优品课件之届五年级数学下册全册期末知识点归纳.docx
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优品课件之届五年级数学下册全册期末知识点归纳
2016届五年级数学下册全册期末知识点归纳
2016五年级数学下册全册期末知识点归纳
第一单元观察物体(三)
一、根据从不同角度看到的形状还原立体图形的方法:
根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形,先从一个方向看到的形状分析,推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向看到的形状综合分析;最后确定立体图形。
二、(请注意!
)仅凭从一个角度看到的立体图形的形状,不能确定这个立体图形的唯一形状,更无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数。
三、观察图形最多只能看到3个面(正面、上面、左或右面),至少可看1个面。
第二单元因数与倍数
一、因数和倍数
因数、倍数的意义
1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,那么被除数就是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
2、字母表示:
如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数),那么b、c是a的因数,a就是b、c的倍数。
找一个数的因数
1、找一个数的因数的方法
①列除法算式找。
用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且无余数,这些除数和商就是这个数的因数。
②列乘法算式找。
把这个数写成两个整数相乘的形式,算式中的每个整数都是这个数的因数。
2、表示一个数的因数的方法:
①列举法;②集合法。
3、一个数的因数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找一个数的倍数
1、找一个数的倍数的方法
①列除法算式找,看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数,这个数都是这个数的倍数。
②列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数。
2、一个数的倍数的表示方法:
①列举法;②集合法。
3、一个数的倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、(请注意)不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。
一个数的因数的个数都是有限的,而一个数的倍数的个数却是无限的。
1是所以非0自然数的因数。
5、(请注意)在一定的范围内找一个数的倍数时,这个数的倍数的个数就是有限的,在表示时不用加省略号。
二、2、5、3的倍数的特征
2、5的倍数的特征新课标第
1、个位上是0或5的数都是5的倍数。
2、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
3、在整数中,是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
3的倍数的特征
1、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(请注意)同时是2、5、3的倍数的特征:
个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。
是9的倍数一定是3的倍数,而是3的倍数不一定是9的倍数。
三、质数和合数
质数和合数新课标第一网
1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
3、1既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
(请注意)质数中只有2是偶数,2是唯一的偶质数。
除2外,其他质数都是奇数;但奇数不完全是质数。
例如:
9虽然是奇数,但它不是质数。
(请注意)偶数和合数之间有一定的联系:
除2外,所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。
例如:
45虽然是合数,但它不是偶数。
100以内的25个质数是:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
奇数和偶数的运算性质
1、和差的奇偶性:
奇数±奇数=偶数;奇数±偶数=奇数(大数减小数);偶数±偶数=偶数。
2、积的奇偶性:
奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数。
第三单元长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
1、长方体的特征:
长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形;一个长方形有6个面、8个定点和12条棱;相对的面完全相同,相对的棱长长度相等。
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2、长方体长、宽、高的含义:
相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
3、正方体的特征:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面、12条棱和8个顶点,6个面完全相同,12条棱的长度都相等。
4、长方体和正方体的关系(正方体是特殊的长方体)
从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同
长方体
正方体
相同点
都有6个面、12条棱和8个顶点。
不同点
6个面都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
6个面都是完全相同的正方形。
每一组互相平行的4条棱的长度相等。
12条棱的长度都相等。
二、长方体和正方体的表面积XKb1
1、长方体和正方体表面积的意义:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、长方体表面积的计算公式:
①长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
3、长方体表面积的字母公式:
①S=2ab+2ah+2bh②S=(ab+ah+bh)×2
(注意:
S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)
4、正方体表面积的计算公式:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
5、正方体表面积的字母公式:
S=6a2
(注意:
S表示正方体的表面积,a表示正方体的棱长)
三、长方体和正方体的体积
体积和体积单位
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1、体积的意义:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、体积单位:
常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
3、长方体的体积计算公式:
长方体的体积=长×宽×高。
字母公式:
V=a×b×h。
