希望杯五年级历届试题与答案Word格式文档下载.docx
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14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。
那么,鸡有只。
15.小松鼠储藏了一些松果过冬。
小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个,结果提前5天吃完了松果。
小松鼠一共储藏了个松果。
16.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。
那么,若购买两杯这种饮料,相当于在原价的基础上打折。
17.A、B、C、D四人进行围棋比赛,每人都要与其他三人各赛一盘。
比赛在两张棋盘上同时进行,每人每天只赛一盘。
第一天A与C比赛,第二天C与D比赛.第三天B与比赛。
18.有白球和红球共300个,纸盒100个。
每个纸盒里都放3个球,其中放1个白球的纸盒有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。
那么,白球共有个。
19.用长5厘米、宽4煺米、髙3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体,至少需要个这样的长方体木块。
20.如图6,梯形ABCD的上底AD长12厘米,髙BD长18厘米,BE=2DE,则下底BC长厘米。
2011年第九届复赛
2010年第八届初赛
1、计算10.37×
3.4+1.7×
19.26=()
2、已知1.08÷
1.2÷
2.3=10.8÷
□,其中□表示的数是()。
3、计算:
4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;
c除以a,得商9余11。
则c除以b,得到的余数是()。
5、已知300=2×
2×
3×
5×
5,则300一共有()不同的约数。
6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是()。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返()趟。
8、小晴要做一道菜:
“香葱炒蛋”,需7道工序,时间如下:
?
洗葱,切葱花
打蛋
搅拌蛋液和葱花
洗锅?
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
2分钟
小晴做好这道菜至少需要()分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作()小时。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元;
乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。
则甲商店售出()件这种商品。
11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走。
小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长()米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时。
如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距()千米。
(客轮掉头时间不计)
13、大猴采到一些桃子,分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;
如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。
大猴共采到()个桃,这群小猴共有()只。
14、如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……
依次出现在螺旋的拐角处。
则2010(
)(填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处。
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。
先将甲桶内1/3的油倒入乙桶,再将乙桶内1/5的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多。
如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油()千克,乙桶内有油()千克。
16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。
当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出()千米,乙车才出发。
17、□,○,△分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。
根据图2可判断,□的质量是()克,○的质量是()克,△的质量是()克。
图3
18、如图3,四个完全相同的正方体木块并排放在一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是()色。
19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形,已知小长方形的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是()平方厘米。
20、如图5,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是()平方厘米。
图4图5
2010年第八届复赛
1.计算:
587÷
26.8×
19×
2.68÷
58.7×
1.9=(
)
2.在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点,使不等式成立。
0.285<
2/7
<
0.285
3.在长500米,宽300米的长方形广场的外围,每隔2.5米摆放一盆花,现在要改为每隔2米摆放一盆花,并且广场四个顶点处的花盆不动,则需要增加(
)盆花,在重新摆放花盆时,共有(
)盆花不用挪动。
4.如图,一只蚂蚱站在1号位置上,第1次跳1步,站在2号位置上;
第2次跳2步,站在4号位置上;
第3次跳3步,站在1号位置上、、、、、第n次跳n步。
当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时,到达(
)号位置上。
5.五一班男生的平均身高是149厘米,女生的平均身高是144厘米,全班同学的平均身高是147厘米,则该班男生人数是女生人数的(
)倍
6.停车场上停有轿车和卡车,轿车辆数是卡车辆数的3.5倍,过了一会儿,3辆轿车开走了,又开来了6辆卡车,这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍,那么,停车场原来停有(
)辆车。
7.有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票,面值共60元,其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍,那么,面值为1.2元的邮票有(
)张。
8.如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”,如:
26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数,那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是(
9.小明骑车到A、B、C三个景点去旅游,如果从A地出发经过B地到C地,共行10千米;
如果从B地出发经过C地到A地,共行13千米;
如果从C地出发经过A地到B地,共行11千米,则距离最短的两个景点间相距(
)千米。
10.一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,体积减少48立方厘米;
如果宽增加3厘米,长和高不变,体积增加99立方厘米;
高增加4厘米,长和宽不变,体积增加352立方厘米。
原长方体的表面积是(
)平方厘米
11.如图,一个正方体木块放在桌面上,每个面内都画有若干个点,相对的两个面内的点数和都是13,京京看到前、左、上三个面内的点数和是16,庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24,那么贴着桌面的那个面内的点数是(
12.如图所示算式,除数是(
),商是(
二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。
13.先看示例,然后回答问题
示例:
问:
将数1,2各二个分别填入2×
2表格中,使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。
若选“有”,请给出一种填数方法。
答:
(√)没有
;
(
)有
如:
请你回答:
(1)将数1,2,3各二个分别填入3×
3表格中,使各行、各行及两条对角线上的三个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。
(
)没有
(2)将数1,2,3,4各二个分别填入4×
4表格中,使各行、各行及两条对角线上的四个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。
14.甲乙两地相距360千米,一辆卡车载有6箱药品,从甲地驶往乙地,同时一辆摩托车从乙地出发,与卡车相向而行,卡车的速度是40千米/小时,摩托车的速度是80千米/小时。
摩托车与卡车相遇后,从卡车上卸下2箱药品运回乙地,又随即掉头、、、、、摩托车每次与卡车相遇,都从卡车上卸下2箱药品运回乙地,那么将全部的6箱药品运到乙地,至少需要多长时间?
