第十章第1讲交变电流的产生和描述Word格式文档下载.docx
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交变电流某一时刻的值,是时刻的函数.
(2)峰值:
交变电流的电流或电压所能达到的最大值.
(3)有效值:
让交变电流与恒定电流别离通过相同的电阻,若是它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等,那么那个恒定电流I、恒定电压U确实是那个交变电流的有效值.
(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I=
,U=
,E=
(5)平均值:
交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时刻的比值,其数值能够用
=n
计算.
电感和电容对交变电流的阻碍
1.感抗
表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小.
(1)线圈的自感系数越大,交变电流的频率越大,电感对交变电流的阻碍作用越大.
(2)作用:
通直流、阻交流(低频扼流圈),通低频、阻高频(高频扼流圈).
2.容抗
表示电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(1)电容器的电容越大,交流的频率越高,电容器对交流的阻碍作用就越小.
通交流、隔直流;
通高频、阻低频.
1.(多项选择)如以下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是( )
【解析】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原那么判定,A图和C图中感应电动势均为e=BSωsinωt;
B图中的转动轴不在线圈所在平面内;
D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.
【答案】 AC
2.以下四幅图是交流电的图象,其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是( )
【解析】 我国居民日常生活所用的是正弦式交流电,其电压的有效值是220V,最大值为311V,周期为s,因此只有C正确.
【答案】 C
3.(多项选择)(2021·
广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100πt(V).对此电动势,以下表述正确的有( )
A.最大值是50
VB.频率是100Hz
C.有效值是25
VD.周期是s
【解析】 交变电动势e=Emsinωt或e=Emcosωt,其中Em为电动势的最大值,ω为角速度,有效值E=
,周期T=
,频率f=
.由e=50sin100πt知,Em=50V,E=
V=25
V,T=
=
s=s,f=
Hz=50Hz,因此选项C、D正确.
【答案】 CD
4.(多项选择)如图10-1-3所示电路中,A、B为两相同的小灯泡,L为直流电阻为零的电感线圈,以下说法正确的选项是( )
图10-1-3
A.电为稳恒直流电时,灯泡A、B亮度相同
B.电为稳恒直流电时,灯泡A比B亮度大
C.电为交流电时,灯泡A、B亮度相同
D.电为交流电时,灯泡A比B亮度大
【解析】 电感线圈有通直流,阻交流的作用,电为稳恒直流电时,A、B亮度相同,选项A正确,B错误.电为交流电时,A灯比B灯亮度大,选项C错误,D正确.
【答案】 AD
(对应学生用书第207页)
正弦交流电的图象和变化规律
1.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,
=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,
最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
2.电流转变规律和磁通量转变规律的对照
电流
i=Imsinωt
磁通量
Φ=Φmcosωt
=BScosωt
说明
磁通量为最大值时,电流为零,线圈位于中性面位置
3.由正弦交流电的图象可取得的信息
(1)交变电流的最大值.
(2)周期T(频率f=
).
(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向.
如图10-1-4所示,处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直.在t=0时刻,线圈平面与纸面重合,线圈的cd边离开纸面向外运动.假设规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向,那么以下图能反映线圈感应电流I随时刻t转变的图线是( )
图10-1-4
【解析】 依照右手定那么或楞次定律能够判定,t=0时刻线圈的cd边离开纸面向外运动而切割磁感线,产生的感应电流i为正向;
现在线圈磁通量为零,可是cd边切割磁感线的速度最大,磁通量的转变率最大,因此感应电动势、感应电流最大.
【迁移应用】
1.一正弦交流电的电压随时刻转变规律如图10-1-5所示,那么该交流电( )
图10-1-5
A.电压瞬时值表达式为u=100sin(25t)V
B.周期为s
C.电压有效值为100
V
D.频率为25Hz
【解析】 由图知周期为s,频率为25Hz,B错误,D正确;
交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(50t)V,A错误;
该交流电的电压的有效值为50
V,C错误.
【答案】 D
交变电流四值的理解和应用
物理量
物理含义
重要关系
应用情况及说明
瞬时值
交变电流某一
时刻的值
e=Emsinωt,
u=Umsinωt,
计算线圈某时刻的
受力情况
最大值
最大的瞬时值
Em=nBSω,
Em=nΦmω,
Im=
当考虑某些电学元
件(电容器、晶体管
等)的击穿电压时,
指的是交变电压的
有效值
根据电流的热
效应(电流通
过电阻产生的
热量)进行定义
对正弦、余弦交变电流
E=
,
U=
(1)通常所说的交
变电流的电压、电
流,交流电表的读
数,保险丝的熔断
电流值,电器设备
铭牌上所标的电
压、电流值都是指
交变电流的有效值
(2)求解交变电
流的电热问题时,
必须用有效值进
行计算
平均值
交变电流图象
中图线与t轴
所围成的面积
与时间的比值
=BL
计算有关电荷量时
只能用平均值
(多项选择)(2021·
山东高考)图10-1-6甲是小型交流发电机的示用意,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,Ⓐ为交流电流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时刻转变的图象如图乙所示,以下判定正确的选项是( )
甲 乙
图10-1-6
A.电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50πrad/s
C.s时线圈平面与磁场方向平行
D.s时电阻R中电流的方向自右向左
【审题指导】 解答此题时应注意以下两个方面的问题:
(1)正弦交流电的最大值和有效值之间的关系和正弦交流电的瞬时值表达式.
