河北大学版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式H卷Word文件下载.docx
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B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
4.(2分)若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有()
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对
5.(2分)若a为方程(x-
)2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值是().
A.5
B.6
D.10-
6.(2分)设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根,则a3+a2+3a+2014b=()
A.2014
B.﹣2014
C.2011
D.﹣2011
7.(2分)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是().
A.a<
2
B.a>
2
C.a<
2且a≠1
D.a<
-2
8.(2分)如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
(x>
0)的图像上,则点E的坐标为()
A.(
)
B.(1,
C.(2,
D.(
9.(2分)在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是()
A.r>
4
B.0<
r<
6
C.4≤r<
D.4<
10.(2分)(2017七下·
自贡期末)不等式组
的最小整数解是()
A.0
B.﹣1
C.1
D.2
二、填空题(共5题;
共5分)
11.(1分)(2017·
山东模拟)关于x的分式方程
的解为正数,则m的取值范围是________.
12.(1分)我市某重点中学校团委、学生会发出倡议,在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校.初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去5324元;
初二年级买了A、B两种文学书籍若干本,用去4840元,其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同.若甲、乙两种书的单价之和为121元,则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了________本书.
13.(1分)对于实数a、b定义:
a*b=a+b,a#b=ab,如:
2*(﹣1)=2+(﹣1)=1,2#(﹣1)=2×
(﹣1)=﹣2.以下结论:
①[2+(﹣5)]#(﹣2)=6;
②(a*b)#c=c(a*b);
③a*(b#a)=(a*b)#a;
④若x>0,且满足(1*x)#(1#x)=1,则x=
.
正确的是________
(填序号即可)
14.(1分)解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程________。
15.(1分)关于x的方程kx2﹣4x﹣
=0有实数根,则k的取值范围是
________.
三、计算题(共2题;
共12分)
16.(6分)已知方程组
的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:
|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
17.(6分)(2019九上·
灵石期中)解方程.
(1)(3x+2)2=25
(2)3x2﹣1=4x
(3)(2x+1)2=3(2x+1)
(4)4x2+8x+3=0
四、解答题(共3题;
共16分)
18.(4分)如果1<x<2,求代数式
的值.
19.(8分)如图,已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,与y轴交于点C,顶点为P.(提示:
若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根,则x1+x2=﹣
,x1•x2=
)
(2)若OA=3OB,求抛物线的解析式;
(3)在
(2)中抛物线的对称轴PD上,存在点Q使得△BQC的周长最短,试求出点Q的坐标.
20.(4分)(2018七上·
青浦期末)学校到学习基地的公路距离为15千米,一部分人骑自行车先走,40分钟后,其余的人乘坐汽车出发,结果他们同时到达,如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3:
1,问:
汽车与自行车的平均速度分别是多少?
五、综合题(共5题;
共47分)
21.(8分)(2019七上·
平顶山月考)某校部分师生要去外地参加夏令营活动,车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择:
第一种方案是教师按原价付款,学生按原价的75%付款;
第二种方案是师生都按原价的80%付款.已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动,车票原价为100元/张.
(1)分别写出两种方案的购票款(列代数式并化简)
(2)如果两种方案的付款相同,那么参加夏令营的学生有多少人?
(3)当参加夏令营的学生人数为
名时,试说明选择哪一种方案购票省钱?
22.(9分)(2017七下·
自贡期末)“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)
求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)
现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来.
(3)
在第
(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?
最少运输费是多少元?
23.(10分)(2019七上·
大东期末)为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;
下面是某服装厂给出的演出服装的价格表
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
24.(10分)(2017·
济宁模拟)六•一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.
(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?
25.(10分)(2017·
泸州)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;
若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
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