流体力学复习题整理版Word文件下载.docx
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校核状态
,为层流。
3.如图2-14所示,一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶,求水车内自由表面与水平面间的夹角
;
若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m,距z轴为xB=-1.5m,求洒水车加速运动后该点的静水压强。
解:
考虑惯性力与重力在内的单位质量力为
(取原液面中点为坐标原点)X=-a;
Y=0;
Z=-g
代入式
(2-7)
得:
积分得:
在自由液面上,有:
x=z=0
;
p=p0
得:
C=p0
=0
代入上式得:
B点的压强为:
自由液面方程为(∵液面上p0=0)
ax+gz=0即:
4.如图2-15所示,有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º
夹角的倾斜平面向上运动,试求容器中水面的倾角θ,并分析p与水深的关系。
根据压强平衡微分方程式:
单位质量力:
在液面上为大气压强,
代入
由压强平衡微分方程式,得:
p与水深成正比。
5.:
一密封水箱如图所示,若水面上的相对压强p0=-44.5kN/m2,求:
1)h值;
(2)求水下0.3m处M点的压强,要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示;
(3)M点相对于基准面O—O的测压管水头。
解
(1)求h值列等压面1—1,pN
=pR
=pa
。
以相对压强计算,
(2)求pM
用相对压强表示:
=-41.56/98=-0.424大气压(一个大气压=98kN/m2
)
用绝对压强表示:
大气压
用真空度表示:
真空值
大气压真空度
(3)M点的测压管水头
(3)楔体对水流的反力R,待求。
2.取坐标,列动量方程(4-31)
(1)3.令β1=β2=β3=1.0,α1=α2=α3=1。
列能量方程(4-15):
代入
(1)式可得:
水流对壁面的作用力R=-R´
,大小相等,方向相反。
当θ=60°
时
R=252N
θ=90°
R=504Nθ=180°
R=1008N
9.ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作层流运动,求
(1)管中心处的最大流速;
(2)在离管中心r=20mm处的流速;
(3)沿程阻力系数λ;
(4)管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。
解:
(1)求管中心最大流速,由式(6-12)得
(2)离管中心r=20mm处的流速,由式(6-10)得
写成
当r=50mm时,管轴处u=0,则有0=12.7-K52,得K=0.51,则r=20mm在处的流速
(3)沿程阻力系数先求出Re
(层流)
则
(4)切应力及每千米管长的水头损失
10.
某水管长l=500m,直径d=200mm,管壁粗糙突起高度Δ=0.1mm,如输送流量Q=10l/s,水温t=10℃,计算沿程水头损失为多少?
∵t=10℃
∴ν=0.01310cm2/s
故管中水流为紊流。
由式(6-33)计算λ:
先假设λ=0.021,则
所以λ=0.021满足要求
(也可以查莫迪图,当Re=48595按光滑管查,得:
λ=0.0208)
11.
如图6-16所示流速由v1变为v2的突然扩大管中,如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大,略去局部阻力的相互干扰,即用叠加方法。
试求
(1)中间管中流速为何值时,总的局部水头损失最小;
(2)计算总的局部水头损失,并与一次扩大时相比较。
解
(1)两次突然扩大时的局部水头损失为
中间管中流速为v,使其总的局部水头损失最小时
即
得
(2)总的局部损失为
因为一次突然扩大时的局部水头损失
,所以两次突然扩大时总的局部水头
12.如图所示的虹吸管泄水,已知断面1,2及2,3的损失分别为hw1,2=0.6v2/(2g)和hw2,3=0.5v2/(2g),试求断面2的平均压强。
取0-0,列断面1,2的能量方程(取α1=α2=1)
(a)
而v2=v3=v(因d2=d1=d)因此可对断面1,3写出能量方程
(b)
可得:
代入式(a)中得:
例1如图2-25所示,一铅直矩形闸门,已知h1=1m,h2=2m,宽b=1.5m,求总压力及其作用点。
13.
有一铅直半圆壁(如图2-26)直径位于液面上,求F值大小及其作用点。
由式
得总压力
由式
得
14.一直径d=2000mm的涵洞,其圆形闸门AB在顶部A处铰接,如图2-31。
若门重为3000N,试求:
(1)作用于闸门上的静水总压力F;
(2)F的作用点;
(3)阻止闸门开启的水平力F'
解
(1)圆形闸门受压面形心到水面的距离为h0=1.5+1.0=2.5m;
闸门的直径D为2.83m(D=2/sin45°
);
闸门面积为:
作用于圆形闸门上的总压力为:
(2)圆形闸门中心至Ox轴的距离为
圆形闸门面积A对经闸门中心且平行于Ox轴之惯性矩Ixc为:
故总压力作用点在闸门中心正下方0.14m处。
(3)因铰点在A处,则作用于闸门的所有外力对此点之力矩总和必为0,即
得阻止闸门的开启力
15.水深1.5m、水平截面积为3m×
3m的水箱,箱底接一直径为200mm,长为2m的竖直管,在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流,略去水头损失,试求点2的压强。
解根据题意和图示,水流为恒定流;
水箱表面,管子出口,管中点2所在断面,都是渐变流断面;
符合总流能量方程应用条件。
水流不可压缩,只受重力作用。
取渐变流断面1-1,2-2和3-3。
因为1-1断面为水箱水面,较竖直管大得多,故流速水头
可近似取
取
,并将基准面O-O取在管子出口断面3-3上,写出断面1-1和断面3-3的总流能量方程(4-15):
采用相对压强
将已知数据代入上式,
即得
由连续方程(4-7),可得
因此有
取断面3-3为基准面,取
,写断面1-1和2-2的总流能量方程(4-15):
将已知数据代入上式可得
所以
其真空值为0.98N/cm2,或绝对值压强为8.82N/cm2
上式说明点2压强小于大气压强,其真空度为1m水柱,或绝对压强相当于10-1=9m水柱。
16.某一水库的溢流坝,如图所示。
已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时,坝址处收缩过水断面处的水深hc=1.2m。
设溢流坝的水头损失
求坝址处断面的平均流速。
由于溢流坝面水流为急变流,所以在距坝前一段距离处,取渐变流断面1-1和在坝下游水流较平直的C处取断面2-2。
由于水库的过水断面面积大,流速水头
水库水位和下游河床高程都为已知,基准面0-0取在下游河床底部。
,写出总流能量方程
因为渐变流断面上各点的单位势能(
)等于常数。
可选断面上任一点求得其z和p值。
为了计算方便,可选水面上一点,故可用相对压强计算,该点动水压强为零,即
又:
令
由图可知
将以上已知数据代入总流量方程,得
解得坝址处的流速
17.如图所示为一流动系统,各种损失如图中所示。
AB段直径d1=100mm,BC段直径d2=150mm。
试求:
1)AB段流速v1,Q;
2)绘制总水头线和测压管水头线。
写1-1和2-2断面能量方程(4-15),以O-O为基准面。
取:
由连续性方程知
总水头线断面值的计算:
同理:
测压管水头线断面值的计算:
图4-25
现按一定的比例,将各值绘制在相应断面上,如图所示
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