数学与应用数学专业规范Word文档格式.docx
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2)师资队伍;
3)教材和图书资料;
4)硬件设备;
5)社会需求;
6)与其他专业数学教育要求的联系;
7)中小学数学教育与大学数学教育的联系等。
二、专业培养目标和规格
1、培养目标
本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法,具有运用数学知识,使用计算机解决实际问题的能力,受到科学研究训练的高级专门人才,能在教育、科技、经济和金融等部门从事教学、研究工作或在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作,或能继续攻读研究生学位。
2、培养规格
本专业为本科专业,学生毕业授予理学学士学位。
本专业以培养就用技术型人才为主。
在讲授本专业课程的同时,应加强人文素质和实际工作能力的培养。
其中人文素质包括:
(1)思想道德素质:
含政治素质、思想素质、道德素质、法制素质、诚信素质和团体素质等;
(2)文化素质:
含文学素质、艺术素质、现代素质和人际交往素质等;
(3)科学素质:
含科学思维方法、科学研究方法、求实创新意识和科学素养等;
(4)身心素质:
含身体素质、心理素质等。
实际工作能力包括:
(1)获取知识的能力:
含自学能力、表达能力、社交能力、计算机及信息技术应用能力等;
(2)应用知识能力:
含综合应用知道解决问题能力和综合实验能力等;
(3)创新能力:
包括创造性思维能力、创新实验能力、科技开发能力、科技研究能力等。
另外,在讲授本专业及其相关学科的课程同时,对学生知识结构的要求应有规范性。
知识结构要求包括:
(1)专业知识:
根据专业目标所确定的主干学科的科学基础知识和专业方向知识;
(2)工具性知识:
含外语、计算机及信息技术应用、文献检索、方法论、科技方法、科技写作等方面的知识;
(3)人文社会科学知识:
含文学、历史学、哲学、思想道德、政治学、艺术、法学、社会学、心理学等方面的知识;
(4)自然科学知识:
含物理学、化学、生命科学、地球科学等方面的知识;
(5)经济管理知识:
含经济学、管理学等方面的知识;
在实践性方面,应对课程有针对性地开展计算机编程训练、科学计算训练与信息工程应用训练。
三、业务培养要求
本专业学主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法,受到数学建模、计算机和数学软件方面的基本训练,在数学理论和它的应用两方面都受到良好的教育,具有较高的科学素养和较强的创新意识,具备教学、科学研究、解决实际问题及软件开发等方面的基本能力和较强的更新知识的能力。
毕业生应达到以下要求:
(1)具有比较扎实的数学基础,受到严格的科学思维训练,初步掌握数学科学的思想方法;
(2)具有应用数学知识建立数学模型以解决实际问题的初步能力和进行数学教学的能力;
(3)了解数学科学发展的历史概况以及当代数学的某些新发展和应用前景;
(4)能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及数学软件),具有编写简单程序的能力;
(5)有较强的语言表达能力,掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法,具有一定的科学研究能力;
(6)具有良好的教师职业素养,了解教育法规,掌握并能初步运用教育学、心理学以及数学教育学的基本理论,具有一定的组织管理能力。
四、本专业的教学条件
1、师资力量
应努力建成一支年龄和知识结构合理、相对稳定且水平较高的师资队伍。
有良好的基础数学师资力量并能为学生学习专业课提供良好的分析、代数和几何基础。
承担本专业主要课程的任课教师不少于7人,高级职称教师人数不少于3人,高级职称教师人数与中级教师人数比例应不低于1∶3。
2、教材
教材选用应符合教学大纲与专业教学规范。
