环境工程原理课后答案Word文档格式.docx

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5kgf/m=N/m

s2/m=14.kg

13.6g/cm3=13.6×

103kg/m3

35kg/cm2=3.43245×

106Pa

4.7atm=4.×

105Pa

670mmHg=8.93244×

104Pa

10马力＝7.4569kW

℉）=8.3736×

103J/（kg·

℃）=1.25604×

104J/（kg·

2.5L/s=9m3/h

70dyn/cm=0.07N/m

5kgf/m=49.03325N/m

2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如

ρ＝ρ0+At

式中：

ρ——温度为t时的密度，lb/ft3；

ρ0——温度为t0时的密度，lb/ft3。

t——温度，℉。

如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？

由题易得，A的单位为kg/（m3·

2.5一加热炉用空气（含O20.21,N20.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。

分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO20.07，H2O0.14，O20.056，N20.734。

求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？

烟道气温度为300℃，炉内为常压。

假设燃烧过程为稳态。

烟道气中的成分来自天然气和空气。

取加热炉为衡算系统。

以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。

设产生烟道气体积为V2。

根据质量衡算方程，有

0.79×

P1V1/RT1＝0.734×

P2V2/RT2

即

100m3/303K＝0.734×

V2/573K

V2＝203.54m3

2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。

有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。

假设完全混合。

（1）求下游的污染物浓度

（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。

（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

2.7某一湖泊的容积为10×

106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。

一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。

污染物降解反应速率常数为0.25d－1。

假设污染物在湖中充分混合。

求稳态时湖中污染物的浓度。

设稳态时湖中污染物浓度为

，则输出的浓度也为

则由质量衡算，得

5×

100mg/L－（5＋50）

m3/s－10×

106×

0.25×

m3/s＝0

解之得

＝5.96mg/L

2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。

为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。

假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。

为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？

需加入示踪剂的质量流量是多少？

假设原河水和小溪中不含示踪剂。

设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ

则根据质量衡算方程，有

0.05ρ＝（3＋0.05）×

1.0

ρ＝61mg/L

加入示踪剂的质量流量为

61×

0.05g/s＝3.05g/s

2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。

干净的空气以4m/s的流速从一边流入。

假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。

假设完全混合，

（1）求稳态情况下的污染物浓度；

（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。

（1）设稳态下污染物的浓度为ρ

则由质量衡算得

10.0kg/s－（0.20/3600）×

ρ×

100×

1×

109m3/s－4×

106ρm3/s＝0

ρ＝1.05×

10-2mg/m3

（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。

根据质量衡算方程

有

带入已知量，分离变量并积分，得

积分有

ρ＝1.15×

10-2mg/m3

2.10某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水量。

假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？

设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ

由质量衡算，得

积分，有

求得

t＝0.18min

2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0＝0.62（2gz）0.5

试求放出1m3水所需的时间。

设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2

由题得

A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×

A1/A2

所以有

－dz/dt×

（100/4）2＝0.62（2gz）0.5

即有

－226.55×

z-0.5dz＝dt

z0＝3m

z1＝z0－1m3×

（π×

0.25m2）-1＝1.73m

积分计算得

t＝189.8s

2.12给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。

在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。

由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。

开始时槽内预先已盛有100kg纯水。

试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。

设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ

由质量衡算方程，可得

时间也是变量，一下积分过程是否有误？

30×

dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt

（30－120C）dt＝（100＋60t）dC

由题有初始条件

t＝0，C＝0

积分计算得：

当t＝1h时

C＝15.23％

2.13有一个4×

3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·

h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。

水的流量为0.8L/min。

求流过取暖器的水升高的温度。

以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。

输入取暖器的热量为

3000×

12×

50％kJ/h＝18000kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为

根据热量衡算方程，有

18000kJ/h＝0.8×

60×

4.183×

△TkJ/h.K

△T＝89.65K

2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。

冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。

（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；

（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。

输入给冷却水的热量为

Q＝1000×

2/3MW＝667MW

（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为

，热量变化率为

。

根据热量衡算定律，有

×

103×

10kJ/m3＝667×

103KW

Q＝15.94m3/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得

△TkJ/m3＝667×

△T＝1.59K

第三章流体流动

3.1如图3-1所示，直径为10cm的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜。

当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.94×

10-4N·

m。

设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。

图3-1习题3.1图示

在半径方向上取dr，则有

dM＝dF·

r

由题有

dF＝τ·

dA

两边积分计算得

代入数据得

2.94×

10－4N·

m＝μ×

（0.05m）4×

π2×

（50/60）s/（1.5×

10－3m）

可得

μ＝8.58×

10－3Pa·

s

3.2常压、20℃的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7×

104。

求空气的外流速度。

设边界层厚度为δ；

空气密度为ρ，空气流速为u。

由题，因为湍流的临界雷诺数一般取5×

105＞6.7×

104，

所以此流动为层流。

对于层流层有

同时又有

两式合并有

4.641×

（6.7×

104）0.5＝u×

103kg/m3×

1.8mm/（1.81×

10－5Pa·

s）

u＝0.012m/s

3.3污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。

两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为4J/kg，流量为34m3/h。

求提升水所需要的功率。

设水的温度为25℃。

设所需得功率为Ne，污水密度为ρ

Ne＝Weqvρ＝（gΔz＋∑hf）qvρ

=（9.81m/s2×

10m+4J/kg）×

34/3600m3/s

=964.3W

3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。

为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。

图3-2习题3.4图示

在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程：

u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ

u2＝4u1

u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ

15u12＝2×

（p1-p2）/ρ

=2×

（ρ0-ρ）g（R1-R2）/ρ

=2×

（1000-1.2）kg/m3×

9.81m/s2×

（0.1m－0.04m）/（1.2kg/m3）

u1＝8.09m/s

u2＝32.35m/s

qv＝u1A＝8.09m/s×

π×

（200mm）2＝1.02m3/s

3.5如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按

计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。

试计算

（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；

（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。

图3-3习题3.5图示

（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有

u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf

由题意得

p1＝p2，且u1＝0

（8m－2m）＝u2/2＋6.5u2

u＝2.90m/s

qv＝uA＝2.90m/s×

0.01m2/4＝2.28×

10－2m3/s

（2）由伯努利方程，有

u12/2＋gz1＝u22/2＋gz2＋Σhf

u12/2＋gz1＝7u22＋gz2

由题可得

u1/u2＝（0.1/1）2＝0.01

取微元时间dt，以向下为正方向

则有u1＝dz/dt

（dz/dt）2/2＋gz1＝7（100dz/dt）2/2＋gz2

积分解之得

t＝36.06s

3.6水在圆形直管中呈层流流动。

若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：

（1）管长增加一倍；

（2）管径增加一倍。

因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有

（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍

（2）当管径增加一倍时，流量不变，则

um,2＝um,1/4

d2=2d1

=

/16

即压降变为原来的十六分之一。

3.7水在20℃下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。

若流经该管段的压降为21N/m2。

求距管中心5mm处的流速为多少？

又当管中心速度为0.1m/s时，压降为多少？

设水的黏度μ=1.0×

10-3Pa.s，管道中水流平均流速为um

根据平均流速的定义得：

所以

代入数值得

21N/m2＝8×

1.0×

10-3Pa·

s×

um×

3m/（13mm/2）2

um＝3.7×

10－2m/s

又有

umax＝2um

u＝2um[1－（r/r0）2]

