河南省示范性高中罗山高中学年高二下期综合复习物理试题 Word版含答案Word格式文档下载.docx

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（3）找准波动图像对应的时刻．（4）找准振动图像对应的质点．

1．如图1－15－2甲为xy平面内沿x轴传播的简谐横波

在t＝0时刻的波形图像，图1－15－2乙为x＝0处质

点的振动图像，由图像可知，下列说法中正确的是（　　）

A．t＝0时，质点P沿y轴正方向加速运动

B．t＝0到t＝2s内，质点P通过的路程一定是8cm

C．t＝2s时，质点Q运动到x＝0.2m处

D．t＝3s时，质点Q的加速度为零

【答案】　B

2．（多选）如图1－15－3甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图1－15－3乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图像．下列判断中正确的是________．

A．该波的频率为

B．这列波的波长为

C．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向

D．t＝t1时刻，P点的振动方向沿y轴负方向

E．t＝t1时刻，O点的振动方向沿y轴负方向

【答案】　AB

光的折射、全反射问题

1.考查光的折射、全反射光路图的做法．

2．考查光的折射定律和折射率．

3．考查全反射现象和临界角．

例2.　一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半

圆的直径．O为圆心，如图1－15－4所示，玻璃的折射率为n＝

（ⅰ）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ⅱ）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.审题突破

1.光线垂直AB入射传播方向不变，在圆弧面上发生折射．

2.光线到圆弧面，离圆心O越远的光线入射角越大，入射角大于临界角时发生全反射．

3.与O点相距R处入射的光线到达圆弧面后会发生全反射.

1.忽视光的全反射现象而出现失误．

2.不能准确画出光路图．会给解题造成困难.

【解析】　（ⅰ）光线垂直AB面入射后传播方向不变，

在圆弧面发生折射，入射角为θ，如图所示

出射时发生全反射的临界角sinθ＝，即可得θ＝45°

根据对称性可得入射光的宽度d＝2Rsin45°

＝R

（ⅱ）由于R＞Rsin45°

所以一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射后在圆弧面发生全反射，根据几何关系可得入射角sinα＝＝，即α＝60°

在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为α＝60°

，由此发生第三次反射，如下图所示，根据几何关系，可得OG＝OC＝R

所以出射点在O点右侧R处．

【答案】　（ⅰ）d＝R（ⅱ）面侧与O相距R.

解答光的折射和全反射题型的思路

（1）确定研究的光线，该光线往往已知是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线．

（2）有时不明确，需据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等．

（3）找入射点，确认界面，并画出法线．

（4）明确两介质折射率的大小关系．

①若光疏→光密：

定有反射、折射光线．

②若光密→光疏：

如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．

（5）根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解．

1.如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°

，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：

（1）入射角i；

（2）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，

可能用到：

sin75°

＝或tan15°

＝2－）．

【解析】　

（1）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

sinC＝①代入数据得C＝45°

②

设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°

③

由折射定律得n＝④

联立③④式，代入数据得i＝45°

.⑤

（2）在△OPB中，根据正弦定理得

＝⑥

设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得

＝vt⑦v＝⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L.

2.如图所示为一玻璃砖，MN垂直NP，一束单色光从MN上的一点A进入玻璃砖后，又从NP上一点B进入空气中，已知入射角α和出射角β，则

（1）求玻璃的折射率．

（2）若已知n＝，0≤α≤，求β的最小值．

【解析】　

（1）设A点的折射角为r，设B点的入射角为r′，

根据题意可知：

n＝＝，r＋r′＝90°

解得：

n＝.

（2）n＝＝，0≤α≤，结合数学知识可得β≥45°

.

3．一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图1－15－7所示．M、N为光束边界光线．

求：

M、N射出玻璃砖后的相交点距d点的距离．

【解析】　光路如图所示：

由几何关系知，边界光线在圆形界面上的入射角θ2

sinθ2＝＝θ2＝30°

由折射定律n＝，得sinθ1＝nsinθ2＝

则折射角θ1＝60°

则OO′＝2×

cotθ2＝D.

专题对点限时训练（十五）

1．

（1）图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；

图1－15－8乙为质点Q的振动图像．下列说法正确的是________．

图甲　　　　　　　　　图乙

A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt（国际单位制）

（2）．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r

的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸

片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全挡

住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．

【解析】　

（1）由y－t图像可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；

由y－t图像可知，波的振动周期T＝0.2s，由y－x图像可知λ＝8m，故波速v＝＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；

其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；

Δt＝0.15s＝T，质点P在其中的T内路程为20cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；

由y－t图像可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sint（m）＝0.10sin10πt（m），选项E正确．

（2）根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角（如图所示）设为θ，且sinθ＝.

根据几何关系得：

sinθ＝而L＝R－r

联立以上各式，解得n＝.

