高二数学文科期末试卷.docx
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博大教育期末试卷
2013-2014年下半学期高二数学(文科)期末考试
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的
1.“”是“”的( ).
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.复数()
(A)(B)(C)(D)
3.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是()
A.双曲线 B.双曲线的一支
C.两条射线 D.一条射线
4.一个物体的运动方程为S=1+t+t其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是()
A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒
5、双曲线的渐近线方程是()
A.B.C.D.
6.函数是减函数的区间为( ).
A. B. C. D.(0,2)
7.设,若,则()
A. B. C. D.
8.抛物线的焦点坐标是( ).
A.B.C.D.
9.若,则等于()
A. B.
C. D.
10.曲线与曲线(k<9)的( ).
A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
11.函数在点处的切线方程是()
A.B.C.D.
12.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ).
A.B.C.D.
二:
填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.函数的单调增区间为。
14.若函数在处有极大值,则常数的值为_______;
15.已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若,则=__________
16.对于曲线C∶=1,给出下面四个命题:
①曲线C不可能表示椭圆;
②当1<k<4时,曲线C表示椭圆;
③若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
其中所有正确命题的序号为______
三:
解答题(本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分10分)设函数.
(1)解不等式:
;
(2)求函数的最小值.
18.(本小题满分12分)
已知函数在及处取得极值.
(1)求、的值;
(2)求的单调区间.
19.(本小题满分12分)已知与曲线、y轴于、为原点。
(1)求证:
;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;(3)求△AOB面积的最小值。
求下列各曲线的标准方程
.
20、一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?
21.(本小题满分12分已知函数在与时都取得极值
⑴求的值与函数的单调区间;
⑵若对,不等式恒成立,求的取值范围。
.
22.(本小题满分12分)
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
5
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