(注意:
V表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高)
4、正方体的体积计算公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
字母公式:
V=a3。
体积和体积单位
(2)
1、长方体和正方体体积计算公式的应用:
已知长方体的长、宽、高,可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的体积;已知正方体的棱长,可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的体积。
2、长方体、正方体统一的体积计算公式
长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
(体积通用公式)
字母公式:
V=Sh。
(注意:
V表示体积,S表示底面积,h表示高)
3、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用:
根据公式V=Sh,可推导出S=V÷h,h=V÷S,已知这三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量。
(请注意)长方体的表面积-底面积×2=4个侧面的面积和。
4个侧面的面积和=底面周长×高
体积单位间的进率
1、m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位,进率都是1000,即1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。
长度单位、面积单位、体积单位的不同
意义
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度单位
表示物体长度的量
米、分米、厘米
10
面积单位
计量物体面积大小的量
平方米、平方分米、平方厘米
100
体积单位
计量物体所占空间大小的量
立方米、立方分米、立方厘米
1000
2、体积单位之间互化的方法:
①由低级单位转化成高级单位,如果进率是10、100、1000……用低级单位的数除以进率,或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位……②由高级单位转化成低级单位,如果进率是10、100、1000……用高级单位的数乘进率,或把高级单位的数的小数点向右移动一位、两位、三位……
(请注意)只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000,判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
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容积和容积单位
1、容积的意义:
容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。
2、容积的单位:
升和毫升,分别用字母L和mL表示。
3、1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3
4、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器的里面测量长、宽、高。
(请注意)容积和体积的联系:
①容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来;②容积的计算方法与体积的计算方法相同。
h③③ttp:
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(请注意)容积和体积的区别:
①意义不同;②计算时,测量数据的方法不同;③有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
③高有时候也叫:
长(放倒时)、深(往下时)、厚(铺垫时)。
(请注意)物体的容积并不是物体的体积,体积是指物体自身所占空间的大小,容积是指物体所能容纳的物体的体积。
求不规则物体的体积
1、求形状不规则的物体的体积可以用排水法,上升的那部分水的体积就是形状不规则的物体的体积。
(请注意)用排水法求形状不规则的物体的体积时,将物体放入水中后,明确水上升的高度才是解题关键。
第四单元分数的意义和性质
一、分数的意义
分数的产生和意义
1、在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义:
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”,也叫做整体“1”。
3、分数的含义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
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(m、n为自然数,且m≠0)表示。
4、分数单位的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数的单位。
5、分数单位及其个数:
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,就是几个这样的分数单位。
(知识巧记)单位“1”,很重要,“平均分”,莫小瞧。
若干份,当分母,取份数,为分子。
计数单位好理解,几分之一记得牢。
单位个数是分子,千万不要弄混淆。
(请注意)不是所有分数的分数单位都不相同,分母不同的分数,分数单位是不同的;分母相同的分数,分数单位是相同的。
二、分数与除法
1、分数与除法的关系:
两个整数相除,可以用分数表示商,即a÷b=xkb1新课标第一网不用注册,免费下载!
(b≠0),反之,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
2、求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:
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,即比较量÷标准量=xkb1新课标第一网不用注册,免费下载!
。
(请注意)分数和除法既有联系,又有区别,二者之间不能用相等或相同等词语来表述。
三、真分数和假分数
1、真分数的意义和特征
真分数的意义:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数的特征:
真分数小于1。
2、假分数、带分数的意义和特征
假分数的意义与特征:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数的意义与特征:
由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
3、把假分数化成数或带分数的方法:
用分子除以分母。
当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是真分数部分的分子,分母不变。
4、直线上的点表示分数的方法:
用直线上的点表示分数,先确定分数在哪个区间,再确定分点。
(请注意)假分数化成整数时,商就是这个整数,没有分母;化成带分数时,分子除以分母的商是带分数的整数部分,分母不变。
四、分数的基本性质
1、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
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