2．

（1）一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图1－15－9虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则________．

A．这列波沿x轴负方向传播

B．这列波的周期为0.4s

C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动

D．从t＝0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m

E．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.2sin（5πt＋π）（m）

（2）如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B＝30°

，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为，n＝.在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：

①光从棱镜射出时的折射角；

②光从棱镜射出时的射出点距B多远．

【解析】　从波动图像上可直接读出这列波的波长；

要确定波的传播方向，可根据时间t与波速度求出波传播的距离，再根据波形平移法确定波的传播方向．由波速公式求周期．在t＝0.1s时的振动情况是由t＝0时刻哪一个质点的振动传播过来的，则即可求出t＝0.1s时该质点的运动方向．

由图可知波的波长λ＝4m，由题在时间t＝0.1s内，波传播的距离为x＝vt＝10m/s×

0.1s＝1m＝λ，根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，故A正确．由v＝，得T＝＝s＝0.4s，故B正确．由波的传播方向可知，t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动，C错误；

从t＝0时刻开始质点a经0.2s是半个周期，通过的路程为2倍的振幅，0.4m，D正确x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.2sin（5πt－π）（m），E正确．

（2）①由图可知光线在N点的入射角θ＝60°

，设发生全反射的临界角为θC，则sinθC＝，得θC＝45°

②由①可知，光在N点全反射，∠PNQ＝30°

，故光在P点的入射角为30°

设在P点的折射角为θ1，有＝n＝　θ1＝45°

由几何关系知AN＝，NB＝，QB＝

在三角形QPB中有cos30°

＝，故PB＝＝a.

【答案】　

（1）ABDE　

（2）①45°

　②a

3．如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图像，波速为v＝10m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是________．

A．此列波的周期为T＝0.4s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处

E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

（2）有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧面．若该玻璃砖全反射临界角为42°

，问：

①这束光线能否从另一侧面射出？

②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？

【解析】　从图像中可以看出，波长为λ＝4m，周期T＝＝0.4s，A对；

质点B、F的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B对；

各点的起振方向都一样，此时I点刚起振且起振方向沿y轴负方向，C对；

当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于负的最大位移处，D错；

从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，E错．

（2）①由于玻璃的临界角C＝42°

，所以不论入射角θ为多少，总有折射角θ1＜42°

，

则折射光在另一侧面的入射角θ1＞（90°

－42°

）＝48°

＞C，

所以光线在另一侧面发生全反射、不能射出．

②因θ1总小于临界角，要在另一侧面能射出，θ1也应小于临界角．

即θ1＜C，θ1＝（90°

－θ1）＜C，解得C＞45°

这就要求玻璃折射率n满足＝sinC＞sin45°

＝，故解出n＜.

4．

（1）如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从图中可看出（　　）

A．P点到两波源的距离差等于1.5λ

B．S1的传播速度大于S2的传播速度

C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱

D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点

E．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间

（2）如图所示，厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，

紧贴着一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看

不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片

的最小面积应是多大？

【解析】　

（1）P点为振动加强点，P点到两波源的距离差等于λ的偶数倍，A错；

能产生振动加强点，两列波的频率、在同一介质中的波速应该相同，B错；

P点始终为振动加强点，C错；

振动加强点是两波峰同时到达，D对；

两波源之间有5个振动加强的区域所以它们之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，E对．

（2）作出截面上的光路图如图所示

由题意知θ刚好为临界角，则sinθ＝

则cosθ＝

tanθ＝＝

则纸片半径R＝r＋dtanθ＝r＋

则S＝πR2＝π（r＋）2

5．

（1）如图甲，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B.从0时刻起，A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图1－15－15乙为A的振动图像，图1－15－15丙为B的振动图像．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3s时相遇，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波的波长都是2m

B．两列波在A、B间的传播速度均为10m/s

C．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点

D．在0.9s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上

E．两个波源振动的相位差为π

（2）如图所示，一束截面为圆形（半径R＝1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝（＋1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘

是什么颜色？

【解析】　

（1）两波在均匀介质中传播波速相同，设为v，则有2vt1＝xAB，代入解得v＝＝10m/s，故B正确．由题图知周期T＝0.2s，则波长λ＝vT＝2m，故A正确．当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波谷（或波峰）传到C点，所以C点的振动始终减弱，故C错误，t2＝0.9s＝4T，此时刻只有A引起的波传到B点，由甲图读出此刻B经过平衡位置且振动方向向下，故D错误．振源A的简谐运动方程为y＝Asinωt，振源B的简谐运动方程为y＝－Asinωt＝Asin（ωt－π），两个波源振动的相位差为π，故E正确．故本题选ABE.

（2）①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径，设紫光临界角为C，

由全反射的知识：

sinC＝

由几何知识可知：

AB＝RsinC＝

OB＝RcosC＝RBF＝ABtanC＝

GF＝D－（OB＋BF）＝D－，＝，

所以有：

rx＝GE＝AB＝D－nR＝1m.

②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．

6．

（1）一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝处的质点P，下列说法正确的是________．

A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v

B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向

C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向

D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷

E．若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波谷

（2）如图所示，折射率为n＝、半径为R＝4cm的圆形玻璃砖，AB为玻璃砖直径．一束光线平行于直径AB射向玻璃砖左侧界面，且光束到AB的距离d可以随意调整，已知光在真空中速度为c＝3.0×

103m/s，求：

①光线在玻璃砖中传播的最长时间；

②当光线经玻璃砖折射后由B点射出时，光线在玻璃砖中传播的时间．

【解析】　

（1）质点P随着波源做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期T，但其振动速度与波传播速度v不同，故A错误．简谐波的波长为λ＝vT，x＝＝λ，则质点P与波源的振动情况总是相反，故若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确．P的起振方向与波源的起振方向相同，即沿y轴正方向，故C正确．因质点P与波源的振动情况总是相反，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，波源在波谷，则质点P一定在波峰，故D正确E错误，故本题选BCD.

（2）①光线在介质中的传播速度v＝①

光线沿直径传播时时间最长，为t＝＝8×

10－10s②

②如图所示，由折射定律得

＝n③由几何关系可得i＝2r

光线在玻璃砖中传播的距离为s＝2Rcosr④s＝vt⑤

t＝4×

10－10s.⑥