六年级下册数学一课一练 四圆柱和圆锥 冀教版秋含答案文档格式.docx
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7
5.下面三个等底等高的形体中,体积最小的是(
A.正方体
B.圆柱体
C.圆锥体
6.一个圆柱的展开图如下图(单位:
厘米),它的表面积是(
)平方厘米。
A.
36π
B.
60π
C.
66π
D.
72π
二、填空题(共4题;
共8分)
7.有等底等高的圆柱和圆锥容器各一个,将圆柱容器内装满水后,倒入圆锥容器内。
当圆柱容器里的水全部倒光时,溢出了36.2毫升,这时圆锥容器里有水________升。
8.一根2米长的圆柱形木材,锯成3段小圆柱后,它们的表
面积总和比原来增加了12.56平方分米,原来这根木材的体积是________立方分米。
9.一个圆锥底面面积是24
厘米,高是5厘米,它的体积是________立方厘米。
10.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个________,这个________的长等于圆柱底
面的________,宽等于圆柱的________,所以圆柱的侧面积等于________。
三、解答题(共5题;
共35分)
11.求下图中立体图形的表面积和体积。
12.求下列图形的体积。
(单位:
厘米)
(1)
(2)
13.把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米?
14.一个粮仓如右图,计算它的体积。
15.
(1)求圆柱的表面积和体积。
(2)求下面图形的体积。
四、综合题(共2题;
共20分)
16.一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。
(1)给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?
(2)给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?
(3)这个水桶能装多少升水?
(水桶的厚度忽略不计)
17.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形,下半部分是圆柱形。
粮仓的底面周长是18.84米,圆柱高2米,圆锥高0.6米。
如果每立方米稻谷重600千克,那么这个粮仓装有多少千克稻谷?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解:
根据图形的特征可知,B图中的形状是圆柱。
故答案为:
B。
【分析】圆柱的上下面是圆形的面,面积相等;
圆柱的侧面是一个曲面;
圆柱两个底面之间的距离处处相等。
由此判断即可。
2.【答案】A
【考点】长方体的体积,正方体的体积,圆柱的体积(容积)
圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,则圆柱的底面积重大,因为高相等,所以圆柱的体积最大。
故答案为:
A。
【分析】周长相同的圆、正方形和长方形中,圆的面积是最大的,因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算,高相等时,谁的底面积最大,谁的体积就最大。
3.【答案】B
【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】54×
(1-
)
=54×
=36(立方厘米).
B.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
,将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型,削去的体积占圆柱体积的(1-
),据此列式解答.
4.【答案】D
【考点】圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】18÷
2=9(cm);
12÷
2=6(cm);
小球的体积:
π×
92×
(10-8)
=π
×
=π×
81×
=162π(cm2);
小长方体的体积:
(62×
26-92×
10)
(36×
26-81×
(936-810)
=126π(cm2);
小球的体积与小长方体的体积比是162π:
126π=162:
126=(162÷
18):
(126÷
18)=9:
7.
D.
【分析】根
据题意,分别求出小球的体积和小长方体的体积,根据圆柱的体积公式:
V=πr2h,用放入物体后的水与物体的体积之和-原来水的体积=放入物体的体积,然后化简比即可.
5.【答案】C
【考点】正方体的体积,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体,其中体积最小的是圆锥体。
C。
【分析】正方体的体积=底面积×
棱长,圆柱体的体积=底面积×
高,圆锥体的体积=
底面积×
高,所以等底等高的正方体、圆柱体和圆锥体,其中体积最小的是圆锥体。
6.【答案】C
【考点】圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6π×
8+π×
(6÷
2)2×
=48π+18π
=66π(平方厘米).
【分析】根据圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr2,据此列式解答.
二、填空题
7.【答案】18.1
等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:
1,所以溢出的部分与圆锥容器里的水的体积比为(3-1):
1,则圆锥容器里有水36.2÷
(3-1)=18.1(毫升)。
18.1。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是1份,等底等高的圆柱的体积是3份;
则溢出的水就是(3-1)份,圆锥里面的水就是1份;
则用溢出水的容量除以溢出水的份数即
可求出1份是多少,也就是圆锥里水的容量。
8.【答案】62.8
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积)
【解
析】【解答】2米=20分米,
12.56÷
4×
20
=3.14×
=62.8(立方分米)
62.8
【分析】根据题意可知,把一根2米长的圆柱形木材,锯成3段小圆柱后,它们的表面积总和比原来增加了4个底面积,用增加的面积÷
4=圆柱的底面积,再把长度单位米化成分米,乘进率10,最后用底面积×
高=这根木材的体积,据此列式解答.
