小学数学分数的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思文档格式.docx

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课件出示情境图。

谈话：

仔细观察，想一想，每块展版中的图片部分各占整个版面的几分之几？

结合学生回答，教师依次板书三个分数。

观察这三块展板中图片部分的大小，想一想，表示图片部分的这三个分数之间存在怎样的关系呢？

预设：

这三个分数是相等的，因为把图片都凑到一起看，它们都是占了单位”1“的一半，所以这三个分数相等。

结合学生回答，课件演示将展板中的图片部分集中并小结。

二、研究素材，探索规律

同学们，观察这组相等的分数，它们的分子变了，分母也变了，分数的大小不变。

那同学们想一想，分数的分子和分母怎样变化，分数的大小才不变呢？

学生独立思考。

借助课前老师发的探究记录单把你的发现和组内同学交流一下。

小组长把你们的发现和研究的过程记录下来。

听明白了吗？

学生交流，教师巡视发现素材。

三、讨论交流，总结规律

1.展示交流，完善规律

同学们，我们先来看看这个小组的发现，好吗？

屏幕展示学生作品。

预设1：

我们发现分数的分子和分母同时乘2或除以2，分数的大小不变。

介绍一下你们是怎么发现的吧？

到

，分子和分母是同时乘了2，

，分子和分母也同时乘了2。

再看这一组，从

，分子除以了2，分母也除以了2，

，分子和分母也是除以了2。

对于这个小组的发现，你们有什么问题吗？

预设2：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小都不变。

能给我们介绍一下吗？

屏幕展示学生作品并指名小组交流

预设1：

我们还可以看

和

。

从

，2到8是乘了4，1到4也是乘了4，分子和分母是同时乘了4，

，分数的分子和分母是同时除以了4。

所以我们发现分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小都不变。

预设2：

还要0除外。

追问：

能说说为什么吗？

预设3：

同时乘或除以0就变成0了。

预设4：

0不能做除数，0做除数没有意义。

看来同时乘或除以的数还真得把0除外。

同学们，现在你能完整的来说一说这个规律吗？

结合学生回答，教师板书。

2.质疑释疑

同学们，刚刚我们发现分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，同时除以相同的数（0除外），分数的大小也不变，你有什么问题吗？

分数的分子和分母同时加或减相同的数呢？

是呀，加或减相同的数大小变不变呢？

不变。

大小会变。

这只是我们的猜想，到底变不变，我们应该怎么办呢？

举例验证。

引导学生举例验证。

交流：

我们一起来看一下这几位同学验证的。

屏幕依次展示：

小结：

看来，同时加或减相同的数分数的大小会变，只有同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小才不变。

3.沟通联系，验证规律

同学们，这个规律是我们借助这一组相等的分数发现的，那它是不是适合每一个分数呢？

我们来研究研究好吗？

同学们，看到这个规律，你想到了我们前面学习的什么知识？

商不变的性质

想一想，我们今天发现的这个规律和前面学习的商不变的性质之间有什么联系？

教师引导学生根据分数与除法的关系，由商不变的性质适合每一个除法算式推理出了这个规律也适合于所有的分数。

追问：

同学们，那为什么分数的分子和分母同时乘同时除以，分数的大小不变呢？

我们借助图形来研究研究好吗？

结合课件介绍：

的分母乘2就变成了4，也就是把它平均分成4份，看，阴影部分就变成了2份，分子就是2，由1到2是乘了2，而阴影部分的面积是不变的，所以

的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。

那乘3呢？

分母乘3就变成了6，也就是把它平均分成6份，阴影部分就变成了3份，分子就是3，由1到3是乘了3，看，阴影部分的大小不变，所以同时乘3，分数的大小不变……

小结提升方法：

同学们，就像刚刚这样，借助图形来研究数，这种方法就是数形结合。

四、巩固拓展，应用规律

1．写出与

相等的分数。

同学们，运用分数的基本性质，可以改变分数的分子和分母的大小，却能保证分数的大小不变。

你会吗？

在练习本上写出和

相等的分数，看谁写的多。

完成后交流。

2．判断

①

（√）

②

（×

）

3．出示：

的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上几？

小组交流后，集体交流。

五、引领回顾，全课总结

同学们，今天我们一起学习了分数的基本性质。

回想一下，我们是怎么学习的？

学生思考。

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

老师建议大家从学会了什么知识、掌握了什么方法，有什么感受这三个方面来谈，好吗？

学情分析

（1）学生对于该学习内容已有的基础和经验。

在四年级学生已经理解十进制分数的含义；

同时在原有的知识结构中学生对商不变的规律有了较深的理解；

在分数意义的教学中，学生能理解并会把一个或若干个物体平均分成若干份用分数表示一份或几份；

能够在教师的引导下完成“探索----发现----释疑----应用”这一完整的学习过程，

（2）学生学习该内容可能存在的困难。

性质具有抽象性难以理解。

学习中由具体到抽象归纳分数的基本性质有一定的困难。

如何设计教学目标，如何引导学生总结归纳便成为组织学生进行学习的重要任务。

我们认为教学中应重视概念的形成过程，让学生通过亲历知识的探索过程来掌握知识。

教学过程中应做到：

1、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。

2、重视概念的形成过程，厘清概念的本质属性。

效果分析

借助学生喜闻乐见的故事创设情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生积极思维。

通过操作、观察、比较和验证等探索活动，学生直观地认识到，这究竟是为什么呢？

让学生产生一种悬念：

为什么这些分数的分子与分母不一样，而大小都相等呢？

促使学生带着强烈的好奇心进入到下一步的学习活动中。

苏霍姆林斯基说过：

“在人的心灵深处，总有一种根深蒂的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要尤其强烈。

”在学生对这些相等的分数产生疑问并急于了解其中奥秘时，教师作为学习活动的组织者、引导者，充分相信学生的认知潜能，给学生提供了开放的探究材料，让学生自主选择两个分数，进行观察、比较和推理，学生通过分类，在观察中发现、比较中分析、交流中明理、归纳中推理，初步概括出分数的基本性质。