这时摩托车一共行驶了多长路程?
(不考虑装卸药品的时间)
15.如图,E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD与AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积
16.如图,用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数,图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。
如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中最大数和最小数。
2009年第七届初赛
1、计算:
=。
(结果写成分数形式)
2、计算:
100÷
1.2×
3÷
=。
3、如图,从起点走到终点,要求取出每个站点上的旗子,并且每个站点只允许通过一次,有种不同的走法。
4、三个数:
23,51,72,各除以大于1的同一个自然数,得到同一个余数,则这个除数是。
5、有2克,5克,20克的砝码各1个,只用砝码和一架已经调节平衡了的天平,能称出种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划,请在空格内填入恰当的数字。
×
商品销售计划
进价(元/件)
销售方式
售价(元/件)
利润率(%)
利润(元/件)
原价
1800
20
九折
7、中心对称图形是:
绕某一点旋转180°
后能和原来的图形重合的图形,轴对称图形是:
沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形,图的4个图形中,既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。
8,如图,小明做减法时看错了减数,这个减数应当是。
9、已知A=1+
则A的整数部分是___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下,一天,小羽在上午9:
00从家里出发到小曼家做客,小羽在小曼家玩了2个半小时后回家,到家时是下午14:
00,若小羽上山每小时走2里地,下山每小时走3里地,则小羽家和小曼家之间的山路长里。
11、今年,小军和小勇的年龄的比是3:
5,两年后,两人的年龄的比是2:
3,那么,小军今年岁,小勇今年岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物,它立刻回到蚁穴通知同伴,假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴,那么,不超过分钟,蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息,(结果取整数)
13、如图4,李明和王亮以不同的方式赛跑,最终获胜的是。
14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体,从正面,侧面,上面看到的视图均如图所示,那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6,8,12,则长方体的体积是。
16、如图,鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞,老鼠对鼹鼠说:
“你挖好后,我再挖。
”这样一来,由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞,所以老鼠可以少挖个洞。
17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图,已知两个班的人数都不少于30,也不多于40,则1班有名学生,2班有名学生。
18、工厂生产一批产品,原计划15天完成,实际生产时改进了生产工艺,每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件,结果提前4天完成了生产任务,则这批产品有件。
19、一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如图8所示,由此可知汽车每小时行驶千米。
20、如图9,三角形BAC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且BD:
DC=1:
2,AD与BE交于点F,则四边形DEFC的面积等于。
2009年第七届复赛
1.四个数
,
,其中最大的数是,最小的数是。
2.若A=
+
,则循环小数A的每个循环节有位数字,循环节的首位数字和末位数字分别是和。
3.100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是。
4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。
5.如图1,圆圈内分别填有1,2,……,7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64,那么,中间圆圈内填入的数是。
图1
6.如图2所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里,3秒后,上下的灯互换图案,又过了3秒,左右的等互换图案,……,重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
图2
7.五
(1)班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的学生有8人,这两项运动都不会的学生有12人,只会轮滑与只会游泳的人数之比是3:
2。
那么,五
(1)班会轮滑的而又人,会游泳的有人。
8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环(图3是其中的一种情况),可以得到不同的花环种。
(通过旋转和翻转能重合的算同一种花环)
9.如图4,李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发,结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长米。
图4
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分,[x]表示x的整数部分。
如{2.3}=0.3,[2.3]=2。
若a+[b]=15.3,{a}+b=7.8,则a=,b=。
12.通常,汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税,即报价等于纯车价与增值税之和。
消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。
增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
根据以上信息完成下表。
汽车报价(元)
增值税率
纯车价(元)
购置税率
购置税(元)
98280
17%
5%
一、
解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。
13.如图6,在一张方格纸上画若干个1×
2的阴影方块,可留下一定数量的1×
1的空方块□。
要求:
1×
2的阴影方块的阴影部分不重叠,1×
1的空方块不相连。
请根据图(a)、图(b)的示例,在图(c)、图(d)、图(e)的方格纸上画一个或更多个1×
2的阴影方块,使各图留下的1×
1的空方块的数量最多。
图6
14.甲、乙两车间生产同一种零件,若按4:
1向甲乙车间分配生产任务,这两个车间能同时完成任务。
实际生产时,乙车间每天生产15个零件,由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务,实际每天生产50个零件。
