高考一轮复习解三角形最新高考真题.doc
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解三角形
1.(2016·新课标全国Ⅰ,4)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cosA=,则b=( )
A.B.C.2D.3
2.(2016·山东,8)△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=( )
A.B.C.D.
3.(2016·湖南四校联考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+b2-c2)tanC=ab,则角C为( )
A.或B.或C.D.
4.(2016·河南三市调研)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积为( )
A.3B.C.D.3
5.(2016·济南一中检测)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别为a,b,c,A为锐角,
lgb+lg=lgsinA=-lg,则△ABC为( )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
6.(2015·山东省实验中学三诊)在△ABC中,若(a2+b2)·sin(A-B)=(a2-b2)sinC,则△ABC是( )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
7.(2015·湖南十二校联考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
若tanA=7tanB,=3,则c=( )
A.4B.3C.7D.6
8.(2018·陕西宝鸡一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin(A+B)=,a=3,c=4,则sinA=( )
A.B.C.D.
9.(2018·铜川一模)在△ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知a=2,c=2,且C=,则△ABC的面积为( )
A.+1B.-1C.4D.2
10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于( )
A.B.C.- D.-
11.(2016·新课标全国Ⅱ,15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b=________.
12.(2016·北京,13)在△ABC中,∠A=,a=c,则=________.
13.(2015·重庆,13)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=-,3sinA=2sinB,则c=________.
14.(2015·安徽,12)在△ABC中,AB=,∠A=75°,∠B=45°,则AC=________.
15.(2014·湖北,13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=,a=1,
b=,则B=________.
16.(2014·福建,14)在△ABC中,A=60°,AC=2,BC=,则AB等于________.
17.(2016·浙江,16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acosB.
(1)证明:
A=2B;
(2)若cosB=,求cosC的值.
18.(2015·天津,16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3,b-c=2,cosA=-.
(1)求a和sinC的值;
(2)求cos的值.
19.(2015·浙江)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知tan=2.
(1)求的值;
(2)若B=,a=3,求△ABC的面积.
20.(2018·天津卷15)在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(I)求角B的大小;
(II)设a=2,c=3,求b和的值.
21.(2014·重庆,18)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.
(1)若a=2,b=,求cosC的值;
(2)若sinAcos2+sinBcos2=2sinC,且△ABC的面积S=sinC,求a和b的值.
22.(2017·山东)设函数=,其中0<ω<3,已知=0.
(1)求ω;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,试讨论g(x)在上的单调区间及最值.
23.(2018·江西南昌三校联考)已知A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(,cosA+1),n=(sinA,-1),m⊥n.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,cosB=,求b的值.
24.(2018·江西新余一中调研)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且btanA,ctanB,btanB成等差数列.(提示:
等差中项)
(1)求角A;
(2)若a=2,试判断当bc取最大值时△ABC的形状,并说明理由.
25.(2018·河北廊坊模拟)已知函数f(x)=2cosx·cos-.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=,c=2,且△ABC的面积为2,求△ABC的周长.
26.(2017全国卷1理科)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
27.(2018·江苏卷16)已知为锐角,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
5
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