这样，既满足了学生的探索欲望，又培养了学生的主动探索知识的能力，同时让学生感受到“比较”、“变与不变”等数学思想方法。

《分数的基本性质》教材分析

（一）对分数的基本性质这一教学内容我们参照苏教版《分数的基本性质》进行了知识的横向联系，两种版本的教材都是围绕着分数的基本性质的得出与运用。

苏教版教材是通过例1、例2两个例题慨括出分数的基本性质，而青岛版教材信息窗呈现3块科普展版，3块展板分别被平均分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。

两者在编排上只有略微的不同，但是两者都是先让学生通过折一折、涂一涂，比一比等一系列的直观操作活动帮助学生理解分数大小相等的算理，然后通过类比，利用商不变的性质来理解分数的基本性质。

两种版本的教材都体现了新课标“让学生动手实践，自主探索，合作交流、亲历知识的形成过程。

”的要求。

（二）、我们对教材进行了知识的纵向联系：

教材以螺旋递增式编排了这部分内容，共经历了4个阶段：

（1）十进制分数的认识阶段。

在四年级学生初步认识了十进制分数的含义，教材着重从“小数实质上是十进分数的另一表现形式”入手，让学生知道分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，使学生进一步感知分数与小数的联系，为本单元学生分数小数的互化积累了大量的经验。

（2）商不变的规律认识阶段。

四年级教材中安排了“商不变的规律”的学习，这一阶段主要是引导学生利用已有的知识经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较去发现规律，然后引导学生交流，使学生全面了解商不变的规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

（3）分数的再认识阶段。

五年级教材中安排了“分数的意义和基本性质”这一单元，学生对分数的理解将得到极大的扩充，主要表现在：

对于“整体”的扩充，既可以把一个物体看做一个整体，又可以把多个物体看做整体；

认识分数单位，体会分数是分数单位的积累；

认识分数与除法的关系，分数本身即是除法计算的结果，又是一个除法运算的过程。

（4）分数的基本性质运用和解决实际问题阶段。

在本单元中安排了约分和通分，它们都是分数基本性质的应用，尽管约分时分子分母同时除以一个适当的数，通分时分子分母同乘一个适当的数，都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。

通过凸显约分通分方法的过程让学生明白算理，靠理解掌握方法。

评测练习

1．写出与

）

=

这时括号里应该填几？

第二个分数的分子就要填2，分母应该填几？

《分数的基本性质》课后反思

本节课我想结合数的概念教学的应该具有有效性来谈谈这节课中我们的思考。

一、情境的创设应具有思考性和探索性，能激发学生主动思考。

以前的教材在引入时有针对性的复习分数与除法的关系和除法中商不变的性质，之后通过类比来实现知识点的迁移和增长，这样的设计安排学生能较好的体会到各知识点之间的内在联系，学习数学概念有较强的系统性；

但这种教学方式仅仅关注了知识点，而忽略了学生的亲身体验，学生对知识是“知其然而而不知其所以然”新课标教材则更强调学生通过自身的努力，经过动手操作实践的过程，来获得亲身探究的直观感受和体验，之后再把感性认识上升到理性思考的高度，我们应设计使学生有更多的动手操作的机会，同时帮助学生将抽象的内容与熟悉的经验联系起来，是情境成为知识与经验之桥。

对培养学生逐步形成自主探究的良好的学习方式有很大的帮助。

因此在这一环节可以设计两个活动：

1.通过故事中创设的情境来感悟分数相等的事实 

新课标提倡要关注创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。

所以创设一个好的问题情境无疑给学生提供了一个好的“问题场”，学生许多富有创造性的想法可以从情境中引发出来，在不断的探索和交流中得以渐渐凸显。

我们可以用学生身边发生的科技周活动制作的展板来创设一个问题请境，学生会在具体情景中和已有的知识储备中产生强烈的解决问题的欲望。

他们会用分数的意义发现：

不管是1块图片、2块图片、4块都占了整块展板的二分之一，也就是（ 

）=（

）,为什么（ 

）进而让学生产生进行验证的需要。

2.通过教师引领课件操作进一步验证感悟为什么分数的分母和分子同时乘或除以相同的数分数的大小不变的问题。

分母乘3就变成了6，也就是把它平均分成6份，阴影部分就变成了3份，分子就是3，由1到3是乘了3，看，阴影部分的大小不变，所以同时乘3，分数的大小不变……并小结提升方法：

这样既解决了为什么，又帮助学生积累了基本的数学活动经验和基本数学思想方法。

二、分数基本性质归纳和总结应突破“关键词” 

把分数的基本性质与商不变的性质进行有效沟通 

，学生在学习和掌握分数的基本性质过程中，叙述性质内容时常常把“同时”“相同的数”“0除外”等关键词丢掉，出现这类问题的原因是：

对分数的基本性质没有真正理解，对为什么要“0除外”也不清楚。

因此在探究结束后，引导学生把商不变的性质和分数与除法的关系与分数的基本性质进行沟通，进步加深对分数的基本性质的理解，培养学生迁移类推能力和严密的逻辑思维能力，对学生今后的终身学习具有非常的重要作用。

《分数的基本性质》课标分析

《分数的基本性质》属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；

是义务教育教科书青岛版五年级下册第二单元的一个重要内容。

这一内容在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变的性质、分数的初步认识、和分数的意义基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，也是学习分数四则运算的必要基础；

正是因为这个内容有着承前启后的关键作用，理解和掌握分数的基本性质显得尤为重要。