高二数学必修5不等式与不等关系主要知识点.doc
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高一数学必修5不等式与不等关系主要知识点
1.不等关系
两实数之间有且只有以下三个大小关系之一:
a>b;a
;;.
2.不等式的性质:
(1)对称性:
,
(2)传递性:
,
(3)可加性:
.
移项法则:
推论:
同向不等式可加.
(4)可乘性:
,
推论1:
同向(正)可乘:
推论2:
可乘方(正):
`
(5)可开方(正):
2.一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系:
判别式
二次函数
()的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
3.一元二次不等式恒成立情况小结:
()恒成立.
()恒成立.
4.一般地,直线把平面分成两个区域(如图):
表示直线上方的平面区域;表示直线下方的平面区域.
说明:
(1)表示直线及直线上方的平面区域;
表示直线及直线下方的平面区域.
(2)对于不含边界的区域,要将边界画成虚线.
5.基本不等式:
(1).如果,那么.
(2)..(当且仅当时取“”)
2
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- 数学 必修 不等式 不等 关系 主要 知识点
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