最新新人教版五年级数学上册教学设计Word文档格式.docx
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6.充分利用学生已有的生活经验和知识基础,经历用数对表示位置的学习过程。
7.适时渗透数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想。
8.在理解算理的基础上,引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
9.要注意突出重点,攻破难点。
10.关注由具体到一般的抽象概括过程。
11.有意识地渗透数学的思想方法。
12.重视解决实际问题能力的培养。
13.经历探究过程,渗透转化思想。
14.注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。
六、课时安排
1.小数乘法……………………………………7课时
2.位置…………………………………………2课时
3.小数除法………………………………………8课时
4.可能性…………………………………………2课时
5.简易方程………………………………………12课时
6.多边形的面积
7.数学广角(植树问题)
8.总复习
第一单元小数乘法
一、教学内容:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。
学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法,而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。
因此,本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生运用转化的方法,将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
二、教学目标:
1、理解小数乘法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。
2、能在解决具体问题的过程中,应用转化和对比的方法,自主概括小数乘法的计算方法;
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
3、培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。
三、 教学重难点:
1、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
2、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。
四、课时安排:
7课时
1.小数乘整数………………………………1课时
2.小数乘小数………………………………2课时
3.积的近似数………………………………1课时
4.整数乘法运算定律推广到小数…………1课时
5.用小数乘法解决实际问题………………2课时
课题
第1课时小数乘整数
教
学
目标
知识与能力
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感态度价值观
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
重点
理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。
难点
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
准备
多媒体
课时
1课时
教学过程
个人见解
一、情境导入
1.谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动……)
2.师:
是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱。
下课咱们一起去放风筝好吗?
3.提问:
但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!
(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?
引导学生观察并思考:
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?
你会列式吗?
指学生回答:
3.5×
3,教师板书:
3。
4.探索:
观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答:
这道算式的因数有小数。
5.揭题:
这就是今天我们要研究的小数乘整数。
(板书课题:
小数乘整数)
二、互动新授
1.初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。
(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况。
)
(2)让学生说说自己的想法。
方法1:
连加。
展示:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)
方法2:
3元×
3=9元,5角×
3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×
3=10.5(元)。
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×
3=105角=10.5元。
(3)追问:
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。
如果要用竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,讨论:
如何列竖式计算
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
(1)教师出示算式:
0.72×
5同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
(3)比较:
仔细观察乘法算式,你是怎样把乘数转化成整数的?
(4)归纳:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
师:
请同学们按照上边的方法完成例2。
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固拓展
1.做一做第1题想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.指名板演教材第3页做一做第3题
四、课堂小结:
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
板书设计:
作业设计:
教学反思及思想教育成效:
第2课时小数乘小数
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
一、复习引入
1.口算。
0.7×
59×
0.8 1.2×
6 0.23×
3 14×
3
2.列竖式计算。
26×
7 1.36×
12 30.8×
25
3.已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?
这节课我们来探究这个问题。
小数乘小数)
二、自主探究
1.创设情境,引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
观察图片,说说你发现了什么?
(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?
我们该如何解决问题呢?
生:
要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣传栏的面积。
那么怎样求宣传栏的面积呢?
如何列式呢?
2.4×
0.8
这个式子中,两个因数都是小数,该如何计算呢?
师:
那么如何求一共需要多少油漆呢?
算式是1.92×
0.9,可以仿照上面同样的方法计算。
所以一共需要1.728千克油漆。
们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结。
小结:
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
看一看算式的两个因数中一共有几位小数?
积呢?
两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。
2.教学例4 0.56×
0.04
这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?
学生讨论,教师板书。
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
师归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题:
小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
三、巩固练习1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×
0.4 0.08×
0.9 7.3×
0.06 45.9×
3.5
2.用竖式计算。
(教材第6页“做一做”的第1题)
3.完成教材第6页“做一做”的第2题。
四、课堂总结:
这节课你们学到了那些知识?
