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28.49
739.1
45155
942400
19.56
43.72
12490
0.9
1986
34.71
900.9
49530
962800
18.74
36.98
13069
1.1
1987
42.29
1002.1
52504
982200
23.14
47.18
13414
1988
60.42
1180.2
56818
999600
31.94
64.47
13705
1.2
1989
73.12
1373.9
59671
1014300
33.93
58.35
13764
1.4
1990
81.62
1510.2
62215
1028300
34.87
51.4
13831
1991
96.04
1700.6
66093
1041100
43.66
71.42
14099
1.7
1992
118.2
2026.6
77093
1056700
110.07
106.67
14210
2
1993
155.77
2577.4
88950
1083500
275.15
129.85
14524
2.5
1994
205.42
3496.2
108788
1117800
337.67
136.69
14608
3.2
1995
249.96
4283
136821
1157000
375.21
145.27
15004.95
4.4
1996
289.67
4838.9
148109
1185800
417.26
147.52
15733.39
5.8
1997
358.36
5160.3
169121
1226400
452.57
158.25
16074.14
6
1998
423.62
5425.1
189002
1278500
454.63
163
16100
6.2
1999
533.88
5854
209884
1351700
403.19
183.2
16000
7.0122572
2000
625.33
6280
225993
1402700
407.15
207
16300
7.8275366
2001
770.78
6859.6
230844
1698000
468.78
234.17
16395.87
7.9100523
2002
968.98
7702.8
246129
1765200
527.43
325.1
16700
9.1303499
2003
1219.23
8472.2
264338
1809800
535.05
444.39
16959.98
10.033608
2004
1481.66
9421.6
281516
1870700
606.3
509.11
17587.33
10.419767
2005
1848.07
10493.03
313296
1930500
603.25
570.49
18135.29
10.2
数据来源:
(1)中国统计年鉴;
(2)中经统计数据网。
3、模型的估计与检验
3.1模型的估计
运用Eviews对1985-2005年的数据进行多元回归分析得到结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/20/10Time:
01:
00
Sample:
19852005
Includedobservations:
21
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
227.9915
477.7719
0.477197
0.6411
X1
0.165747
0.070866
2.338879
0.0360
X2
0.001982
0.001487
1.332444
0.2056
X3
0.000144
0.000141
1.028192
0.3226
X4
-0.909296
0.220971
-4.114992
0.0012
X5
1.827400
0.343092
5.326260
0.0001
X6
-0.045580
0.033474
-1.361647
0.1964
X7
-70.10524
23.92877
-2.929747
0.0117
R-squared
0.996597
Meandependentvar
460.2676
AdjustedR-squared
0.994764
S.D.dependentvar
520.6200
S.E.ofregression
37.67074
Akaikeinfocriterion
10.37798
Sumsquaredresid
18448.10
Schwarzcriterion
10.77589
Loglikelihood
-100.9687
F-statistic
543.8571
Durbin-Watsonstat
1.600105
Prob(F-statistic)
0.000000
由回归结果可知,该检验的R2=0.996597,¯
R2=0.994764,拟合优度很高,F统计量的检验值为543.8193,结果显著:
各解释变量相应的t检验也很显著,初步可以看出模型的拟合结果相当好,但是,x4、x6、x7的系数为负数,与现实情况相矛盾,怀疑该模型各解释变量之间可能存在多重共线性,于是对该模型进行多重共线性的检验。
3.2模型的检验与修正
3.2.1多重共线性
3.2.1.1多重共线性的检验
各解释变量的相关系数矩阵:
1.000000
0.993718
0.963804
0.952512
0.941655
0.981565
0.989261
0.958432
0.943009
0.914879
0.976681
0.993392
0.865182
0.953686
0.922406
0.953668
0.836523
0.955584
0.949868
0.896126
0.904506
0.972934
由相关系数矩阵可以看出各解释变量之间相关系数较高,证实各解释变量之间确实存在着多重共线性。
3.2.1.2修正多重共线性
采用足部回归的方法修正变量的多重共线性;
分别作y对各解释变量的回归分析,结果如下:
变量
参数估计值
0.161757
0.005462
0.001519
1.948936
3.320515
0.298377
137.2512
T统计量
12.72863
10.97689
16.56186
6.252863
29.59797
8.883442
9.665025
R2
0.895014
0.863792
0.935219
0.672968
0.978772
0.805955
0.830980
0.889514
0.856623
