初中数学概率与统计题知识点汇总中考Word文件下载.docx
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10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是
A.7.8环B.7.9环C.8.l环D.8.2环
【考点】加权平均数。
8.(福建南平4分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是
A.了解南平市的空气质量情况B.了解闽江流域的水污染情况
C.了解南平市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间
【考点】全面调查与抽样调查。
9.(福建南平4分)下列说法错误的是
A.必然事件发生的概率为1B.不确定事件发生的概率为0.5
C.不可能事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间
【答案】B。
【考点】概率的意义。
10.(福建宁德4分)“
是实数,
”这一事件是.
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件
【答案】A。
二、填空题
1.(福建福州4分)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:
7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 ▲ .
【答案】
。
【考点】几何概率。
2.(福建漳州4分)口袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸出一个
红球的概率是_▲.
【考点】概率。
3.(福建三明4分)甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:
甲=13.5m,
乙=13.5m,S2甲=0.55,S2乙=0.50,则成绩较稳定的是▲(填“甲”或“乙”).
【答案】乙。
【考点】方差。
4.(福建厦门4分)某年6月上旬,厦门市最高气温如下表所示:
日期
5
6
最高气温(℃)
30
28
32
34
31
27
33
那么,这些日最高气温的众数为▲℃.
【答案】30。
【考点】众数。
【5.(福建龙岩3分)一组数据10,14,20,24.19,16的极差是▲。
【答案】14。
【考点】极差。
6.(福建龙岩3分)袋子中有3个红球和6个白球,这些球除颇色外均完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是▲,
7.(福建莆田4分)数据
的平均数是1,则这组数据的中位数是▲。
【答案】1。
【考点】中位数,算术平均数。
8.(福建南平3分)抛掷一枚质地均匀的硬币
两次,正面都朝上的概率是_▲.
【考点】列表法或树状图法,概率。
9.(福建南平3分)某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:
次)情况如下表:
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲
45
135
149
180
乙
151
130
下列三个命题:
(1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩;
(2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;
(3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀)
其中正确的命题是_▲.(只填序号)
【答案】②③。
【考点】算术平均数,方差,中位
数。
10.(福建宁德3分)甲、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是
▲
(填“<”,“
=”,“>”).
【答案】<。
三、解答题
1.(福建福州10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2)图2、3中的
;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
【答案】解:
(1)36。
(2)60;
14。
(3)依题意,得45%×
60=27。
答:
唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。
【考点】扇形统计图,统计表,条形统计图,频数、频率和总量的关系。
【
(3)根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。
2.(福建泉州9分)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;
(2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
(1)P(抽到数字2)=
(2)画树状图:
从图可知,两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果,其中抽到的数字之和为5的有4种,
∴P(抽到的数字之和为5)=
3.(福建泉州9分)心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度,某校从
800名在校学生中,随机抽取200名进行问卷调查,并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计,绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.
程度
频数
频率
优秀
60
0.3
良好
100
[来源:
学&
科&
网]
一般
0.15
较差
学#科#网]
0.05
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求频数分布表中
、
的值.并补全频数分布直方图;
(2)请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.
(1)∵抽样的总人数为60÷
0.3=200,
∴
=100÷
200=0.5;
=200×
0.15=30;
0.05=10。
根据较差的频数为10补全频数分布直方图:
(2)∵800×
0.3=240,
∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。
【考点】频数(率)分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。
4.(福建漳州8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
(1)将两幅统计图补充完整:
(2)96.
(3)1200×
(50%+30%)=960(人)
答:
估计全校达标的学生有960人。
【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。
5.(福建三明10分)某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析,得到如下统计表:
分组
59.5~69.5
69.5~79.5
12
a
79.5~89.5
b
0.40
89.5~100.5
21
0.35
合计
c
根据统计表提供的信息,回答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)上述学生成绩的中位数落在 组范围内;
(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的圆心角为 度;
(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人.