第3课时求一个数的小数倍数是多少
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
正确点出积的小数点
一、复习准备
0.9×
67×
0.081.87×
O0.24×
2 1.4×
0.3 2.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×
0.4。
3.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题)
二、情景引入
1.教学例5。
学生观察情境图,提取信息:
所求问题:
(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)所需条件:
(非洲野狗的最高速度是56千米/小时鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析:
(1)引导学生理解小数倍数的含义:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。
)
(2)追问提高学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上他们吗?
(非洲野狗追不上鸵鸟。
)②“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式计算呢?
(生回答:
56×
1.3)③为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。
)
(3)通过学生的回答引导学生小结:
倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算:
请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?
你是怎么验证的?
(板书验算,完善课题)
方法:
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法:
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结:
不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
因为两个因数中,56是整数,因数1.3中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为72.8。
师:
很好!
在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
三、巩固练习
1.完成教材第7页“做一做”。
2.练习二第3题。
四、课堂小结。
谈谈你们的收获
第4课时积的近似数
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
正确地进行“四舍五入”。
应用“四舍五入”法取积的近似数。
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
揭题:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
二、互动新授
1.激趣谈话:
狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?
你们知道吗?
谁来说一说。
(出示教材第11页情境图)
师补充:
因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
出示:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
学生独立列算式并计算出算式的积。
0.049×
45=2.205
追问学生:
如果给题目加一个要求:
保留一位小数,如何求积的近似数呢?
小组交流后,指名汇报:
45≈2.2(亿个),
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0<
5,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是9.9。
由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
师小结:
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
四、课堂小结
这节课你们都学会了什么知识?
有什么收获呢?
第5课时整数运算定律运用到小数中
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法:
观察猜想、合作交流,验证运用。
一、谈话引入
同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
(教师板书课题)
二、探究新知
1.师:
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,用字母表示?
乘法交换律:
a·
b=b·
a;
乘法结合律(a·
b)·
c=a·
(b·
c);
乘法分配律:
(a+b)·
c=ac+bc
这些算式各说明了什么呢?
生1:
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2:
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
板书:
0.25×
4.78×
4师:
请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算
简便,并在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。
让学生在班级内汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:
看、想、算。
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
4=0.25×
4×
4.78=1×
4.78=4.78
教师板书:
0.65×
202
(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。
学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
能把你的解题思路说给同学们听听吗?
我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算。
刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
3.计算下面各题:
50×
0.13×
0.2 1.25×
0.8
四、课堂小结
同学们,这节课你学了什么知识?
说说你们的收获。
第6课时解决问题
(1)
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。
让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
灵活运用所学知识解决实际问题。
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。
一、复习引入
1O0 1.25×
0.5×
8
刚才同学们完成得都很好!
这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。
(板书课题)二、探究新知
1.教材第15页例8的情境图。
请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图,然后说说自己的发现。
图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉,每千克肉26.5元。
鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
图片中的这位妈妈只带了100元。
为了方便大家更好地解决问题,我们可以将这些信息用表
格的形式表示出来。
同学们能将上表中的空格填写完整吗?
题中的问题是什么呢?
这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉,剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋?
够不够买一盒20元的鸡蛋?
那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考,说说自己的方法。
我是用计算器算的。
买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4(元),100-82.4=17.6(元),17.6>
10,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
我是估算的。
1袋大米不到31元,2袋大米不到62元;
肉的价钱不到27元;
再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢?
我也是用估算的方法解决这个问题的。
1袋大米超过30元,2袋大米超过60元;
lkg肉超过25元,0.8kg肉也就超过25×
0.8=20(元)。
如果再买20元一盒的鸡蛋,总共就超过了60+20+30=110(元),110>
100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法,我们很容易发现,有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法,我们发现,第一种方法是把数往大了估,还没有超过100元,说明带100元钱够买这些东西了,第二种方法是把数往小了估,正好等于或大于100元,说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1.完成教材第17页练习四的第3题。
2.完成教材第17页练习四的第4题。
四、课堂小结师:
通过这节课的学习,同学们有什么收获?
第二单元位置
一、单元分析
本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置,以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。
学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了,本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验,培养学生的空间观念,为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。
二、教学目标
1、具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能在具体情境中用数对表示物体的位置,并能在方格图上用数对表示
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