0.931809
0.655756
0.977655
0.795742
0.822084
由结果知,加入x5后¯
R2最大,以x5为基础,顺次加入其他各变量进行逐步回归:
¯
0.021920
1.308978
2.917169
(8.914743)
0.978463
0.000876
1.923403
2.862964
(11.01058)
0.980434
0.000409
2.704411
2.487146
(7.697367)
0.983228
-0.057369
-0.386883
3.388313
(16.17426)
0.976608
3.149691
(12.31313)
0.018877
0.745212
0.977119
3.041297
(11.68400)
13.84802
1.185944
0.978123
由上述结果可知,加入x3后,¯
R2=0.983228,改进最大,而且t检验结果显著,而,x4的系数为负,这与实际经济现象相矛盾,提出x4,保留x3,以x3、x5为基础继续作逐步回归分析:
(二)加入新变量的回归结果:
X3x4x5
5.249449
(3.365391)
-0.235637
(-1.819142)
2.529127
(8.290408)
0.985135
X1x3x5
-0.006953
(-0.350522)
0.000455
(2.233232)
2.521070
(7.304553)
0.982369
X2x3x5
0.000138
(0.225818)
0.000374
(1.700319)
2.486416
(7.489155)
0.982295
X6x3x5
0.000461
(2.576673)
2.514101
(7.557306)
-0.014691
(-0.793966)
0.982577
X7x3x5
0.000531
(2.448901)
2.472819
(7.562502)
-11.64396
0.982875
在x3、x5基础上加入剩余的各个变量后,只有x4的修正可决系数相对增加,但是其系数为负值,与实际相矛盾,其他的解释变量的¯
R2都有减小的趋势,而且各个参数t检验都不是很显著,决定剔除x1x2x6x7x4
修正后的模型为:
yi=β0+β3xi3+β5xi5+vi
回归结果为:
02:
28
-517.7222
139.3711
-3.714702
0.0016
0.000151
2.704387
0.0145
2.487158
0.323115
7.697443
0.0000
0.984905
67.42335
11.39142
81826.34
11.54064
-116.6099
587.2399
0.793902
回归结果:
Y=-517.7254+4.089052x3+2.487146x5
(139.3720)(1.511996)(0.323117)
T=-3.7147032.7044067.697360
R2=0.984905¯
R2=0.983228F=587.2333DW=0.793895
其经济解释:
当我国的公路里程变动一万公里,我国私人汽车拥有量将变动4.089052万辆;
当我国汽车总产量变动一单位,我国私人汽车拥有量将变动2.487146万辆,这只是一个初步的结论,由结果可以看出,该结果与现实不是很符合,将会对模型作进一步的修正。
3.2.2异方差的检验
3.2.2.1异方差的检验
(一)图形法检验
判断:
由图可以看出,只有几个点随着解释变量的变动呈增大的趋势,残差平方几乎不随解释变量X的变化而变化,因此,模型很可能不存在异方差。
但是是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
3.2.3自相关的检验
3.2.3.1自相关的检验
(一)图示检验法
由回归残差项e的图形(如下),可知该模型存在自相关性。
(二)DW检验法
由回归分析结果,DW=0.793895,对样本量为21,两个解释变量的模型,5%显著水平,查DW统计表可知,dL=1.125,dU=1.538,模型中DW<
dL,显示该模型中存在自相关。
3.2.3.2自相关的修正
(一)Cochrane-Orcutt迭代法
40
Sample(adjusted):
19862005
20afteradjustingendpoints
Convergenceachievedafter21iterations
-581.4042
192.3708
-3.022310
0.0081
4.459779
1.921184
2.321370
0.0338
2.567515
0.430897
5.958542
AR
(1)
0.633892
0.275483
2.301022
0.0352
0.989571
481.8580
0.987616
524.4118
58.35900
11.14796
54492.36
11.34711
-107.4796
506.0677
0.918412
InvertedARRoots
.63
由回归分析结果,DW=0.918412,对样本量为21,两个解释变量的模型,5%显著水平,查DW统计表可知,dL=1.125,dU=1.538,模型中DW<
dL,显然经过修正后该模型中仍存在自相关。
(二)广义差分法
由DW=0.793895,计算出^ρ=1-DW/2=0.6030525构造差分模型
Yt=β1(1-ρ)+β2x3t-ρβ2x3t-1+β3x5t-ρβ3x5t-1+ρYt-1+vt
并估计,得
Y-0.6030525*Y(-1)
55
Sample(adjusted):
20afteradustingendpoints
-227.9210
71.93323
-3.168507
0.0056
X3-0.6030525*x3(-1)
4.402214
1.776734
2.477700
0.0240
X5-0.6030525*x5(-1)
2.569288
0.345182
7.443280
0.960479
246.1374
0.955829
269.5530
56.65144
11.04919
54559.55
11.19855
-107.4919
206.5751
0.919513
由回归分析结果,DW=0.919513,对样本量为20,两个解释变量的模型,5%显著水平,查DW统计表可知,dL=1.100,dU=1.537,模型中DW<
dL,显然经过修正后DW有所改善,但是改善不显著,模型中仍存在自相关。
(三)对数变换法
LY
LeastSquar
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