电磁感应常考题型及解析Word下载.docx
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PQ中电流为P→Q且增大
向左加速运动.
2.如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°
,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.一导体棒MNMN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2,sin37°
=0.6)( )
A.2.5m/s 1WB.5m/s 1W
C.7.5m/s 9WD.15m/s 9W
选B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动.此时:
F安=
,对棒满足:
mgsinθ-μmgcosθ-
=0
因为R灯=R棒则:
P灯=P棒
再依据功能关系:
mgsinθ·
v-μmgcosθ·
v=P灯+P棒
联立解得v=5m/s,P灯=1W,所以B项正确.
3.
(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L=0.3m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T.一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好.杆MN的电阻r1=1Ω,导轨的电阻可忽略.求杆MN中产生的感应电动势E1.
(2)如图乙所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=0.4m2,电阻r2=1Ω.在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示.求圆形线圈中产生的感应电动势E2.
(3)有一个R=2Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地.试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?
求这种情况中a端的电势φa.
(1)杆MN做切割磁感线的运动,E1=B1Lv
产生的感应电动势E1=0.3V.
(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2=n
S2
产生的感应电动势E2=4.5V.
(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高
通过电阻R的电流I=
电阻R两端的电势差φa-φb=IR
a端的电势φa=IR=0.2V.
答案:
(1)0.3V
(2)4.5V (3)与图甲中的导轨相连接a端电势高 φa=0.2V
4.[2016·
全国卷Ⅱ]如图1所示,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求:
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2)电阻的阻值.
图1
24.[答案]
(1)Blt0
(2)
[解析]
(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
ma=F-μmg ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v=at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为
E=Blv ③
联立①②③式可得
E=Blt0
④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律
I=
⑤
式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为
f=BIl ⑥
因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得
F-μmg-f=0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得
R=
⑧
5.(2017·
北京东城期末)如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°
的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻,下端开口,轨道间距L=1m.整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r=1Ω,电路中其余电阻不计.金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且与导轨接触良好.不计空气阻力影响.已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,取g=10m/s2.
(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm;
(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率PR;
(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻R的总电荷量q.
(1)金属棒由静止释放后,沿斜面做变加速运动,加速度不断减小,当加速度为零时有最大速度vm.
由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ-F安=0
F安=BIL,I=
,解得vm=2.0m/s
(2)金属棒以最大速度vm匀速运动时,电阻R上的电功率最大,此时PR=I2R,解得PR=3W
(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中,沿导轨下滑距离为x,由能量守恒定律得
mgxsinθ=μmgxcosθ+QR+Qr+
mv
根据焦耳定律
=
,解得x=2.0m
根据q=
Δt,
,解得q=1.0C
(1)2m/s
(2)3W (3)1.0C
四川资阳诊断)如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°
的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1m,底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,当M下落高度h=2.0m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).不计空气阻力,sin53°
=0.8,cos53°
=0.6,取g=10m/s2.求:
(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm;
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q.
(1)由题意知,由静止释放M后,ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和导轨支持力N及摩擦力f共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动,当达到最大速度时,由平衡条件有
T-mgsinθ-F-f=0
N-mgcosθ=0,T=Mg
又f=μN
ab棒所受的安培力F=BIL
回路中的感应电流I=
联立以上各式,代入数据解得
最大速度vm=3.0m/s
(2)由能量守恒定律知,系统的总能量守恒,即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和,有Mgh-mghsinθ=
(M+m)v
+Q+fh
电阻R产生的焦耳热QR=
Q
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
流过电阻R的总电荷量q=IΔt
电流的平均值
感应电动势的平均值
磁通量的变化量ΔΦ=B·
(Lh)
联立以上各式,代入数据解得QR=26.30J,q=8C.
(1)3.0m/s
(2)26.30J 8C
6.如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20cm,ad边长l2=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求:
(1)t=0时感应电流的方向;
(2)感应电动势的瞬时值表达式;
(3)线圈转一圈外力做的功;
(4)从图示位置转过90°
的过程中流过电阻R的电荷量.
(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba.
(2)线圈的角速度
ω=2πn=100πrad/s
图示位置的感应电动势最大,其大小为
Em=NBl1l2ω
代入数据得Em=314V
感应电动势的瞬时值表达式
e=Emcosωt=314cos(100πt)V.
(3)电动势的有效值E=
线圈匀速转动的周期
T=
=0.02s
线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=
·
T
代入数据得W=98.6J.
(4)从t=0起转过90°
过程中,Δt内流过R的电荷量:
q=
Δt=
代入数据得q=0.1C.
(1)感应电流方向沿adcba
(2)e=314cos(100πt)V (3)98.6J (4)0.1
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