全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题附答案Word文档格式.docx
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11、A、B两地间有一条公路,甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发,甲车的速度是60千米/时。
经过1小时,两车第一次相遇。
然后两车继续行驶,各自到达B、A两地后都立即返回,第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。
求:
(1)A、B两地的距离;
(2)乙车的速度。
12、如图,大、小两个形并排放在一起,请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几几何图形(不一定是三角形,可以是任意的多边形),使它的面积等于图甲中的阴影面积。
(直接作图,不用写解答过程)
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题
(二)
1.15+115+1115+…+1111111115=。
2.—个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3。
若用这个自然数除以6.得余数。
3.数一数,图1中共有个长方形。
4.有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数(注:
平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个相同的自然数的乘积)。
如:
1=1×
1×
1,64=8×
8=4×
4×
4。
那么,1000以的自然数中,这样的数有个。
5.有一个自然数,它的最小的两个约数的差是4,最大的两个约数的差是308,则这个自然数是。
6.如图2,先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上,然后在同色的两子之间放人一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子.再将原来的5个棋子拿掉。
如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有个白子。
7.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行。
甲的速度是乙的速度的3倍。
经过60分钟,两人相遇。
然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。
那么,当甲到达B地后,再经过分钟,乙到达A地。
8.如图3,将一个棱长为1米的体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1,2,3次.得到24个长方体木块。
这24块长方体木块的表面积的和是平方米。
9.将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,1,…个数的规律分组如下(每个括号为一组):
(1),(3,5),(7,9,11),(13,15),(17),(19,21),(23,25,27),(29,31),(33)…则最后一个括号的各数之和是。
10.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁;
当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时,爷爷61岁。
那么,爷爷比小明大岁;
当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时,爸爸的年龄是_________岁。
11.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。
甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。
那么.甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼?
12.观察以下的运算:
若
是三位数,因为
=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),
所以,若a+b+c能被9整除,则
能被9整除。
这个结论可以推广到任意多位数。
运用以上的结论,解答以下问题:
(1)N是2011位数,每位数字都是2,求N被9除,得到的余数。
(2)N是n位数,每位数字都是7,n是被9除余3的数。
求N被9除,得到的余数。
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(三)
10÷
[9÷
8÷
(7÷
6÷
5÷
4)÷
3÷
2]=。
2、(
)×
(
)-(
)=。
3、
>
,这个式子中的五个分数都是最简真分数。
要使这个不等式成立,分母和的最小值是。
4、在第100行中,从左数起,第一个数是。
第一行1
第二行234
第三行56789
第四行10111213141516
×
×
5、某商品若按标价的八折出售,可获利20%,按原价出售可获利%。
6、设B是自然数,A是一个数字,如
=
那么B=。
7、将自然数1~2009顺次排列,得到一个6929位数1112…20082009这个6929位数从左至右的第2009位数与从右至左的第2009位数之和是。
8、如图、形ABCD的边长为4厘米,DE的长为5厘米,CE的长为3厘米,则AF的长为厘米。
9、从1、2、3、4、…,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出个数。
10、A国与B国各自都有自己的货币,两国之间的货币兑换非常有趣。
在A国,A国的2元等于B国的3元;
在B国,B国的2元等于A国的3元。
每次总换货币的数量不限,但是每兑换一次后要交手续费16元(任何一国货币均可)。
一位聪明的博士,他现在在A国,身上只有160元A国货币,他想往返于A、B两国之间,通过兑换货币,使自己的钱增到千元以上(两国货币均可)。
那么,他至少要通过边境次。
11、某工厂有人数相等的5个车间,共2010名工人,它们工号编为1~2010。
发号员想使各个车间工人的工号数之和都相等,可以怎么分配工号?
12、如图7,用一个“T”形框在2010年8月的0历上可以框出5个数,图中的两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。
如果用“T”形框在图7中:
框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中的最小数和最大数。
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(四)
一、填空题(每小题10分,共80分)
1、如右图,边长为12米的形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D处各有一根木桩,且AB=BC=CD=3米。
现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上(不计打结处)。
为使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在处的木桩上。
2、在所有是20的倍数的自然数中,不超过3000并且是14的倍数的数之和是。
3、从1~8这八个自然数中任取三个数,其中没有连续自然数的取法有种。
4、将学生分成35组,每组3人。
其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生的有19组,有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。
则男生有人。
5、如果
成立,则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大
为。
6、如右图,三个圆交出七个部分。
将整数1~7分别填到七个部分中,要求每个圆的四个数字的和都相等。
那么和的最大值是。
7、学校组织482人去郊游,租用42座大巴和20座中巴两种汽车。
如果要求每人
一座且每座一人,则有种租车方案。
8、平面上的五个点A、B、C、D、E,满足:
AB=16厘米,BC=8厘米,AD=10厘米,DE=2厘米,AC=24厘米,AE=12厘米。
如果三角形EAB的面积为96平方厘米,则点A到CD的距离等于厘米。
二、解答下列各题(每题20分,共40分,要求写出简要过程)
9、把n个相同的形纸片无重叠地放置在桌面上,拼成至少两层的多层长方形
(含形)组成的图形,并且每一个上层形纸片要有两个顶点各自在某个下
层的形纸片一边的中点上。
下图给出了n=6时所有的不同放置方法,那么n
=8时有多少种不同放置方法?