基础课程的教材应为正式也版的优秀教材,专业课程应是正式出版的教材,部分未正式出版的也至少有符合教学大纲的讲义。
3、图书资料
学校公共图书馆中应有一定数量与专业有关的由高等教育出版社或其他出版社出版的教材和图书,还应有杂志、数字化资源和具有检索这些信息资源的工具。
4、实验室
本专业需有一定规模的计算实验室,现阶段可主要以微机为主。
学校应为本专业提供条件优良的计算机机房,微机台数每生不少于0.1台。
5、实习基地
要有较相对稳定的实习基地。
6、主要参考指标
(1)学制四年,实行学分制的班级可以适当调整为3~6年,但不得低于3年。
(2)在校教学总周数:
140——142周。
(3)总学分150左右,其中普通教育(通识教育)的学分为60——65学分。
应包括:
1)政治思想教育和人文社会科学学分;
2)经济管理学分;
3)自然科学学分;
4)体育学分;
5)外语学分;
6)计算机信息技术学分。
专业教育的学分60——65。
实践教学学分占普通教育(通识教育)和专业教育总学分的参考比例约为1/4。
学时与学分的折算办法:
本规范建议课程教学按18学时折算1学分、集中实践性环节按每周折算为1学分的方法折算。
在特殊情况下,某些课程的学时学分折算办法可灵活调整。
五、课程结构
1、公共基础课(按教育部的统一规定)
2、专业基础课
数学分析、高等代数、几何学、物理学(含实验)、概率论、计算机基础、数学建模。
3、专业课
根据不同的培养方向,在下列四组课程的至少三组中选取至少五门(也可合并开设),并规定它们作为该培养方向学生的必修课程;
(1)抽象代数、微分几何、拓扑学;
(2)常微分方程、复变函数论、实变函数、泛函分析;
(3)数学物理方程、数理统计、随机过程、数值分析、数学实验;
(4)数学史、数学教育学。
4、专业选修课
根据社会实际需要和本院的实际情况开设侧重基础理论,或侧重应用,或侧重数学教育等方面的若干门课程,指导学生选修,每个学生至少选学四门。
未被本院规定为必修课的专业课也可列为专业选修课。
5、其他选修课
为了拓宽知识面,增强适应性,可在自然科学、工程技术、管理科学、人文社会科学等方面开设以若干门课程,供学生选修,要求每个学生选学二至三门。
六、实践性教学环节
如计算机实习,教育实习,科研训练(讨论班学生报告)和毕业论文等。
七、主要课程的内容和要求。
(1)数学分析
数学分析是本专业的重要基础课程。
它为众多后续课程的教学提供必要的基础,也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。
学生掌握本课程的基本内容和方法,对达到本专业的业务培养要求具有关键性的作用。
主要内容:
函数,极限,连续性,导数与微分,积分,级数,Fourier级数,多元函数微分学,含参变量的积分,重积分,曲线积分,曲面积分,场论初步。
教学要求:
要求学生对本课程的基本概念、基本理论和基本方法有清晰的理解,并通过大量习题的训练,培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。
周课时数:
课程安排在前三个学期。
前两个学期每周授课6学时,分别计5学分。
第三个学期每周授课5学时。
三个学期共15学分。
(2)高等代数
高等代数是本专业的重要基础课程,它是本专业后结课程的重要基础。
包括多项式理论和线性代数两部分。
多项式部分以因式分解理论为中心。
线性代数部分包括:
行列式,线性方程组,矩阵代数,二次型,线性空间,线性变换,若尔当型,欧氏空间,此外还介绍群、环、域的基本概念。
要求学生掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及抽象的代数方法。
课程安排在第二、三学期。
第二学期每周授课6学时,计5学分。
第三学期每周授课5学时。
两个学期共10学分。
(3)几何学
几何学是本专业的重要基础课程。
它的目的在于培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题及在实际中应用这一方法的能力。