（1）当r＝5mm，且r0＝6.5mm，代入上式得

u＝0.03m/s

（2）umax＝2um

Δpf’＝umax’/umax·

Δpf

＝0.1/0.074×

21N/m

＝28.38N/m

3.8温度为20℃的水，以2kg/h的质量流量流过内径为10mm的水平圆管，试求算流动充分发展以后：

（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力

（3）壁面处的剪应力

（1）由题有

um＝qm/ρA

＝2/3600kg/s/（1×

0.012m2/4）

＝7.07×

10－3m/s

＝282.8＜2000

管内流动为层流，故

管截面中心处的流速

umax＝2um＝1.415×

管截面中心处的剪应力为0

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：

u＝umax（1－r2/r02）

u1/2＝1.415×

10－2m/s×

3/4

＝1.06×

由剪应力的定义得

流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：

τ1/2＝2μum/r0

＝2.83×

10－3N/m2

（3）壁面处的剪应力：

τ0＝2τ1/2＝5.66×

3.9一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5×

105m3/h，在烟气平均温度为260℃时，其平均密度为0.6kg/m3，平均粘度为2.8×

10－4Pa·

s。

大气温度为20℃，在烟囱高度范围内平均密度为1.15kg/m3。

为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245Pa。

问此烟囱需要多高？

假设粗糙度为5mm。

设烟囱的高度为h，由题可得

u＝qv/A＝10.11m/s

Re＝duρ/μ＝7.58×

104

相对粗糙度为

ε/d＝5mm/3.5m＝1.429×

10－3

查表得

λ＝0.028

所以摩擦阻力

建立伯努利方程有

u1＝u2，p1＝p0－245Pa，p2＝p0－ρ空gh

（h×

1.15kg/m3×

9.8m/s2－245Pa）/（0.6kg/m3）＝h×

9.8m/s2＋h×

0.028/3.5m×

（10.11m/s）2/2

h＝47.64m

3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。

水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。

水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。

泵的进水管DN150，长60m，连有两个90°

弯头和一个吸滤底阀。

泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°

弯头和一个闸阀。

泵和电机的总效率为60％。

要求水的流量为140m3/h，如果当地电费为0.46元/（kW·

h），问每天泵需要消耗多少电费？

（水温为25℃，管道视为光滑管）

图3-4习题3.10图示

由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有

We＝gh＋Σhf

25℃时，水的密度为997.0kg/m3，粘度为0.9×

管径为100mm时，

u＝4.95m/s

Re＝duρ/μ＝5.48×

105，为湍流

为光滑管，查图，λ＝0.02

管径为150mm时

u＝2.20m/s

Re＝duρ/μ＝3.66×

105

管道为光滑管，查图，λ＝0.022

泵的进水口段的管件阻力系数分别为

吸滤底阀ζ＝1.5；

90°

弯头ζ＝0.75；

管入口ζ＝0.5

Σhf1＝（1.5＋0.75×

2＋0.5＋0.022×

60/0.15）×

（2.20m/s）2/2

＝29.76m2/s2

泵的出水口段的管件阻力系数分别为

大小头ζ＝0.3；

闸阀ζ＝0.17；

管出口ζ＝1

Σhf2＝（1＋0.75×

3＋0.3＋0.17＋0.02×

100/0.1）×

（4.95m/s）2/2＋（0.023×

23/0.15）×

＝299.13m2/s2

We＝gh＋Σhf=29.76m2/s2＋299.13m2/s2＋60m×

9.81m/s2＝917.49m2/s2＝917.49J/kg

WN＝（917.49J/kg/60％）×

140m3/h×

997.0kg/m3＝5.93×

104W

总消耗电费为

59.3kW×

0.46元/（kW·

h）×

24h/d＝654.55元/d