10、清明节,同学们乘车去烈士陵园扫墓。
如果汽车行驶1个小时后,将车速提高
五分之一,就可以比预定时间提前10分钟赶到;
如果该车先按原速行驶60千米,
再将速度提高三分之一,就可以比预定时间提前20分钟赶到。
那么从学校到烈士陵园有多少千米?
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(五)
=。
2、右图是用六个形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,形边长都是2cm,这个图案的周长是cm。
3、某项工程需要100天完成,开始由10个人用30天完成了全部工程的
,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前天完成任务。
4、王教授早上8点到达车站候车,登上列车时,站台上时钟的时针和分针恰好左右对称。
列车8点35分出发,下午2点15分到达终点站。
当王教授走下列车时,站台上时钟的时针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整。
那么王教授在列车上的时间共计分钟。
5、由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,则这些四位数中最大的是,最小的是。
6、如右图所示,从长、宽、高分别为15cm,5cm,4cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为
cm,5cm,
cm的长方体(x,y为整数),余下部分的体积为120cm3,那么x为cm,y为cm。
7、一次数学竞赛有A、B、C三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题。
在答对A的人中,只答对A的比还答对其它题目的多5人;
在没答对A的人中,答对B的是答对C的2倍;
又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和。
那么答对A的最多有人。
8、甲、乙进行乒乓球比赛,三局两胜制。
每局比赛中,先得11分且对方少于10分者胜;
10平后多得2分者胜。
甲、乙二人得分总和都是30分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共有种情况。
二、解答下列各题(每小题20分,共40分,要求写出简要过程)
9、两个自然数之和为667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120。
求这两个数。
10、如图,长方形
的面积是56cm2,
cm,
cm。
三角形
的面积是多少?
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(六)
1、
的值是()。
2、小艾围绕公园跑步,以每秒2米的速度跑前6公里,然后用每秒6米的速度跑剩下的6公里。
小艾跑步的平均速度是每秒()米。
3、小贝、小克和小力三人合作完成一份工作需要36小时,小贝独自完成这份工作需要3天;
小克独自完成这份工作需要4天。
小力独自完成这份工作需要()天。
4、
、
,问哪一个数字的数值较大?
()
5、1至300这300个数中,可以被3整除,但不可以被2或7任何一个数字整除的数字有()个。
6、如果
,
都是正整数,总和是15,不同次序算为不同的组合(如
和
为不同组合),一共有()种组合。
7、在400米的跑道上,小艾、小克在同一位置同时起跑。
如果二人的方向相同,二人会在200秒后相遇;
如果二人的方向相反,两人会在40秒后相遇。
如果小艾比小克慢,小克的速度是()米/秒。
8、把全校378位学生分成若干组,每组的人数必须相同,而且每组必须少于25人,共有()种不同的分法。
二、解答下列各题(每小题10分,共40分,要求写出简要过程)
9、学校组织春游活动,A班的参加人数和B班的参加人数的比是2:
3,B班的参
加人数和C班的参加人数的比是4:
5。
已知三班的总参加人数是70人,B班有
()人参加这次春游活动。
10、5
(1)班有若干名学生,在他们当中,没有参加奥数班的有11人,没有参加英语班的有15人,没有参加朗诵班的有18人;
同时参加奥数班和英语班的有15人,同时参加了英语班和朗诵班的有10人,同时参加了奥数班和朗诵班的有14人。
三项活动都参加的有4人,三项活动都不参加的有3人,5
(1)班共有()名学生。
11、小力驾驶汽车,以每秒10米的速度行驶前3000米,然后用每秒40米的速度
行驶了若干米。
如果小力驾驶汽车的平均速度是每秒20米,汽车以每秒40米的速
度行驶了()米。
12、参考附图,图中
是边长192厘米的等边三角形。
BD、DE和EF将
的面积分为4等份,
是()厘米。
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题
参考答案
训练
(一)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.39
17
40
25
11
12
有两种情况:
(1)110千米或130千米;
(2)50千米/时或70千米/时
训练
(二)
1234567935
35
385
140
18
6027
57;
31
11,7,4,3
(1)8;
(2)N被9除,得到的余数就是777被9除的余数,即为3。
训练(三)
9802
50
172
3.2
45
四
略
15;
30
训练(四)
C
32340
20
60
77
19
训练(五)
24
360
5321,1235
3,12
23
552,115或232,435.
25cm2.
训练(六)
43
91
24.
38
6000
200
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