解直角三角形练习题Word文件下载.docx
- 文档编号:21418415
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:209.38KB
解直角三角形练习题Word文件下载.docx
《解直角三角形练习题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解直角三角形练习题Word文件下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(参考数据:
sin37°
≈0.60,con37°
≈0.80,tan37°
≈0.75)
5、某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A、B、C、D四地,如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地的北偏东300方向,在C地的北偏西450方向。
C地在A地的北偏东750方向,且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?
(结果保留整数,参考数据:
sin15
0.26,cos15
0.97,tan15
0.27,
)
北D北
C
AB
6、如图,我国南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪,船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号,此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船的正西方向25海里的B处,该渔政船收到渔政搜救中心指令后前行救援,但两船之间有大片暗礁,无法直线到达,于是决定马上调整航行方向,先向北偏东
方向以每小时40海里的速度航行半小时到达C处,然后再次调整航行方向,沿南偏东
方向航行,同时捕鱼船向正北方向低速航行,若两船航速不变,并且在D处会合,求C、D两点的距离和捕鱼船的速度(结果保留整数)
D
BA
7、小明和小刚住在同一个小区,两人联合测量两家所在楼房的高度,小明在楼顶A处测得小刚家所在楼房顶部C点的俯角∠MAC=
,测得D点的俯角∠MAD=
,小刚测得CD=24米,视线AD的落点E离地面的高度EF=2米,楼间距FG=30米(注:
EF、DG、CH、AB在同一平面内)。
求小明家所在楼房的高AB及小刚家所在楼房的高DG。
(结果保留整数。
参考数据:
)MA
E
FGHB
8、如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD。
测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°
,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°
,试求电性杆的高度(结果保留根号)。
A
30°
D
BC
9、如图,火箭从地面L处发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6㎞,仰角为42.4°
;
1分钟后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5º
(1)求发射台与雷达站之间的距离LR;
(2)求这枚火箭从A点到达B点的平均速度是多少(结果精确到0.01)?
(参考数据:
sin42.4º
≈0.67,cos42.4≈0.74,tan42.4º
≈0.91,sin45.5º
≈0.71,cos45.5º
≈0.70,tan45.5º
≈1.02)B
10、某兴趣小组开展了测量学校旗杆高如图,
在测点A处安置侧倾器,量出高度AB=1.5m,测得旗杆
顶端D的仰角∠DBE=32º
,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20米。
根据测量数据,求旗杆CD的高度。
sin32º
≈0.53,cos32º
≈0.85,tan32º
≈0.62).
B32º
AC
11、“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储D处调集救援物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O。
已知:
OA⊥AD,∠ODA=15º
,∠OCA=30º
,∠OBA=45º
,CD=20㎞,若汽车行驶的速度为50㎞/h,货船航行的速度为25㎞/h,问着这批物资在哪个码头装船,能最早运抵小岛O?
(在物资搬运能力上每个码头的工作效率相同,参考数据:
O
15º
30º
45º
DCBA
12、某学校有一栋教学楼AB,小明(身高忽略不计)在教学楼一侧的斜坡底端C处测得教学楼顶端A的仰角为68º
,他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处,又测得教学楼顶端A的仰角为45º
,已知斜坡的坡角(∠ECD)为30º
,坡面长度CE=6m,求教学楼AB的高度。
(结果精确到0.1m,参考数据:
tan68º
≈2.48,
)A
45º
DCB
13、在一次户外拓展训练中,小明攀到一个高为10米的高地A处看到悬崖顶部O的仰角为30º
,利用挂在悬崖顶部的绳索,划过90º
到达高为3米的平台B处,求绳索OA的长度和小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN。
(小明的身高忽略不计,结果精确到0.01米,参考数据:
).