(1)0.2,24,60。
(2)79.5~89.5。
(3)126°
(4)1350.
【考点】频数(率)分布表,频数、频率和总量的关系,中位数,扇形统计图的圆心角,用样本估计总体。
6.(福建厦门8分)甲袋中有三个红球,分别标有数字1、2、3;
乙袋中有三个白球,分别标有数字2、3、4.这些球除颜色和数字外完全相同.小明先从甲袋中随机摸出一个红球,再从乙袋中随机摸出一个白球.请画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率.
画树状图:
图中可见,共有9种等可能的结果,数字相同的有2种,
∴P(两个球上的数字相同)=
【考点】树状图法,概率。
7.(福建龙岩10分)为庆祝建党90周年,某校团委计划在“七·
一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。
为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。
请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%;
(2)请将图②补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲?
(要有解答过程)
(1)180;
20%。
(2)∵选C的有180-36-30-42=72(人),∴据此补图:
(3)∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲,代号为C的曲目喜欢人数最多,为72人,
∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷
180=40%。
∴估计全校选择此必唱歌曲共有:
1200×
40%=480(名)。
【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体、
8.(福建莆田8分)“国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图1、2的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:
(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人:
(2)(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________
(3)(2分)被调查者中.希望建立吸烟室的人数有____________人;
(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人.
(1)82。
(2)200。
(3)56。
(4)159。
【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。
9.(福建南平10分)在“5·
12防灾减灾日”之际,某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩(单位:
分)绘制成如下统计图(不完整):
频数分布表频数分布直方图
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
0.30
1.00
请根据上述图表提供的信息,完成下列问题:
(1)分别补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)若从该校随机1名学生进行这项测验,估计其成绩不低于80分的概率约为_▲.
0.25
16
40
(1)补全频数分布表和频数分布直方图如下:
(2)0.7。
【考点】频数(率)分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,概率。
10.(福建宁德8分)据
讯:
《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示,全省常住人口为36894216人.人口地区分布的数据如图1.另外,我省区域面积分布情况如图2.
图2
图1
⑴全省常住人口用科学记数法表示为:
___________人(保留四个有效数字).
⑵若泉州人口占全省常住人口22.03%,宁德占7.64%,请补全图1统计图;
⑶全省九地市常住人口这组数据的中位数是_________万人;
⑷全省平均人口密度最大的是_______市,达_____人/平方千米.
(平均人口密度=常住人口数÷
区域面积,结果精确到个位)
⑴3.689×
107。
⑵泉州人口36894216×
22.03%≈813万人,宁德人口36894216×
7.64%≈282万人。
据此补全条形统计图如下:
⑶282。
⑷厦门,2076。
【考点】条形统计图,面积分布统计图,科学记数法,有效数字,频数、频率和总量的关系,中位数。
【分析】
(1)根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为
为整数,表示时关键要正确确定
的值以及
的值。
在确定
的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,
为它的整数位数减1;
当该数小于1时,-
为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
36894216一共8位,从而36894216=3.6894216×
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字。
所以36894216≈3.689×
(2)根据频数、频率和总量的关系,求出泉州、宁德人口,补全条形统计图。
(3)中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。
由此将这组数据重新排序为250,256,265,278,282,353,481,712,813,∴中位数为282。
(4)用平均人口密度=常住人口数÷
区域面积计算各市的平均人口密度比较即可。
11.(福建宁德10分)如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
朝下数字
出现的次数
20
14
⑴计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;
⑵“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗?
为什么?
⑶随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
⑴“4朝下”的频率:
⑵这种说法是错误的.在60次试验中,“2朝下”的频率为
并不能说明“2朝下”这一事
件发生的概率为
.只有当试验的总次数很大时,事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近。
⑶随机投掷正四面体两次,所有可能出现的结果如下:
第一次
第二次
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次朝下数字之和大于4的结果有10种。
∴
【考点】概率的意义和计算,列表或画树状图。
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