平面直角坐标系与坐标习题Word格式文档下载.docx
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则点A,的坐标为(
A.(3,-6)B.(-3,6)
C.(-3,-6)
D.(3,6)
3.平面直角坐标系中,与点(2,—3)关于原点中心对称的点是
A.(—3,2)B.(3,—2)C.(—2,3)D.(2,3)
4.李老师从“淋浴龙头”受到启发,编了一个题目:
在数轴上截取从0到3的队员线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;
将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图2;
建立平面直角坐标系,平移此三角新,使
它关于y轴对称,且点
P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图
5.如图(七),坐标平面上有两直线L、M,其方程式分别为y=9、y=—6。
若L上有一
点P,M上有一点Q,PQ与y轴平行,且PQ上有一点R,PR:
RQ=1:
2,贝UR点与
x轴的距离为何?
6■图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE,其中C、D两点坐标分别为(1,0)、
(2,0).若在没有滑动的情况下,将此正五边形沿着x轴向右滚动,则滚动过程中,下列何
者会经过点
(75,0)?
C.(
2)则顶点D的坐标为
10.在平面直角坐标中,点M(—2,3)在
A.第一象限B.第二象限
11.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的OM与x轴相切若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()
A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)
cio
(第8题图)
12.在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点
1000m的C地去,先沿北偏东70方向到达B地,然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的()
A.北偏东20方向上B.北偏东30方向上
C.北偏东40方向上D.北偏西30方向上
13.
在直角坐标平面内的机器人接受指令“〔:
A]”(->
0,0<
A<
180)后的行动结果为:
在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走:
••若机器人的位置在原点,正前方为y
轴的负半轴,则它完成一次指令1.2,601后位置的坐标为()
A.(-1,.3)B.(-1,-'
.3)C.(-、.3,-1)D.,3,1)
14.如图,在直角坐标系中,矩形ABCO为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,点D的坐标为
412、
—)
55
312、
的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么
213、
-,)一5
16.
在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:
边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…则边长为8的正方形内部的整点的个数为
18.点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是
A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)
19.对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:
P1(x,y)=
(xy,x-y);
且规定Pn(x,y)=R(PnHx,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=
(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P“
(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2011(1,-1)=()
A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006)
20.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y
轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点R,作点R关于点B的对称点P2,作点F2关于点
C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点F4,作点F4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B
的对称点P6…,按此操作下去,则点P2011的坐标为()
21.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移
后得到线段A'
B'
,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为()
A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
22.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中/CAB=90°
BC=5,点A、B的坐标分别
为(1,0)、(4,0),将厶ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x—6上时,线段BC扫过的面积为()
A.4B.8C.16D.8.2
2
24.在平面直角坐标系中,点P(—2,X+1)所在的象限是(
25.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐
标不可能是()
A.(2,0)
C.(—2-2,0)
26.如图,菱形OABC勺一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点0顺时针旋转75°
至OAB'
C'
的位置.若OB=2、.3,/0=120°
则点B'
的坐标为()
A.3,、、3B.3^,3C.、.6八6D.,6^.6
27.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于X轴对称,则点B的坐标为
A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,—3)
28.如图,矩形OABC勺顶点O为坐标原点,点A在X轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩
形OABC绕点0旋转180°
旋转后的图形为矩形OABiC,那么点B的坐标为().
A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,-1)
>
1
厂
O
A*
—E
Cl
(第13题图)
二、填空题
1.点P(1,2)关于原点的对称点P'
的坐标为.
2.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(0,4),B点的
坐标(一3,0),贝UC点的坐标是
yi
I
Ll4X
L/
3若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。
请写出一个"
和谐点”的坐标,答:
5.在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第象限。
6.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A
与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是▲.
7.点P(-3,2)关于x轴对称的点P'
的坐标是.
8.在直角坐标系中,正方形AlBlClOl、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A.A2、A3、…、An均在一次函数y=kx・b的图像上,点Ci、C2、
C3、…、Cn均在x轴上。
若点Bi的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为.
第20题图
第14题图
11.如图,将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(-1,0),则
点C的坐标为.
12.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列
的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座
位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数。
若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,mn的最大值为。
13.在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第象限。
14.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将厶ABC沿y
轴翻折到第一象限,则点C的对应点C的坐标是▲.
uy
(第14题图)
15.已知:
如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为.
三、解答题
1.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点0出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不
断移动,每次移动1个单位•其行走路线如下图所示.
d
Ai7
A2A5„
A6A9"
Aio
iJ
J
Ik
I*
t>
l■
>
0A3A4A7A8AllAl2X
(1)填写下列各点的坐标:
A(,),As(,),Ai2(,);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点Aioo到点Aioi的移动方向.
2.【阅读】
在平面直角坐标系中,以任意两点P(Xi,yi)、Q(X2,y2)为端点的线段中点坐标为
【运用】
(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在X轴和y轴上,0为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为;
(4分)
(2)在直角坐标系中,有A(-i,2),B(3,i),C(i,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.(6分)
(第24题图)
3.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交
点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△AB'
C
⑶写出点B'
的坐标.
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- 平面 直角 坐标系 坐标 习题