高二数学文科选修1-2综合测试题.doc
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高二文科数学1-2综合测试题(七)
2013.4.3
一、选择题(60分)
1、复数的共轭复数是()
A5-12iB5-12iCD
2、给出下列实际问题:
①一种药物对某种病的治愈率;
②两种药物治疗同一种病的区别;
③吸烟者得肺病的概率;
④吸烟人群是否与性别有关系;
⑤网吧与青少年的犯罪率是否有关系。
其中,用独立性检验可以解决的问题有()
A①②③B②④⑤C②③④⑤D①②③④⑤
3、已知是不全相等的整数,给出下列两个判断:
①
②不能同时成立,下列说法正确的是()
A①对②错B①错②对C①对②对D①错②错
4、若P、A、B、C四点分别对应复数,且,
则点P为⊿ABC的()
A内心B外心C重心D垂心
5、一个将字符串“ABCDEFG”变成“CDABFGE”的置换定义为一种运算,则
从字符串“一行白鹭上青天”开始,经过2013次运算后得到的字符串为()
A一行白鹭上青天B白鹭一行青天上
C一行白鹭天上青D白鹭一行上青天
6、若复数满足条件,那么实数a的取值范围是()
ABCD
7、定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形:
那么下列图形中:
①②③④
可以表示A*D、A*C的是()
A①②B②③C①④D②④
8、已知i为虚数单位,m,n都为实数,且m(1+i)=1+ni,则=()
A-1BiC1D–i
9、在平面几何中有如下结论:
若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆的面
积为,则.类比到空间几何可以得到类似结论:
若正四面体A-BCD
的内切球和外接球的体积分别为:
则()
ABCD
10、如图是必修三概率知识的结构图,根据结构图可得“概率的意义与性质”的
下位元素的个数是()
随机
事件
频率
概率的意义与性质
古典概型
几何概型
应用概率解
决实际问题
随机数与随机模拟
A1B2C3D4
11、为了判断婴儿的健康状况与喝母乳是否有关,现随机抽取100名婴儿,得到
喝母乳
不喝母乳
健康状况良好
46
30
健康状况欠佳
9
15
如下列联表:
根据表中数据,则认为婴儿的健康状况与喝母乳有关系出错的可能性为()
A5%B2.5%C1%D0.1%
开始
输入a,b
S=(b-1)/a
S=(a-1)/b
输出s
结束
12、对于任何实数a、b,若aΔb的运算原理如图中程序框图所示,则的值为()
ABCD
是 否
二、填空题(16分)
13、已知复数,他们所对应的点分别为A,B,C,若
,则。
14、将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为,若再加入千克的白糖,糖水更甜了。
根据这一生活常识,提炼一个常1见的不等式:
。
6
6
7
12
E
H
D
C
8
6
4
12
5
3
G
F
A
B
15、如图字母处代表网络的结点,结点之间的连线表示它们之间有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点B向结点A传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为。
16、若定义在区间D上的函数,对于D上的任意n个值,总满足
,则称为D上的凸函数。
现已知在上是凸函数,则在锐角三角形ABC中,
的最大值是。
三、解答题(74分)
17、已知M,P=,若,求实数m的值。
18、有朋自远方来,不亦乐乎!
家里来了亲朋好友,沏壶茶水招待客人是必不可少的,现在的情况是:
开水没有,烧开水的壶要洗,沏茶的壶和茶杯要洗,茶叶已有。
在这种情况下,想沏壶茶招待客人,且为了不怠慢客人,要在最短时间内使客人喝上茶水,请画出最佳的流程图,并确定最少共需多少时间?
(假定完成洗水壶1分钟,烧开水15分钟,洗茶壶茶杯2分钟,取茶叶1分钟,沏茶1分钟,所用时间不受工序先后的影响)
19、某弹簧长度y(cm)随所挂重物的的质量x(g)不同而变化的情况如下表:
x
5
10
15
20
25
30
y
7.25
8.12
8.95
9.90
10.96
11.80
(1)画出散点图
(2)求y对于x的回归直线方程
(3)预测所挂物体质量为27g时的弹簧长度(精确到0.01cm)
20、当实数m为何值时,
(1)为实数
(2)为虚数(3)对应的点在复平面的第二象限
21、已知a,b,c是互不相等的实数,
确定的三条抛物线中至少有一条与x轴有两个不同的交点。
22、向量m,n,分别对应复数m,n,且,
其中,若m+n可以与任何实数比较大小,求m与n的数量积。
高二数学4
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