小学数学4升5衔接内容Word文档下载推荐.docx
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6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或
0.8
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c或a×
c+b×
c=(a+b)×
c(b=1时,省略b)
变式:
(a-b)×
c-b×
c=(a-b)×
c
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
c)
位置
8、确定物体的位置,要用到数对(先列:
即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:
一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
小数除法
10、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另
一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6,一个
因数是0.3,求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商
0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
13、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩
大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;
被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
14、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字
或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循
环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如
6.3232⋯⋯的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位
数是无限的小数,叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
可能性
16、事件发生有三种情况:
可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件,可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
简易方程
18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可
以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×
a可以写作a·
a或a,a读作a的平方2a表示a+a
特别地1a=a这里的:
“1我“们不写
20、方程:
含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:
必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
22、10个数量关系式:
和=加数+加数一个加数=和-另
一个加数
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
商=被除数÷
除数被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程:
方程左边=⋯⋯
25、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以,X=⋯是方程的解。
多边形的面积
26、公式:
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长X
已知:
正方形的面积,求
边长S正=aXa=a2
边长
长方形
长方形的面积=长X宽
长方形的面积和
S长=aXb
长,求宽
平行四
平行四边形的面积=底
平行四边形的面积
边形
X高
和底,求高h=S平÷
S平=aXh
三角形三角形的面积=底X宽已知:
三角形的面积和
高÷
2底,求高
S三=aXh
÷
2
H=S三X
2÷
梯形
梯形形的面积=(上底+
梯形的面积与上下
下底)X高÷
底之和,求高
S梯=(a+b)X2高=面积×
(上底+下底)
上底=面积×
高-下底
组合图
当组合图形是凸出
当组合图形是凹陷的,用
形
的,用两种或三种简单
一种最大的简单图形面
图形面积相加进行计
积减较小的简单图形面
算。
积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;
长方形的长相当于平行四边形的底;
长方
形的宽相当于平行四边形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
因为长方形面积=长×
宽,所以平行四边形面积=底×
高。
28、三角形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;
平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的
2倍,因为平行四边形面积
=
底×
高,所以三角形面积=底×
29、梯形面积公式推导:
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的
底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平
行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×
高,
所以梯形面积=(上底+下底)×
31、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
33、组合图形面积计算:
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
植树问题、鸡兔同笼问题
34、不封闭栽树问题:
(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷
间隔+1;
已知间隔数,树的棵树,求路长。
路长=间隔数×
(树的棵树-1)
(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷
间隔+1)×
(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷
间隔-1
(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷
间隔-1)×
(5)锯木头时间问题:
锯一段木头时间=总时间÷
(段数-1)
35、封闭图形四周栽树问题:
栽树棵树=周长÷
间隔
36、鸡兔同笼问题:
(龟鹤问题、大船小船问题)
(1)算术假设法1:
假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数
鸡的只数:
(总头数×
4-总脚数)÷
(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
兔的只数:
总头数-鸡的只数
算术假设法2:
假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数
兔子的只数:
(总脚数-总头数×
2)÷
(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
总头数-兔子的只数
(2)方程法:
设兔子有x只,则兔子脚有2x只。
那么鸡有(总头数-x)只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
即:
4x+2×
(总头数-x)=总脚数
补充内容:
观察物体
36、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;
观察长方体或正
方体时,从固定位置最多能看到三个面。
(习惯上我们从左面、正面、上面看,把这三种视图统称三视图)
37、图形的运动:
轴对称图形。
(1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线
叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对
称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
(2)轴对称图形的特点:
沿对称轴对折,两边完全重合。
每一组对应点到对称轴距离度相等。
对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
38、数字编码:
(1)数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
(2)邮政编码由6位数字组成,前2位表示省;
前3位表示邮区,前4位表示县市,最后2位表示投递局(大地基乡投递局)
(3)身份证
18位:
第
7至14
位表示出生年月日
倒数第二位的数字表示性别,单数
-男,双数-女
(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
- 配套讲稿:
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