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6.区域的表示有和边界表示两种形式。
7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过来实现内点表示。
8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9.区域填充有和扫描转换填充。
10.区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11.对于图形,通常是以点变换为基础,把图形的一系列顶点作几何变换后,连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13.字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14.图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换过程称为。
16.实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17.集合的内点是集合中的点,在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的。
19.内点组成的集合称为集合的。
20.边界点组成的集合称为集合的。
21.任意一个实体可以表示为的并集。
22.集合与它的边界的并集称集合的。
23.取集合的内部,再取内部的闭包,所得的集合称为原集合的
24.如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域,该邻域与平面上的(开)圆盘同构,即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射,则称该曲面为。
25.对于一个占据有限空间的正则(点)集,如果其表面是则集为一个实体(有效物体)。
26.通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。
27.表面由平面多边形构成的空间三维体称为。
28.扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。
29.标量:
一个标量表示。
30.向量:
一个向量是由若干个标量组成的量的一个分量。
四、简答题
1.什么是图像的分辨率?
7.什么是中点分割裁剪法?
8.二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码?
9.多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤?
参考答案
能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形,包括自然景物和人工绘图。
点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4.扫描线:
在光栅扫描显示器中,电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5.构造实体几何表示法:
用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6.投影:
投影是从高维(物体)空间到低维(投影)空间的一种映射。
7.参数向量方程:
参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8.自由曲线:
形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线,通常以三次参数方程来表示
9.曲线拟合:
给定一个点列,用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10.曲线插值:
已知曲线上的一个点列,求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11.区域填充:
根据像素的属性值、边或顶点的简单描述,生成区域的过程称为区域填充。
12.扫描转换:
在矢量图形中,多边形用顶点序列来表示,为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形,必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
三、填空
1.图形软件的建立方法包括提供图形程序包、修改高级语言和采用专用高级语言。
2.直线的属性包括线型、线宽和颜色。
对于不具有彩色功能的显示系统,颜色显示为灰度级(或亮度级)。
4.平面图形在内存中有两种表示方法,即栅格表示法和矢量表示法。
5.字符作为图形有点阵字符和矢量字符之分。
6.区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。
7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过给区域内的像素赋予同一属性值来实现内点表示。
8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。
9.区域填充有种子填充和扫描转换填充。
10.区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。
11.对于连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在
13.字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14.图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换过程称为规范化过程。
16.实体的表面具有连通性、有界性、非自交性和闭合性。
17.集合的内点是集合中的点,在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的界点。
19.内点组成的集合称为集合的
20.边界点组成的集合称为集合的
21.任意一个实体可以表示为的并集。
22.集合与它的边界的并集称集合的。
23.取集合的内部,再取内部的闭包,所得的集合称为原集合的正则(点)集。
24.如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域,该邻域与平面上的(开)圆盘同构,即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射,则称该曲面为二维流形。
25.对于一个占据有限空间的正则(点)集,如果其表面是,则该正则集为一个实体(有效物体)。
26.通过实体的边界来表示一个实体的方法称为
27.表面由平面多边形构成的空间三维体称为
28.扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。
一个标量表示。
一个向量是由若干个标量组成的,其中每个标量称为向量的一
个分量。
解答:
在水平和垂直方向上每单位长度(如英寸)所包含的像素点的数目。
中点分割裁剪法又称对分裁剪法,该方法用于代替求交运算。
如图11所示,AB
为线段P1P2的可见部分。
记P1和P2的中点为Pm。
从P1出发求A,如果P1Pm部分可见部分不可见,则A点在该线段上,用该线段代替P1P2继续求解;
否则,用PmP2代替P1P2继续求解。
求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束,这时,P2为离A最近的可见点。
类似地可以求解B。
P2
P1
将用户域用为9个区域,每个区域都有相应的编码,当线段的端点落在某个区域内时,对该端点进行相应的编码。
从高位开始,每位编码如下:
(1)第1位,端点在y=ymax上方则取1,否则取0;
(2)第2位,端点在y=ymin下方则取1,否则取0;
(3)第3位,端点在x=xmax右方则取1,否则取0;
(4)第4位,端点在x=xmin左方则取1,否则取0。
如果线段两端点的4位编码全为零,则线段全部在窗口内;
如果两端点的4位编码按位进行与运算,结果为非零,则此线段全部在窗口之外;
其他情况下,线段部分在窗口内,部分在窗口外。
编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。
区域编码