它是本专业后续课程的重要基础。
向量代数,空间平面和直线,常见曲面,二次曲线和二次曲面,正交变换和仿射变换,射影几何初步。
要求学生对本课程的基本内容有清晰的理解。
通过本课程的学习使学生对分析和代数中若干重要数量关系的直观背景有较鲜明的理解,促进几何与其他学科的相互渗透。
课程安排在第一学期。
每周授课6学时,计5学分。
(数学分析、高等代数和几何学这三门课程,必须开设习题课,精讲多练。
)
(4)物理学
物理学是本专业的基础课。
它的目的在于使学生在学习各类数学课程的同时,掌握自然科学的某些基本知识,提高学生的科学素养。
力学,热学,声学,光学,电磁学,近代物理学基础。
除课堂讲授外,演示和实验是本课程必不可少的组成部分。
要求学生掌握经典物理学的基本概念、基本规律和基本方法,了解近代物理学的某些基本知识。
学习从实际现象中提出假设,建立数学模型,并通过实验验证假设与模型的科学方法。
演示的内容必须精选,实验课题宜少而精,注重提过实验训练的质量。
课程安排在第三学期和第四学期。
每周3+2学时。
(5)概率论
概率论是本专业的基础课,是研究随机现象规律性的一门数学学科,它与其他数学分支相互渗透,有着广泛的应用。
它又是统计学的数学基础。
随机事件与概率,随机变量与分布函数,随机变量的数字特征,特征函数,极限定理。
要求学生掌握处理随机现象的基本思想和基本方法,领会有关概念和结论的直观意义,培养学生分析和解决随机性问题的能力。
课程安排在第四学期。
每周授课4学时。
(6)计算机基础
计算机基础是本专业的基础课。
掌握计算机基本结构和工作原理已成为对数学工作者必不可少的要求。
计算机硬件结构与工作原理,操作系统,网络通讯技术,计算机语言和数学软件。
要求学生对计算机硬件和系统软件的基本结构和工作原理有一个较全面的了解,能进行计算机和网络操作,并学会使用计算机语言和常用软件。
每周授课3+2学时。
(7)数学建模
数学建模是本专业的基础课,它的目的是培养学生通过建立和求解数学模型来解决实际问题的意识能力。
微分方程建模,数值方法建模,统计方法建模,优化方法建模,离散数学建模的若干实例。
体现由实际问题建立数学模型,利用数学方法并借助于计算机求解,按实际问题的要求进行检验和改进的全过程。
要求学生了解数学建模中一些常用的数学方法并能借助于计算机加以实现,尝试通过数学模型解决一些有实际背景的问题。
课程安排在第六学期。
专业基础课要注重扎实的数学基础,严格的科学思维训练,充分体现数学的文化价值和思想方法,将数学建模的思想有机地渗透到其他各门课程中。
3.专业课
(1)抽象代数
群、环、域、模等代数系统。
每周授课3学时。
(2)微分几何
曲线论,曲面的第一和第二基本形式,曲面论基本定理,曲面的内蕴几何。
(3)拓扑学
拓扑空间,连续映射,同伦,基本群,曲面的拓扑分类。
第七学期。
每周授课5学时(10周)。
(4)常微分方程
一阶方程的初等解法,初值问题解的存在唯一性,线性微分方程(组)的一般理论,常系数线性微分方程组)的解法,二阶线性方程的级数解法,定性和稳定性理论初步。
第四学期。
每周授课4学时
(5)复变函数论
解析函数,Cauchy定理与Cauchy公式,级数,留数,解析开拓,Riemann曲面介绍,共形映射。
第五学期。
(6)实变函数论
集与点集,Lebesgue测度,可测函数,Lebesgue积分,Lp空间。
第六学期。
(7)泛函分析
距离空间,赋范线性空间与内积空间,Banach空间上的算子,Hilbert空间上的算子,广义函数初步。
(8)数学物理方程
波动方程,热传导方程,调和方程的导出和定解问题的提法,三类方程基本定解问题的主要解法,定解问题的适定性,二阶线性偏微分方程的分类。
第八学期。
每周授课5学时(10周)
(9)数理统计
统计学的基本概念,抽样分布,参数估计,假设检验,置信区间,回归分析,时间序列分析初步,多元分析选讲。
(10)随机过程
马尔可夫链,布朗运动与随机积分,点过程,平稳过程(后三者可只讲其一)。