若干天后,乙车间完成了任务,甲车间还剩一部分未完成,这时,甲乙两车间合作,2天后全部完成。
这批零件有多少个?
15.如图7,梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起,AF与DE交于点G。
已知BC=CD=4,三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。
图7
16.如图8,甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。
若甲、乙同时从A港出发,它们能否同时到达下列地点?
若能,请推算它们何时到达该地点;
若不能,请说明理由。
(1)A港;
(2)B港;
(3)在两港之间且距离B港30千米的大桥。
2008年第六届初赛
1、
2、若规定
,那么(1
2)
3=。
公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空,编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。
)
4、有一列数:
1,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是。
5、三天打鱼,两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是。
6、某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“
”错写成“
”,于是得错误答案1800,那么,正确答案是。
7、三位数
比三位数
小99,若
彼此不同,则
最大是。
8、两袋水果共有20个,从第1袋取出7个水果放入第2袋,两袋中的水果个数相同,则第1个袋中原有水果个。
9、下图是2008年3月的月历,图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18,则在所有可能被框住的四个日期中,数码之和最大是。
10、如图3,正方形ABCD的边长是12厘米,E点在CD上,BO⊥AE于O,OB长9厘米,则AE长厘米。
11、图4中每个小正方形边长都是1厘米,则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三
角形)个。
12、某次数学竞赛有10道试题,若小宇得70分,根据图5中两人的对话可知小宇答对题。
13、从1—9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有种。
14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4,7,8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取小球个。
15、桌子上放着6包糖,分别装糖3,4,5,7,9,13块,小华拿走2包,小明拿走3包。
已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍,那么剩下的那包中的糖有块。
16、前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;
后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍,父亲今年岁。
17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子。
则新购进的飞机模型有个。
18、北京、天津相距140千米,客车和货车同时从北京出发驶向天津。
客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,客车到达天津后停留15分钟,又以原速度返回北京。
则两车首次相遇的地点距离北京千米。
(结果保留整数)
19、有七张卡片:
从中任取3张可排列成三位数。
若其中卡片旋转后可看作则排成的偶数有个。
20、一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时。
甲乙合做1小时后,同甲单独做1小时,再由乙单独做1小时,……,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用小时。
2008年第六届复赛
1、(1
+2
+8
)÷
(1
)=
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:
贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有种不同的放法。
3、有一列数:
1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么,这列数中的第10个数是
4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米;
(
取3.14)
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积是平方米。
7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有人。
9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的
时,装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿千克。
10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长千米。
11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了
,结果提前一个半小时到达;
返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高
,于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米。
二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:
写出推算过程
13、著名的哥德巴赫猜想:
“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6=3+3,12=5+7,等。
那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?
请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)
14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。
那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
那么2008号运动员比赛了多少场?
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。
开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。
后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。
如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;
如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。
若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?
2007年第五届初赛
1.2007÷
2007
=。
2.对不为0的自然数a,
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