3.11如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。

第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。

总管内径为50mm钢管，管长为（30＋z0），通向两吸收塔的支管内径均为20mm，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。

喷嘴的阻力损失可以忽略。

钢管的绝对粗糙度为0.2mm。

现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔需距离地面至少多高？

已知20℃水的粘度为1.0×

10－3Pa·

s，摩擦系数可由式

计算。

图3-5习题3.11图示

总管路的流速为

u0＝qm0/（ρπr2）

＝4200kg/h/（1×

0.0252m2）

＝0.594m/s

第一车间的管路流速为

u1＝qm1/（ρπr2）

＝1800kg/h/（1×

0.012m2）

＝1.592m/s

第二车间的管路流速为

u2＝qm2/（ρπr2）

＝2400kg/h/（1×

＝2.122m/s

则

Re0＝duρ/μ＝29700

λ0＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0308

Re1＝duρ/μ＝31840

λ1＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.036

Re2＝duρ/μ＝42400

λ2＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0357

以车间一为控制单元，有伯努利方程

u12/2＋gz1＋p1/ρ＋Σhf1＝gz0＋p0/ρ

p1=p0，故

（1.592m/s）2/2＋9.8m/s2×

3m＋0.0308×

（0.594m/s）2×

（30＋z0）m/（2×

0.05m）＋0.036×

（1.592m/s）2×

28m/（2×

0.02m）＝9.8m/s2×

z0

z0＝10.09m

以车间二为控制单元，有伯努利方程

u22/2＋gz2＋p2/ρ＋Σhf2＝gz0＋p0/ρ

（2.122m/s）2/2＋9.8m/s2×

5m＋20kPa/（1×

103kg/m3）＋0.0308×

0.05m）＋0.0357×

（2.122m/s）2×

15m/（2×

z0＝13.91m

故水塔需距离地面13.91m

3.12如图3-6所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水（20℃）。

已知管网压力为0.8×

105Pa（表压），支管管径均为32mm，摩擦系数λ均为0.03，阀门全开时的阻力系数为6.4，管段AB、BC、BD的长度各为20m、8m和13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度），假设总管压力恒定。

试求

（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？

（2）如果要求二楼管出口流量为0.2L/s，求增压水泵的扬程。

图3-6习题3.12图示

（1）假设二楼有水，并设流速为u2，此时一楼的流速为u1

以AC所在平面为基准面，在A、C断面之间建立伯努利方程，有

uA2/2＋pA/ρ＝u12/2＋p1/ρ＋gz2＋ΣhfAC

因为uA＝u1＝0；

p1＝0

则有

pA/ρ＝ΣhfAC

（1）

在A、D断面之间建立伯努利方程，即

uA2/2＋pA/ρ＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋ΣhfAD

uA＝u2＝0；

p2＝0；

z2＝3m

pA/ρ＝ΣhfAD＋gz2

（2）

联立两式得

ΣhfBC＝ΣhfBD＋gz2（3）

（0.03×

8m/0.032m＋6.4＋1）×

u12/2＝（0.03×

13m/0.032m＋6.4＋1）×

u22/2＋3m×

9.8m/s2

u1min2/2＝1.97m2/s2

Σhfmin＝（0.03×

28m/0.032m＋6.4＋1）×

u1min2/2＝67.28m2/s2＜pA/ρ

所以二楼有水。

（2）当二楼出口流量为0.2L/s时，u2＝0.249m/s

代入（3）式

u1＝2.02m/s

此时AB段流速为u0＝2.259m/s

ΣhfAC＝0.03×

20m/0.032m×

（2.259m/s）2/2＋（0.03×

（2.02m/s）2/2

＝48.266m2/s2＋30.399m2/s2

＝78.665m2/s2

p