(11)数值分析
插值与数值微分,数值积分,非线性方程组的求解,线性代数方程组的求解,矩阵特征值与特征向量的计算,常微分方程和偏微分方程的数值解法。
(12)数学实验
包括确定性和随机性问题,研究有关实验数据所反映的规律,提出猜想,给出清楚的数学描述和分析(以及可能的数学证明)。
第三学期。
每周授课2+2学时。
(13)数学史
数学的研究对象、特点和作用,数学科学发展概述,数学主要分支产生的背景、发展过程及思想方法,中外杰出数学家,中国古代数学成就及东西方数学传统比较,数学哲学与数学基础。
(14)数学教学论
中学数学教学目的与数学教育观念的更新,中学数学教学过程和原则,中学数学教学内容及其改革,中学数学能力,中学数学学习心理分析,现代数学教育思想简介,问题解决与数学教学,中学数学教育测量与评价,数学教师素养,数学教育教学研究,现代数学教育技术。
4.专业选修课
5.其他选修课
6.课程安排示意图如表1(内容由各校自行调整)
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
数学分析1
几何学
计算机基础
高等代数1
计算机基础2
数学分析2
高等代数2
普通物理1
数学实验
概率论
常微分方程
抽象代数
普通物理2
第五学期
第六学期
第七学期
第八学期
复变函数
数值分析
数理统计
初等数学研究
实变函数
数学史
微分几何
数学建模
泛函分析
随机过程
运筹学
初等数论等
数学物理方程
拓扑学等
八、教学活动时间安排表
项目
学期
教学
社会调查军事训练生产劳动
机动时间
假期
共计
备注
上课
考试
教育实习
专业实习
专业论文
一
1
18
1.5
4
10
52
2
二
3
三
5
6
四
7
8
(8)
合计
126
12
40
208
九、课程结构比例表
公共基础课
专业基础课
专业通识课
专业课
专业选修课
总学时
综合类
教育、技能
学时数
学分
765
42.5
306
17
774
43
432
24
288
216
2781
154.5
27.5%
11%
27.8%
15.5%
10.3
7.8%
十、周学时分配表
五
六
七(10)
八(10)
周学时
21+7
20+7
20+4
24+2
23+1
21
29
十一、课程设置
(一)综合类平台(P1)
1.公共教育模块(34.5学分)
类别
课程编号
课程名称
课程类别
开设学时
开设周学时
开设学期
方式
合计
课堂教学
研究与实.践
考查
思想道德修养类
P1*******01
思想道德修养
必修
51
27
√
前8周
P1*******02
法律基础
后8周
形势与政策
专题辅导、电视讲座等形式每学期开设
马克思主义理论类课
P1*******03
马克思主义哲学原理
50
32
P1*******04
邓小平理论
70
54
16
P1*******05
毛泽东思想概论
36
P1*******06
马克思主义政治经济学原理
外语类
P1*******08
大学英语Ⅰ
64
3.5
P1*******09
大学英语Ⅱ
72
P1*******10
大学英语Ⅲ
P1*******11
大学英语Ⅳ
体育类
P1*******12
大学体育
P1*******13
大学体育Ⅱ
P1*******14
大学体育Ⅲ
P1*******15
大学体育Ⅳ
计算机基础类
P1*******17
计算机应用基础Ⅰ
2+2
P1*******18
计算机应用基础Ⅱ
90
3+2
理科师范
45.5
2.素质拓展模块(要求四个系列中选,最少不低于2学分)
具体课程详见04级教学计划
3.创新教育模块(6学分)
开设
毕业论文、毕业设计
6周
并入各专业教学计划
军事训练
2周
1或2
学校统一安排,不占学时
生产劳动
1周
社会调查
4周
发表论文与技能推广等
6*
奖励学分,不占学时
小计
(二)教育理论与技能类平台(17学分)
课程
名称
考试方式
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