根号计算题及答案Word下载.docx
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可化简为()?
2?
(1?
)?
a1?
aa2
1?
aa?
122
(b)(c)1?
a(d)a?
11?
9.当x?
3
时,多项式(4x?
1997x?
1994)2001的值为()2
2001
(a)1;
(b)-1;
(c)2(d)-2
4?
11.设正整数a,m,n满足a2?
42?
则这样的a,m,n的取值()m?
n,
(a)有一组;
(b)有两组;
(c)多于二组;
(d)不存在12。
m?
13.计算
5?
1,那么m?
的整数部分是________。
m
的值是().(a)1(b)5(c)
(d)5
14.a,b,c为有理数,且等式a?
b?
c?
2成立,则2a+999b+1001c的值是()(a)1999(b)2000(c)2001(d)不能确定
15.已知a=2-1,b=22-6,c=-2,那么a,b,c的大小关系是()(a)abc
(b)bac
(c)cba
(d)cab
16.)
a.5?
b.1c.5d.117
.满足等式2003的正整数对?
x,y?
的个数是()a.1b.2c.3d.4
计算
=.
19.已知x为非零实数,且x?
a,则?
______________。
20
_________。
a、无理数b、真分数c、奇数d、偶数
21
,则x=____________22.设r≥4,a=-
1,b
,c
,则下列各式一定
成立的是__________。
a、abcb、bcac、cabd、cba
答案:
1.(d)原式=
=
2?
232?
2
11
2.?
(x2?
x2)2?
62.
xx
3.(b)据算术根性质,由右端知yax,又由左端知a≥0且a≤0,故a=0.由此得x=-y,代入所求式算得值为
1?
1991n)
211?
4.(d) ?
1991n)?
,
所以 原式?
(?
1991)n?
1)n1991.
n
12?
22
5.(d)由x?
0知x?
0.所以x?
13,x?
13?
167.
x4?
4?
1672?
2,从而x2?
4的个位数字为9-2=7.
6.?
27.(d)
112133?
(2)?
原式?
33()3(23?
23?
1)?
3?
93?
32?
a2a11?
a1211?
a2
8.(a)∵(a?
,∴原式?
.aa?
11?
a1?
aaaa
9.(b)因为x?
,所以(2x?
1994,即4x?
4x?
1993?
0.于2
是,(4x3?
1994)2001?
(14x2?
1993)x?
(4x2?
1993)?
1)2001?
10.20a3?
(a?
1)(a2?
1)a5?
a4?
a3?
a2?
a2(a?
1)(a?
1)2
0,∴a?
1,a?
0.4
132
a?
1a?
1所以5?
20?
4322
1a?
aa(a?
1)()24
∵a满足等式a?
11.(a)原式两边平方得a?
n?
2mn.由题设a,m,n是自然数,从而a?
42是无理数.于是
mn?
?
8,
即?
由已知有mn,故只有m?
8,n?
1,a?
3这组取值?
a.?
a.
m?
1,?
m4?
112.3
1531?
[m?
]?
m44m
13.(C)∵14?
65?
(3?
)2,∴原式
14.b15.b16.3-22=(2-1),17-122=(3-22),便可立即作出判断.本题应选d.
17.讲解:
根据题目的特点,可考虑从分解因式入手.已知等式可化为(xy-2003)(x?
y?
2003)=0∵x?
20030
∴xy-2003=0,即xy=2003.又2003为质数,且x、y为正整数.∴?
2003
或?
故应选b.
y?
18
.119.由x?
a两边平方得x?
a故
220.d21.1222.d23。
c24.c
7x
25.a+b+c26.(-2,28)、(26,0)27.d28.2005
29.0?
6且x?
430.a
【篇二:
二次根式经典练习题初二】
选择题
1.下列式子一定是二次根式的是()
a.?
2b.xc.x2?
2d.x2?
2.若m?
1有意义,则m能取的最小整数值是()
a.m=0b.m=1c.m=2d.m=3
3.若x0,则x?
x2
x的结果是()
a.0b.—2c.0或—2d.2
4.下列说法错误的是()
a.a2?
6a?
9是最简二次根式b.4是二次根式
c.a2?
b2是一个非负数d.x2?
16的最小值是4
5
是整数,则正整数n的最小值是()
a.4b.5c.6d.2
6.化简11
6的结果为()
a.330
30b.330c.30d.7..把a?
a根号外的因式移入根号内的结果是()
a、?
ab、?
ac、ad、?
a
8.对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是()
a.2?
b
b.a?
c.
b2d.
9.)
a.它是一个非负数b.它是一个无理数c.它是最简二次根式
10.下列式子中正确的是()
a.?
b.?
c.
d.2?
d.它的最小值为31
二、填空题
11.①(?
0.3)2?
;
②(2?
5)2?
。
12.化简:
计算x?
x?
_______________;
13.计算a33a
14
的结果是。
15.当1≤x<5
5?
_____________。
16.
2000?
2001?
17.若0≤a≤1,则a2?
1)2=18
.先阅读理解,再回答问题:
2,1
3,的整数部分为2
4,3
n为正整数)的整数部分为n。
x,小数部分是y,则x-y=______________。
三、计算
(1)?
24?
(2)233?
945)
25?
34
(3)6?
233
32
(4)
(5)?
7?
2(6).?
12
(7)计算:
......?
3?
四、解答题
1xy1.已知:
8x?
2,y?
2的值。
2.当1<x<5
3.
y2?