9.【答案】40
【考点】圆锥的体积(容积)
这个圆锥的体积是
24×
5=40立方厘米。
40。
【分析】圆锥的体积=
底面面积×
高。
10.【答案】长方形;
长方形;
底面周长;
高;
底面周长×
高
【考点】圆柱的展开图
把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长,宽等于圆柱的高,所用圆柱的侧面积等于底面周长×
【分析】圆柱的侧面是一个长方形,这个长方形的长是圆柱的底面周长,这个长方形的宽是圆柱的高,所以圆柱的侧面积=长方形的面积=底面周长×
高,据此作答即可。
三、解答题
11.【答案】解:
表面积:
3.14X(4÷
2+(2X3.14+3×
3.14+4×
3.14)×
0.5=39.25(平方米)
体积:
3.14×
(2÷
0.5+3.14×
(3÷
2)2X0.5+3.14×
(4÷
0.5=11.3825(立方米)。
【解析】【分析】整个图形上下面面积相等,都是直径4米的圆面积,然后再加上三个圆柱的侧面积就是立体图形的表面积;
圆柱的体积=底面积×
高,把三个圆柱的体积相加即可。
12.【答案】
(1)解:
(10÷
12×
=314(立方厘米)
(2)解:
(5÷
4.5×
=29.4375(立方厘米)
【考点】圆锥的特征,圆锥的体积(容积)
【解析】【分析】圆柱体的体积=
πr2h,其中圆锥体的半径=圆锥体的直径÷
2。
13.【答案】解:
62×
(22-20)
=3.14×
36×
=226.08(立方厘米)
答:
这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【考点】圆柱的体积(容积),不规则物体的体积算法
【解析】【解答】3.14×
(22-20)
=113.04×
答:
【分析】根据题意可知,水面上升部分的体积就是铁块的体积,用圆柱的底面积×
水面上升部分的高度=铁块的体积,据此列式解答.
14.【答案】解:
(
)2×
(2+0.3×
=6.594m3
【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积),组合体的体积的巧算
【解析】【分析】观察图可知,粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积,根据圆柱的体积V=πr2h,圆锥的体积V=
πr2h,据此列式解答.
15.【答案】
(1)解:
表面积:
3.14×
6+3.14×
2
=75.36+25.12
=100.48(cm2)
体积:
6
=75.36(cm3)
6-
3
3
(6-1)
=15.7(立方分米)
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】
(1)表面积:
(
=12.56×
=100.48(cm2)
(2)3.14×
6-
【分析】
(1)已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积,用公式:
S=πdh+π(
2,据此列式计算;
要求圆柱的体积,用公式:
V=π(
)2h,据此列式计算。
(2)观察图意可知,要求这个图形的体积,用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积,圆柱的体积公式:
V=πr2h,圆锥的体积公式:
V=
πr2,据此列式解答.
四、综合题
16.【答案】
(1)解:
102=314(平方厘米)
水桶盖的面积至少是314平方厘米。
2×
10×
20+3.14×
102
=6.28×
200+3.14×
100
=1256+314
=1570(平方厘米)
刷油漆的面积是1570平方厘米。
(3)解:
102×
20
100×
=6280(立方厘米)
6280立方厘米=6.28升
这个水桶能装6.28升水。
(1)3.14×
10
=314(平方厘米)
水桶盖的面积至少是314
平方厘米。
(2)2×
=62.8×
(3)3.14×
=314×
(1)根据题意可知,圆柱形的水桶盖是一个圆形,要求水桶盖的面积,用公式:
S=πr2,据此列式计算;
(2)要求刷油漆的面积是多少平方厘米,就是求
无盖圆柱的表面积,用公式:
S=2πrh+πr2,据此列式解答;
(3)要求这个水桶能装多少升水,就是求这个圆柱水桶的容积,用公式:
V=πr2h,据此列式计算,然后把立方厘米化成升,除以进率1000,据此解答.
17.【答案】解:
圆锥和圆柱姆面积桓,,为:
3·
14×
(18·
84÷
3.14÷
2)2=28.26(平方米),所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为:
28.26×
0.6+28.26×
2=62.172(立方米),稻谷的质量为:
600×
62.172=37303.2(千克)。
【解析】【解答】答:
这个粮仓装油37303.2千克稻谷。
【分析】圆柱和圆锥的底面相等,用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,再根据圆面积公式计算底面积;
高,圆锥的体积=底面积×
高×
,根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积,再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量。
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