(2)应用楞次定律或右手定那么判定感应电流的方向.
【解析】 从交变电流图象获取交变电流的最大值、有效值.依照i-t图象可知,电流最大值Im=10
A,有效值I=
=10A,A选项正确;
交变电流的周期T=2×
10-2s,角速度ω=
=100πrad/s.从图示位置开始转动时,经s线圈回到水平状态,线圈平面与磁场方向平行.依照右手定那么,在s时,线圈通过一个周期,即在图示位置,电阻R中的电流方向自左向右,因此选项A、C正确.
2.(多项选择)(2021·
广东省深圳市一模)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势e=220
sin100πt(V),那么( )
A.该交变电流的频率是50Hz
B.当t=0时,线圈平面恰好位于中性面
C.当t=
s时,e有最大值
D.该交变电流电动势的有效值为220
【解析】 由e=220
sin100πt(V)可知,该交变电流的频率是50Hz,选项A正确.当t=0时,产生的交变电动势为零,说明线圈平面恰好位于中性面,选项B正确.当t=
s时,e=220
sin100πt(V)=0,e有最小值,该交变电流电动势的有效值为220V,选项C、D错误.
【答案】 AB
几种典型的交变电流有效值的计算
1.计算有效值时要注意依照电流的热效应,抓住“三同”:
“相同时刻”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.“相同时刻”一样取一个周期时刻.
2.利用两个公式Q=I2Rt和Q=
t可别离求得电流有效值和电压有效值.
电流名称
电流图象
正弦半
波电流
Um
正弦单向
脉动电流
矩形脉
动电流
非对称性
交变电流
(2021·
全国大纲高考)一台风扇的额定电压为交流220V.在其正常工作进程中,用交流电流表测得某一段时刻内的工作电流I随时刻t的转变如图10-1-7所示.这段时刻内风扇的用电量为( )
图10-1-7
A.×
10-2度B.×
10-2度
C.×
10-2度D.×
【解析】 分段计算用电量,依照W=UIt得
W=W1+W2+W3=220×
×
10×
60J+220×
40×
60J=×
105J,而1度=1kW·
h=×
106J,因此W=×
105J=度=×
10-2度,故B选项正确,A、C、D选项错误.
【答案】 B
(1)交变电流的有效值是依照电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行概念的,因此在进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热进行计算.注意“三同”:
即“相同电阻”,“相同时刻内”产生“相同热量”.计算时“相同时刻”一样取一个周期.
(2)利用两个公式Q=\f(U2,R)t和Q=I2Rt能够别离求得交变电流的电压有效值和电流有效值.
●分时期缺失图象的有关问题
3.如图10-1-8所示为一个经双可控硅调剂后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,那么此刻电灯上电压的有效值为( )
图10-1-8
A.Um
【解析】 由题给图象可知,交流电压的转变规律具有周期性,用电流热效应的等效法求解.设电灯的阻值为R,正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U=Um/
,由于一个周期内半个周期有交流电压,一周期内交流电产生的热量为Q=
t=
·
,设交流电压的有效值为U,由电流热效应得Q=
T,因此该交流电压的有效值U=Um/2,可见选项D正确.
●不是正弦转变规律的交变电流有效值的计算
4.如图10-1-9所示为一交流电的电流随时刻转变的图象,此交流电的有效值是( )
图10-1-9
A.3.5A A C.5
A D.5A
【解析】 交流电的有效值是依照其热效应而概念的,它是从电流产生热量相等的角度动身,使交流电与恒定电流等效.设交流电的有效值为I,令该交流电通过一个纯电阻用电器R,在一个周期内有I2RT=I
R
+I
.因此该交流电的有效值为I=
.代入数据得I=5A.
(对应学生用书第209页)
失分点:
交流电“四值”分辨不清
一台小型发电机产生的电动势随时刻转变的正弦规律图象如图10-1-10甲所示.已知发电机线圈内阻为Ω,现外接一只电阻为Ω的灯泡,如图乙所示,那么( )
图10-1-10
A.电压表○V的示数为220V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为J
【失误缘故分析】
不能正确区分电电动势和路端电压,错选A;
以为在一个周期内电流的方向改变1次,错选B.不明白求焦耳热用交流电的有效值,错选C.
【解析】 此题考查测量正弦交流电的频率、电表的读数、功率和热量的计算和图象的应用.第一,电压表的读数是交流电电压的有效值.从图中能够看出,电动势的有效值为220V,电压表测量的是路端电压,小于220V,A项错误;
由图可知,变流电的周期为s,即1秒中有50个周期,电流的方向转变100次,B项错误;
灯泡的功率P=I2R=(
)2R=(
)2×
95W=W,C项错误;
发电机线圈产生的热量为Q=I2Rt=2×
5×
1J=J,D项正确.
【即学即用】
一个单匝矩形线框的面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中,从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时,转速为n转/秒,那么( )
A.线框交变电动势的最大值为nπBS
B.线框交变电动势的有效值为
nπBS
C.从开始转动通过
周期,线框中的平均感应电动势为2nBS
D.感应电动势瞬时值为e=
nπBSsin2nπt
【解析】 线框交变电动势的最大值为Em=BSω=2nπBS,产生的感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nπt,A、D错;
该线框交变电动势的有效值为E=
nπBS,B对;
线框中的平均感应电动势E=
=4nBS,C错.
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