A30º
NB
CMD
14、某渔船向正东方向航行,上午8点渔船在A处,发现渔船、小岛B和小岛C在同一条直线上,渔船以30海里/小时的速度继续向正东方向航行,上午10点到达小岛C的正南方向的D处,此时小岛B在渔船的西偏北63º
的方向上,如图,已知小岛C在小岛B的东偏北45º
的方向上,请求出B、C的距离。
(结果精确到1海里,参考数据:
sin63º
≈0.9,cos63º
≈0.5,
tan63º
≈2.0
)C
B
A63º
15、如图所示:
某数学活动小组选定测量小山上方某信号塔AB的高度,他们在C处测得信号塔顶端A的仰角为45º
,信号塔底端B的仰角为31º
,沿水平地面向前走100米到达D处,测得信号塔顶端A的仰角为68º
求信号塔AB的高度。
(结果精确到0.1米,参考数据:
Sin68º
≈0.93,cos68º
≈0.37,tan68º
≈2.48,tan31º
≈0.60,sin31º
≈0.52,cos31º
≈0.86)
68º
C31º
16、如图,某景区想对一段山坡AC进行改造,经测量,AC的长约为550米,坡度(坡面的垂直高度和水平距离的比)为3:
4,改造后为AD、DC两端坡面,其中AD坡的坡度为1:
3,DC的坡度为1:
1,请你算一算,坡面长度增加了多少米。
17、某中学综合实验小组同学,想测量金龙山观音大佛的高度AB,他们在山脚下的D处测得山顶B的仰角为30º
,沿着山脚向前走了4米到达E处,测得观音大佛的头顶A的仰角为
45º
,已知金龙山的山顶距地面的标高(线段BC的长度)为60米,请计算观音大佛的高度为多少米?
(结果精确到0.1米,
DEC
18、如图,在坡顶B处的同一水平面上有一座纪念碑CD垂直于水平面,小明在斜坡底A处测得该纪念碑顶部D的仰角为45º
,然后他沿着斜坡向上走了39米到达坡顶B处,tan∠BAE=
在坡顶B处又测得该纪念碑顶部D的仰角为68º
求纪念碑CD的高度(结果精确到1米,参考数据:
sin68º
≈0.9,cos68º
≈0.4,tan68°
≈2.5).
AE
19、如图,某校在举办毕业典礼时,在大礼堂AB前挂了大型宣传标语AD,小明站在距离大礼堂8米的C点,测得标语上端A点的仰角为55º
,前进2米正好走到台阶M处,台阶高0.2米,小明在这个台阶的顶端E处测得标语下端D的仰角为60º
,求标语AD的高度。
(结果精确到0.01米,参考数据:
sin55º
≈0.819,cos55º
≈0.574,tan55º
≈1.428,
E60º
CMB
20、如图,甲、乙两人在道路的两边相向而行,当甲、乙两人分别行至点A、C时,测得乙在甲的北偏东60º
方向上。
乙留在原地休息,甲继续向前走了40米,此时测得乙在其北偏东30º
方向上,当甲继续向前走,他离乙的最短距离是多少?
北
60º
A东B
21、某校九年级数学兴趣小组要测量二七纪念塔的高度,他们在一座25.5米高的楼CD的底部D处测得塔顶A的仰角恰好为45º
,在楼顶C处测得塔顶A的仰角为30º
48,。
根据上述数据,计算二七纪念塔的高AB。
sin30º
48,=0.512cos30º
48,=0.859tan30º
48,=0.596).A
C
BD
22、如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45º
方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45º
方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60º
方向,若海监船的速度为50海里/小时,求A、B之间的距离(结果保留根号)。
CBA
23、如图,某大厦门前10m处(即AE=10m)处有一个小坡AB,其坡角为1
(即过点B作BM⊥EA于点M,BM:
AM=1:
)大厦上有一块宣传牌,小明站在点A处测得宣传牌底端D的仰角为60º
,他沿AB行走8m至点B处,测得宣传牌顶端C的仰角为45º
,求宣传牌的高CD。
(结果保留根号)C
MAE
24、测量学校升旗台上旗杆AB的高度,如图,学生小智经查询得知斜坡CE的坡度i=1:
5(即CD:
ED=1:
5),他站在离升旗台水平距离14m,(即DG=14m)的点G处,测得旗杆顶端A的仰角为α,已知tanα=1.2,升旗台高BC=1m,斜坡的水平距离DE=8m,小智身高FG=1.64m,请帮小智计算出旗杆AB的高度(结果精确到1m).
αB
FC
GED
25、某学校大课间活动中,女生玩打沙包游戏,在互相垂直的两条直线m、n上各有一女生甲和乙。
某时刻甲在点A处发现乙在其北偏东30º
方向的点C处;
3秒后,甲到达点B处,发现乙在其东北方向的点D处;
甲继续跑动9秒后到达两条线的交点O处。
已知甲、乙均为匀速跑动,甲的速度是3米/秒,试求乙的速度(结果保留整数,
n
mOCD
第二轮:
复习题
1、某公园的人工湖边有一座假山,假山顶上有一竖直的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35º
,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C的仰角为45º
,求假山的高度DE(结果精确到1米。
sin35º
≈
A35º
BE
2、某中学在教学楼前新建一座雕塑(用线段AB表示)。
为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A的仰角为30º
,底部B点的俯角为45º
,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60º
若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度。
)D
3、如图,某人由西向东行走到点A处,测得一个圆形花坛的圆心O在其北偏东60º
的方向,他继续向东走了60米后到达点B处,此时测得圆形花坛的圆心O在其北偏东45º
的方向,已知圆形花坛的半径为51米,若沿AB方向修一条笔直的小路,则此小路是否会通过圆形花坛?
