625X2=LJ50整魏部分=1=K-]
0.250X2=0.500整魏部分=0=1:
-a
0-500x2=1.00整酸鄂分=l=K-3
所限,(1.625)Ki=(K-iIC^K^a=CWl)2
由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为
(107.625)10=(1101011.101)2
⑶二进制与八进制、十六进制间相互转换1)二进制和八进制间的相互转换。
二进制数转换成八进制数。
二进制数转换为八进制数的方法是:
整数部分从低位开始,每三位二进制数为一组,最后不足三位的,则在高位加0补足三位为止;
小数点后的二进制数则从高位开始,每三位二进制数为一组,最后不足三位的,则在低位加0补足三位,然后用对应的八进制数来代替,再按
顺序排列写出对应的八进制数。
例1.1.2将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。
(11100101.11101011)2=(345.726)8
囤八进制数转换成二进制数。
将每位八进制数用三位二进制数来代替,再按原来的顺序排列起来,便得到了相应的二进制数。
例1.1.3将八进制数(745.361)8转换成二进制数。
(745.361)8=(111100101.011110001)2
2)二进制和十六进制间的相互转换
。
二进制数转换成十六进制数。
二进制数转换为十六进制数的方法是:
整数部分从低位开始,每四位二进制数为一组,最后不足四位的,则在高位加0补足四位为止;
小数部分从高位开始,每四位二进制数为一组,最后不足四位的,在低位加0补足四位,然后用对应的十六进制数来代替,再按顺序写出对应的十六进制数。
例1.1.4将二进制数(10011111011.111011)2转换成十六进制数。
(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16
②十六进制数转换成二进制数。
将每位十六进制数用四位二进制数来代替,再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。
例1.1.5将十六进制数(3BE5.97D)16转换成二进制数。
(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)21.2.3二进制代码
-十进制代码
将十进制数的0〜9十个数字用二进制数表示的代码,称为二-十进制码,又称BCD码。
表122常用二-十进制代码表(重点讲解8421码、5421码和余3码)
十进
有
枚0
无权码
制数
8421码
5421码
2421(B)码
余2码
1]
0000
□000
OOOD
0C11
1
0001
mi
W01
0100
2
oom
0010
0101
3
0011
OOll
0110
4
0103
1)100
oiuo
0111
5
1000
01C1
1011
ioao
听
1001
01ID
1100
Dili
1010
1101
HID
1110
1111
注意:
含权码的意义。
、可靠性代码
1•格雷码
十讲制数
二
进制
码
洛
田
n
表1.2.3格雷码与
□
i
二进制码关系对照
a
表
o
t
6
U
Q
9
11
12
B
14
]
2•奇偶校验码为了能发现和校正错误,提高设备的抗干扰能力,就需采用可靠性代码,而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力,它由两部分组成。
表1.2.48421奇偶校验码
十进制数
3421奇校殓码
貂21偶校验码
信
息码
00
01
10
11
7
S
?
作业:
P9题1.1题1.5
第2章逻辑代数基础
2.1概述2.2逻辑函数及其表示法
熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算;
熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。
三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算;
教学难点:
4学时
教学过程:
2.1概述布尔:
英国数学家,1941年提出变量“0”和“1”代表不同状态。
本章主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则,然后介绍逻辑函数的表示方
法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。
逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则,而
不同于普通代数。
22逻辑函数及其表示法2.2.1基本逻辑函数及运算
1、与运算所有条例都具备事件才发生
L
开关:
“1”闭合,“0”断开
灯:
“1”亮,“0”灭真值表:
把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。
逻辑表达式:
L=K1*K2(逻辑乘)
逻辑符号:
原有符号
逻辑功能口决:
有“0”出“0”,全“1”出“1”<
2、或运算至少有一个条件具备,事件就会发
生。
L=K1+K2(逻辑加)
逻辑符号:
有“1”出“1”全“0”出“0”
0R[
0L
K】\
3、非运算:
一结果与条件相反
L•-匚
真值表
222几种导出的逻辑运算
A——
&
a—Y»
■2>
占3|
V
0I
1】
逻辑養迖式°
卩=丽
有“姿岀“1;
全F"
出"
Q:
、与非运算、或非运算、与或非运算
2、或非
冲>
1——1»
一Y<
■=>
A
>
-
逻辑義达式!