对于一个给定的多边形,用一组水平(垂直)的扫描线进行扫描,求出每条扫描线与多边形边的交点,这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段,将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。
计算过程如下:
(1)求交:
计算扫描线与多边形各边的交点;
(2)排序:
把所有交点按递增顺序进行排序;
(3)交点配对:
每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间;
(4)区间填色:
相交区间内的象素置成多边形颜色,相交区间外的象素置成背景色。
1.将多边形外部一点A与某一点B用线段连接,若此线段与多边形边界相交的次数为ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ,则点B在多边形外部。
若此线段与多边形边界相交的次数为ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ,则点B在多边形内部。
2.生成直线的四点要求是_______________________,____________________________,____________________________________,速度要快。
3.由5个控制顶点Pi(i=0,1,„4)所决定的3次B样条曲线,由ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ段3次B样条曲线段光滑连接而成。
4.用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时,由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。
5.图形的数学表示法一般有ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ,ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ,ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。
1.一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、输入等五方面的功能。
2.阴极射线管从结构上可以分为、和。
3.常用的图形绘制设备有和,其中支持矢量格式。
4.PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种:
定位设备、笔划设
备、、、和。
5.通常可以采用和处理线宽。
6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。
7.平行投影根据可以分为投影和投影。
8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________,图形软件又分为_____________、_____________和三部分。
9.构成图形的要素包括和,在计算机中通常用采用两种方法来表示图形,他们是和。
10.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。
11.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成:
、和一个ROMBIOS芯片。
12.在交互输入过程中,图形系统中有_____________、、和其组合形式等几种输入(控制)模式。
13.填充一个特定区域,其属性选择包括、和。
14.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法,其中用参数法描述的图形称为,用描述的图形称为。
15.在显示技术中,我们常常采用提高总的光强等级。
16.常用的交互式绘图技术有、、和。
17.按所构造的图形对象来划分,可以分为和。
18.字符的图形表示可以分为和两种形式。
19.常用的反走样方法包括和。
20.文字裁减的策略包括、和。
21.平面几何投影根据可以分为和。
22.由M个控制顶点Pi(i=0,1,„m)所决定的n次B样条曲线,由ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ段n次B样条曲线段光滑连接而成。
23.常用的构造技术有ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ和ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。
24.绘制圆弧时的终点判别,规定离X轴近的终点,以ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ来计长,而离Y
轴近的终点,以ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ来计长。
1·
CRT图形显示器由、和三部分组成
2·
表示图形的方法有两种,即参数法和点阵法。
用参数法表示的图形,我们称为狭义上的;
用点阵法表示的图形,我们称为。
3·
图形的运算包括、和
4·
逐点比较法算法的基本思想是:
在绘制直线的过程中,每绘制一个就
与直线进行比较,根据比较的结果决定下一步的走向,这样一步一步逼近直线。
5·
如果在多边形内任选两个点,将这两点用线段连接后,此线段上所有的点都在多边形内,这个多边形是多边形。
6·
连贯性原理包括连贯性、连贯性和连贯性。
7·
Bresenham生成直线的算法是:
每次迭代在方向上均走一步,另一方向上是否也走,取决于计算出来的。
8·
用射线法判断点与区域的内外关系的基本思想是:
从该点引出任意一条射线,若射线与区域的交点为个,则点在区域内。
9·
逐点插补法的基本思想是:
在输出圆弧的过程中,每当走完一个之后,就与的圆弧进行比较,根据比较的结果决定下一步的走向。
10·
图形的填充的算法有:
算法、算法和算法等。
11.常用的图形输入设备包括、、等。
作图题
1、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形,绘出三次B样条曲线的形状示意图。
要求:
简要说明作图过程,保留作图辅助线,作出(或文字说明)曲线上各特征点的切线矢量。
45
2、试作出图4-1中三维形体ABCDE的三视图(平移矢量均为1)。
要求写清变换过程,并画出生成的三视图。
(10分)x图4-1
3、给定四个顶点P0(10,110),P1(110,110),P2(110,10),P3(10,10),用其作
为特征多边形来绘制一条三次Bezier曲线的形状示意图。
(20分)
P0P1
P3
P
线矢量。
P三次Bezier曲线P2要求:
简要说明作图过程,保留作图辅助线,作出(或文字说明)曲线上各特征点的切
1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5),相对直线P1P2(线段的坐标分别为:
P1(-3,-2)、P2(8,3))做对称变换后到达A’、B’、C’。
试计算A’、B’、C’的坐标值。
(要求用齐次坐标进行变换,列出变换矩阵,列出计算式子,不要求计算结果)
3x,求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
2、已知直线y
3、如图4-1所示多边形,若采用ET边表算法进行填充,试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表(AET表)。
(12分)
图4-1
4、用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。
图4-2
5、求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍,写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。
(10分)
x
图4-3
6、如图4-1
所示三角形ABC,将其关于A点逆时针旋转900,写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
-10-
6A5
A3
5
4
Y3
A7A4
2
A6
11234567A2
X
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