三年级数学 奥数讲座 文字算式谜Word下载.docx
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“球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;
“足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;
“年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2;
1+2=11,即:
12345679×
9=111111111
练习一
1.下面每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几?
2.如果A、B满足下面算式,它们各代表几?
3.下面各个汉字分别代表几?
例题2下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几?
由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4×
3=12,在积的个位上写2,向十位进1;
因为积的十位上“学”为4,所以“数”×
3应为3,推出“数”为1;
因为“数”为1,百位上“庚”×
3末位应为1,因而“庚”为7,千位上5×
3+2=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上8×
3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。
练习二
下面各个竖式中的汉字分别代表几?
例题3在下面的竖式中,a、b、c、d各代表什么数字?
仔细审题发现千位a×
9的结果是一位数,于是就可以确定a只能是1。
接着思考个位d×
9=1是不可能的,所以应该是d×
9等于几十一,于是确定d=9。
或者想千位上1×
9=9,所以d一定是9。
最后确定剩下的c为8。
只有8×
9=72,72+8=80,积中才会有0。
练习三
1.下面竖式中的字母各代表几?
2.
A+B+C=()
例题4下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字。
如果以下3个等式成立:
小小×
朋朋=友小小友
爱爱×
科科=爱学学爱
朋朋×
朋朋=小小学学
那么,小=()朋=()友=()
爱=()科=()学=()
通过观察,我们发现第三个等式最特殊,它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积,逐步试验,11×
11,22×
22得不到四位数,然后从33×
33试,我们发现88×
88=7744,这样可以得出:
朋=8,小=7,学=4。
将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×
88=6776,确定友=6。
这样,0——9中,只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字,其中0、1不考虑,试后发现55×
99=5445,所以爱=5,科=9。
练习四
例题5下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗?
新=()年=()快=()乐=()
从千位上看,千位上得数是2,假设新=2,那么百位上,“新+年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新=1”。
从百位上看,新+年+进来的数=10,我们可判断“年”=7或8。
而“新+年=8”,即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新+年”=1+8=9,而个位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新+年+快+乐”=11中可推出“乐”=1。
即:
新=
(1)年=(8)快=(0)乐=
(1)
练习五
1.下面算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问这些汉字各代表几?
2.下面各字母分别代表几?
3.下面竖式中每个字母代表不同的数字,想想下面的算式怎样写?
附送:
2019-2020年三年级数学奥数讲座智巧趣题
1、用数字1,1,2,2,3,3拼凑出一个六位数,使两个1之间有1个数字,两个2之间有2个数字,两个3之间有3个数字。
解答:
312132
231213
2、把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成了多少段?
对折一次:
2*2-1=3段 对折二次:
4*2-3=5段 对折三次:
8*2-7=9段.
3、有10张,卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组,每组两张,计算同组中两个偶数和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少?
10个连续偶数是:
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
8=2+6
16=4+12
22=14+8
30=20+10
34=16+18
4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里,使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出,而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?
1+2+4+8+14=29
5、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币,并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时,左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分,要么比原来的钱数少2分,那么两个衣袋中共有多少分钱?
2*6=5+7*1
共:
2*6*2=24分=2角4分.
6、如图10-1,这是用24根火柴摆成的两个正方形,请你只移动其中的4根火柴,使它变成两个完全相同的正方形。
7、请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。
问应当如何放置?
把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.
8、今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
分成50、50、1三堆:
第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会出结果;
第一次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次:
1、把轻的分成25、25,如果平了,说明那堆重的有假,当然假的是超重;
如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;
2、把重的分成25、25,道理同上。
所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是假的。
9、有大、中、小3个瓶子,最多分别可发装入水1000克、700克和300克。
现在大瓶中装满水,希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线,问最少要倒几次水?
6
10、把123,124,125三个数分别写在图10-2所示的A,B,C三个小圆圈中,然后按下面的规则修改这三个数。
第一步,把B中的数改成A中的数与B中的数之和;
第二步,把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和;
第三步,把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和;
再回到第一步,循环做下去。
如果在某一步做完之后,A,B,C中的数都变成了奇数,则停止运算。
为了尽可能多运算几步,那么124应填在哪个圆圈中?
11、若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了。
小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下。
小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子。
问共有多少个盒子?
原来有个空的,说明现在也有个空的;
现在空的说明原来这盒有1个,当然现在也必须有个盒子有1个;
现在盒中有1个,说明原来是2个,当然现在也必须有个盒子有2个;
……考虑50多,所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 共11个盒子。
12、如图10-3,圆周上顺序排列着1,2,3,……,12这12个数。
我们规定:
把圆周上某相邻4个数的顺序颠倒过来,称为一次变换,例如1,2,3,4可变为4,3,2,1,而11,12,1,2可变为2,1,12,11。
问能否经过有限变换,将12个数的顺序变为如图10-4所示的9,1,2,3,……,8,10,11,12?
从两个图可以看出,10、11、12没有变化,我们不妨这样排列:
9、8、7、6、5、4、3、2、1变为8、7、6、5、4、3、2、1、9;
这样只要9次就行。
13、在一块黑板上将123456789重复50次得到450位数123456789123456789……。
先删去这个数中从左至右数所有位于奇数位上的数字,再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字,……,依此类推。
那么,最后删去的是哪个数字?
容易发现,每次留下的应该是2^n位上的数字;
2^8=256,2^9=512>
450,所以最后一个数字应该是第256位上的数;
256/9=28......4,所以,最后删去的是4。
14、把1,2,3,4,……,1986,1987这1987个数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:
隔过1划掉2,3,隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,……。
问:
最后剩下哪个数?
15、如图10-5,在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。
一个同学进行这样的操作:
从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚。
当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?
将黑子右边的第一个编号1,顺时针排下去,到黑子就是第1991号;
每隔1枚,取走1枚,即第一圈取所有偶数编号的,最后一颗取走的为1990号,即黑子左边的一个,到黑子时正好跳过黑子;
这样第一圈共取走(1991-1)/2=995个,留下了996个;
对剩下的棋子重新按上述方法(即黑子右边为1号)编号,第2圈就变成了全部取走奇数号,因为此时黑子为996号,又正好留下;
并且可以知道,只要留下的是偶数枚,黑子总能跳过;
992/2=498,第三圈留下498枚;
498/2=249,第四圈留下249枚;
249为奇数,因此第5圈结束将正好取走黑子,那么,当黑子被取走时,还留下(249-1)/2=124枚。
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