Y=A^B
3,与或非
有r"
出g全w出r”
逻辑表达式;
Y^AB^rCD
、异或运算和同或运算
X异或{如在计算机中用于判斷)
逻辑表达式=^*5+^*5=
2、同或
相同为卫:
不同为ri
ABY
■I■:
■•'
相同为“1”,不同为“0”
223逻辑函数及其表示法
、逻辑函数的建立举例子说明建立(抽象)逻辑函数的方法,加深对逻辑函数概念的理解。
例2.2.1两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。
上楼之前,在楼下开灯,上楼后关灯;
反之下楼之前,在楼上开灯,下楼后关灯。
试建立其逻辑式。
表2.2.6[例2.2.1]真值表
Y
AB+AB
例2.2.2比较A、B两个数的大小
、逻辑函数的表示方法
1.真值表
逻辑函数的真值表具有唯一性。
逻辑函数有n个变量时,共有个不同的变量取值组合。
在列真值表时,变量取值的组合一般按n位二进制数递增的方式列出。
用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了,可直接看出逻辑函数值和变量取值之间的关系。
分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换以及如何由逻辑式或逻辑图列真值表。
2.逻辑函数式
写标准与-或逻辑式的方法是:
(l)把任意一组变量取值中的1代以原变量,0代以反变量,由此得到一组变量的与组合,
如A、B、C三个变量的取值为110时,则代换后得到的变量与组合为AB。
(2)把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加,便得到标准的与-或逻辑式。
3.逻辑图
逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。
P31题2.1
2.3逻辑代数的基本定律和规则
掌握逻辑代数的基本公式、基本定律和重要规则。
5种常见的逻辑式;
用并项法、吸收法、消去法、配项法对逻辑函数
进行化简;
教学难点:
运用代数化简法对逻辑函数进行化简;
2学时
2.3.1逻辑代数的基本公式
、逻辑常量运算公式表2.3.1逻辑常量运算公式
一、逻辑常量运算公式
312.3.1逻辑常量运算公式
与适算
或运算
0-0=0
0+0=0
0-l^C
0+1^1
丄二a
I-0=0
1+0=1
0=1
1-1=1
1+1=1
二逻辑变量、常量运算公式
阳表jg辑变量、常量运算公式
与运篦
非巨算
A-0=0
A+O=A
A*1=A
A+l=1
AAA
A+A=h
扛二冉
ft*A=0
占十
变量A的取值只能为0或为1,分别代入验证。
一、与普通代数相似的定律
表2.3.3査授痒.绘合律.州E律
k+B=B+A
AB
结合律
k-KB+C=(A+B)+C=
A-B-C-(A-B)-C-A-<
B-C)
分配律
A(B+C:
)=AB+AC
A+BC=(A+B)-(A+C)
二、吸收律
吸收律可秋利用基本公式摧导岀来是逻辑函数化简中常甬的荃本定律.
23.4吸收律
吸收律
证明
1AB十AB-A
2A-hAB=A
@A+AB=A+B
④AB4AC+BC=ab+ac
AE十扎百A-1=A
A+AB=A(1+B)-A-1-A
A-bAB=CA-(A+B)=A+B
J^5:
=AB+AC+BC(A+A)
=AB十瓦C十ABC十石BC
=AB(1+C)+AC(1+B)
=A0+AC
232逻辑代数的基本定律
233逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路,化简和变换逻辑函数式的重要工具。
第④式的推广:
A0+aC+BCDE=AB+aC
由表234可知,利用吸收律化简逻辑函数时,某些项或因子在化简中被吸收掉,使逻辑函
数式变得更简单。
P31题2.4
2.4逻辑函数的化简
了解逻辑函数式的常见形式及其相互转换。
理解最简与-或式和最
简与非式的标准。
掌握逻辑函数的代数化简法。
理解最小项的概念与编号方法,了解其主要性质。
掌握用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法。
掌握逻辑函数的代数化简法掌握用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法。
用卡诺图表示和化简逻辑函数的方法。
;
6学时
一、逻辑函数式的常见形式
一个逻辑函数的表达式不是唯一的,可以有多种形式,并且能互相转换。
例如:
—朋+屁
=(卫十邱工十G
AC+AB
与一或表达式或一与表达■式
与2E—与3F表达式
或非一或非表达式
与一或表达式
其中,与一或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。
、逻辑函数的最简“与一或表达式”的标准
(1)与项最少,即表达式中“+”号最少。
(2)每个与项中的变量数最少,即表达式中“•”号最少。
三、用代数法化简逻辑函数
AA1
1、并项法。
运用公式,将两项合并为一项,消去一个变量。
如
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