4y?
0,求xy的值。
4.观察下列等式:
①1?
(2?
1)(2?
1;
②1
(3?
2)(3?
2)?
2;
③1?
3(4?
34?
……利用你观察到的规律,化简:
5.已知a、b、c满足(a?
)2?
求:
(1)a、b、c的值;
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?
若能构成三角形,求出三角形的周长;
若不能构成三角形,请说明理由.
6.当a
1取值最小,并求出这个最小值。
7.若a,b分别表示的整数部分与小数部分,求a?
b?
4的值。
二次根式综合
一、例题讲解
(一)、二次根式中的两个“非负”
i.二次根式中被开方数(或被开方式的值)必须是非负数,这是二次根式有意义的条件,也是进行二次根式运算的前提,如公式(a)2=a,仅当a≥0时成立。
例1.下列各式有意义时,求表示实数的字母的取值范围:
2⑵(4?
x)⑶x+?
轾3a+1例2.求值:
+1-a犏臌2007
ii..二次根式a的值为非负数,是一种常见的隐含条件。
2例3.若(x?
2)=2-x求x的取值范围
例4.若2x?
8+x?
2y?
1=0求xy根据a是非负数这一结论,课本上给出一个重要公式:
aa2=|a|=?
a(a?
0)(a?
0)
在应用这个公式时,先写出含绝对值的式子|a|,再根据a的取值范围进行思考,可避免错误,这类题目一般有以下三点:
①.被开方数是常数
例5.化简(1?
2)
②被开方数是含有字母的代数式,但根据给出的条件,先确定被开方式a2中的a的符号。
例6.已知a=-2b=-3求a50a3b-a2b22a的值3b
12)?
4x例7.已知0<x<1,化简:
(x?
4-(x?
2例8.如果(3?
x)=x-31x2(x?
5)2=5-x化简36?
12x?
x2+x2?
20x?
100
③.被开方数是含有字母的代数式,必须根据字母的取值范围进行分类讨论
例9.化简(a-3)13?
练习:
1.求下列各式中,x的取值范围:
⑴1
2x;
2x?
1+?
2x
2.若x2?
6x?
9-3+x=0求x的取值范围
3.当a=3
2时,求|1-a|+a2?
4a?
4的值
4.化简x?
(二)、二次根式运算的合理化
1.根据数的特点合理变形
例1.化简:
14?
65
例2.化简?
6
2.先化简,后求值
例3.已知:
x=11
,y=2?
3,求10
10
1的值
3、从整体着手
例4.已知8?
x+5?
x=5,求8?
x)(5?
x)的值
例5.已知?
x2-25?
x2=2,求?
x2+25?
x2的值
二、课堂训练
1.填空题
(1).化简:
2)2=__________________;
(2).化简:
3a2b(b<0)=_________________;
4c3
(3).化简:
9a5b=_____________________;
(4).当a<-7时,则(a?
7)2=__________;
当a>3时,(a?
2)2(3?
a)2=_______________;
(5).当x取________时,2-5?
x的值最大,最大值是________;
(6).在实数范围内分解因式:
x2-22x+2=_________;
(7).若(a
4+5)2+2a?
b=0则a+b=__________。
2、选择题
(1)与是同类二次根式的是()
【篇三:
二次根式测试题及答案】
选择题(每小题2分,共20分)1.下列式子一定是二次根式的是()
2.若(3?
b)?
b,则()
a.b3b.b3c.b≥3d.b≤33.若m?
1有意义,则m能取的最小整数值是()a.m=0b.m=1c.m=2d.m=35.(2005)a.b.48c.6.如果x?
6?
x(x?
,那么()
a
52a;
③a
3a?
2a?
a。
做错的题是()
a.①b.②c.③d.④
11
a;
④aa
34
b.a?
c.a=1d.a=—143
a.a?
a.—2b.2?
2c.2d.42?
2二、填空题(每小题2分,共20分)
22
11.①(?
0.3)?
。
13.若m0,则|m|?
m2?
m314
.x?
1成立的条件是。
15.比较大小:
16.2xy?
,?
27?
19.若x?
3,则x2?
5的值为。
三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分)
21.求使下列各式有意义的字母的取值范围:
(1)x?
4
(2)11?
8a(3)m2?
4(4)?
22.化简:
(1)(?
144)?
169)(3)?
5
23.计算:
2
(1)?
(3)23334?
x
(2)?
225(4)m2n2
2)?
4)?
28?
((
(5)45?
45?
42(6)6?
四、综合题(每小题6分,共12分)24.若代数式
25.若x,y是实数,且y?
33
2x?
有意义,则x的取值范围是什么?
|x|
1|1?
y|,求的值。
2y?
一、选择题1.c2.d3.b4.d5.a6.b7.d8.c9.c10.a
11.①0.3②?
212.x≥0且x≠913.—m14.x≥115.16.4yx1817.3a18.相等19.120.?
21
(1)x?
16
33
41
(2)a?
(3)全体实数(4)x?
0324
15?
5;
311
16;
(3)原式=?
(2)原式=?
3241
21;
(2)原式=1?
142525
(3)原式=
275?
3;
343
49126772?
27
(4)原式=?
289442
(5)原式=4?
22?
8?
22;
(6)原式=6?
3656
12x+1≥0,
24.解:
由题意可知:
解得,x?
且x?
1。
1—|x|≠0,2
25.解:
∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1,∴y
y|1?
1..∴=
1y?
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