请说明理由。
)O
4、如图,某轮船从点A向正北方向航行,在点A处测得灯塔C在其北偏西30º
方向上,船以每小时25海里的速度航行2小时到达B地后,测得灯塔C在其北偏西75º
的方向上,当此船到达灯塔C的正东方向时,船距灯塔有多远?
)北
C75º
西A东
5、在放学回家的路上,小敏在A处突然发现头顶正上方E处有一架无人机沿水平方向飞行(与她同向),且无人机的影子落在她正前方的点B处,他目测AB≈20米,她想知道无人机的飞行速度,于是仅用3秒钟就飞跑道B处,又随即目测飞到D处的无人机的仰角约为50º
,小敏的身高为1.6米,此时影长约为0.4米,你能替她算出无人机的飞行速度大约是多少吗?
(结果精确到1米/秒,sin50º
≈0.77,cos50º
≈0.64,tan50º
≈1.19)
ED
50º
MN
6、如图,一辆野生动物保护巡逻车在A地巡逻,这时接到B地野生动物保护指挥中心的紧急通知:
在指挥中心北偏西60º
方向的C处有一辆巡逻车遇险,要求马上前去救援,此时C地位于A地的北偏西30º
方向上,A地位于B地的北偏西75º
方向上,A、B两地之间的距离为12km.若巡逻车的速度为60km/h,求从A地到C地需用多长时间.(结果精确到0.1米,参考数据:
7、某学校数学小组实地测量洛阳开元湖两岸互相平行的一段的宽度,在湖的北岸边点B在其北偏东45º
方向,然后向西走120m到达C点,测得点B在点C的北偏东60º
方向,
(1)求∠CBA的度数
(2)求这段胡的宽度(结果精确到1m,参考数据:
CA
8、开封铁塔始建于1049年(北宋皇佑元年)是国家重点保护文物之一,在900多年中,历经数次地震、大风、水患而魏然屹立,素有“天下第一塔”之称,如图,小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P点的仰角为45º
,走到台阶顶部B处,又测得塔顶P点的仰角为38.7º
,已知台阶的总高度BC为3米,总长度AC为10米,试求铁塔的高度。
tan38.7º
≈0.8)
P
38.7º
B
9、某建筑工地上一台高60米的塔吊正在给在建的商品楼运送施工材料,塔吊司机在驾驶室A处测得吊钩C处的俯角为60º
,已建20米的商品楼D处的俯角为30º
,现在需从C处吊运材料到D处。
求吊钩移动的最短距离CD为多少米。
ABE
CF
10、近年来我国高铁发展非常迅速,目前运营总里程为世界第一。
在郑万铁路建设中要打通许多隧道,图中线段AB表示某工程的部分隧道。
无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发,沿着坡度为1∶2的路线AE飞行,飞行至分界点C的正上方点D时,测得隧道另一侧点B的俯角为12º
,继续飞行到点E,测得点B的俯角为45º
,此时点E距离地面的高度EF为700米,分别求隧道AC段和BC段的长度,(结果精确到1米,参考数据:
tan12º
≈0.20,cos12º
≈0.98)
D12º
ACFB
11、2016年11月1日,在第十一届珠海航展开幕式上,国产第四代隐身战机歼—20首次亮相,以双机编队超低空出现在观众的视野里,其中一架还进行了大角度的爬升,展示了其良好的垂直机动性能,如图,当双机和观礼台处于同一个平面时,小明在观礼台C处观测到战机A的仰角为45º
,战机B的仰角为17º
,已知两战机的水平距离为110m,求战机的飞行高度。
(结果精确到1m,参考数据:
sin17º
≈0.29;
cos17º
≈0.96;
tan17º
≈0.31)
17º
水平线
12、如图,古塔AB、大树EF和楼CD的底部在同一水平线上,从楼底部D处经过大树顶部E恰好可以看到塔尖A点,且仰角为45º
,从楼顶C点测得塔尖A点的仰角为30º
,在大楼高度的一半G处测得GE与地面平行,又测得楼与大树之间的距离DF为6米,求古塔AB的高度。
GE
D45º
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直角三角形 练习题