周长与面积的比较Word文件下载.docx
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有哪些不同呢?
生1:
周长与面积的含义不同。
生2:
周长与面积的计算方法不同。
生3:
周长与面积的单位不同。
(师根据学生的回答板书)
你们都清楚周长与面积有哪些不同了,这节课就不用黄老师讲了。
可是只能说,还不算真的懂,我将考考你们!
2、出示问题
(1)(PPT出示题目和第一个问题)
一个大商场快开业了,为了隆重的推出该商场,广告商制作了一块长20米,宽5米的广告牌,并请两名工人来装饰这块广告牌。
1)第一名工人给这块广告牌刷油漆,他每分钟能刷2平方米,10分钟后,工人能刷多大一块?
(请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据)
20米
5米
齐读题目(师读大题目,生读问题一)
理解题意
工人刷了多大一块呢?
我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
明白题目要求了吗?
生:
明白了
同样是这块广告牌,第二名工人又是怎样装饰它的呢?
请齐读第二个问题。
(2)出示第二个问题
2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框,每分钟能镶4米,10分钟后,他能镶完吗?
(请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据)
根据上一题的理解和要求,还有不明白的地方吗?
若没有,生独立完成。
独立完成
④师巡视:
收集典型错例
第一个问题:
面积与周长概念混淆(如:
在边线上画一条线段表示刷好的面积)
B.在图形中画一条线段表示刷好的面积
或者20米
(两种情况中选择一种)
C.标出数据但没有准确表示刷好的面积
和20米
4米
师巡视:
第二个问题:
A.周长与面积概念混淆不清
B.未用数据标出所镶边框的长短
⑤集体订正
问题一:
A.求面积(能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大)
B.计算方法(每分钟刷2平方米,刷10分钟,10×
2=20平方米;
而广告牌的面积是20×
5=100平方米;
没有刷完)
C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积
出示面积与周长概念混淆的题单
自己汇报(如:
每分钟能刷2平方米,刷10分钟,10×
而广告牌共20×
所以在图中表示为20平方米)
他能用这条线表示刷好的部分吗?
生(其他):
不能,因为求工人刷了多大一块广告牌,就是在计算刷了的广告牌的面积有多大,所以应该是在求面积,而他画的是一条线段,只表示线段的长度,不能表示面积。
b.出示在图中画出一条线段的题单(未标数据)。
黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。
(请该同学说明为什么这样画?
)
结合算式解释图意。
这条线段能表示20平方米吗?
(能,说明理由)
(不能,说明理由)
你认为该怎样表示更好?
可以把刷好的部分用斜线(或涂颜色)表示。
根据其他学生的建议在图中画好斜线。
现在刷好部分的面积表示清楚了吗?
清楚了。
还没有标上数据。
那你为什么只画这么大一块?
因为刷了20平方米,而广告牌的面积是100平方米,所以只能画其中的一部分,而不是全部。
为了清晰的表示刷好部分的面积,我们还要标出必要的数据。
c.出示标好数据的题单
为什么在这标出1米?
(或4米)
因为刷好的面积是20平方米,这条边长20米或5米,所以20÷
20=1米或20÷
5=4米。
我们学数学都是有根有据的,所以我们还得把算式写下来。
补充算式。
师小结:
要求工人刷了多大一块,也就是在求刷好部分的面积有多大,同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。
请对照自己的题单,在图2中画出正确的表示方法。
独立修改。
我们计算出刷好部分的面积,还要写好答语。
一起口答。
问题二:
a.展示未用数据标出所镶边框的长短
独立汇报(如:
要算镶完了吗,先要算出已经镶好的部分:
10×
4=40米,再计算出广告牌的周长:
(20+5)×
2=50米;
再作比较:
40米<
50米,所以没有镶完)
为什么要画在边缘而不是里边?
因为他说的是沿着边线镶边框,就是计算周长,所以只能沿着边缘来画。
为什么这个线段只画到这,而不画完呢?
因为每分钟镶4米,10分钟就要镶40米,而长方形的周长=(20+5)×
2=50米,所以还有10米没有镶完。
为了清楚的表示镶好的部分,还要在图中标出必要的数据。
b.展示标上数据的题单
如:
15米
图中的15米是指什么?
解释镶好部分总长40米,40-20-5=15米,所以还要在下面这条边上画15米。
同学们用写算式、标数据、画图等方式表达出已经镶好的长度,并与周长作比较,发现他能镶完吗?
不能
最后同学们还要写好答语。
齐答。
看来,要解决有关周长与面积的问题,我们首先要辨别清楚是与周长有关,还是与面积有关,你们会辨别了吗?
我会辨
我们来试试吧!
(PPT出示)
判断下面的问题是求周长还是求面积。
妈妈新买了一款手机,准备给手机贴上保护膜,保护膜有多大?
2)布置板报时,在黑板的四周贴上花边,花边有多长?
3)给教室的窗户安上玻璃,玻璃有多大?
4)操场上橡胶跑道一周有多长?
你能说提出身边求周长或者求面积的问题吗?
同学们能区分与辨别周长与面积了,那能不能灵活的运用呢?
一起来看看。
我会用
(PPT出示问题)
农民伯伯买了6只羊,他准备把这些羊关在用栅栏围成的羊圈里,每只羊要1平方米的活动空间,需要多长的栅栏?
(请写出算式、在格子图中画出设计的羊圈并标出数据)(每个小方格的边长为1米)
1、齐读题目要求。
2、提取信息,理解题意。
读完题目,有什么不懂的地方吗?
有,师生共同答疑。
若没有。
师追问:
有6只羊,每只羊要1平方米的活动空间,你想到了什么?
根据自己的理解说明题目要求。
(有6只羊,每只要1平方米的活动空间,6只羊共要6平方米的活动空间,也就是羊圈的面积是6平方米)
要围成6平方米的羊圈,要多长的栅栏?
用栅栏去围成羊圈,栅栏的长度,就是羊圈的周长。
栅栏的长度就是求羊圈的周长,明白了吗?
明白了。
开始设计设计羊圈吧。
3、学生独立完成。
4、师巡视,选几份(书写工整、完成较好)的作品准备展示。
5、汇报:
(结合图)
重点:
①.1×
6=6平方米。
②.图是不是表示6平方米的面积。
③.是否算出栅栏的周长。
④.多种设计方案。
我设计的是一个长3米,宽2米的羊圈。
栅栏长:
(3+2)×
2=10(米)
我设计的是一个长6米,宽1米的羊圈。
(6+1)×
2=14(米)
若有不规则的图形,只要面积为6平方米,图表示正确。
计算出周长都可以。
四、总结
一开始,孩子们都说周长与面积的含义不同、计算方法不同、单位不同,通过刚才我们一起画图、一起辨别、一起列算式来分析问题,你们一定有了不同的理解,请把你此时的理解与同桌说一说。
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- 周长 面积 比较