九年级统计初步硕彦Word文件下载.docx
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13、今年我市将有7万名初中生参加中考,为了解这7万名学生的数学成绩,市教研室进行了一次摸底考试,从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是,个体是,样本是.
14、为了估计鱼塘有多少条鱼,我们从塘里先捕上50条鱼做上标记,再放回塘里,过了一段时间,待带有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次捕上300条鱼,发现有2条鱼带有标记,则估计塘里有条鱼.
三.解答题
15、某地一商场贴出“五一”期间的促销广告,内容如图所示,某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销期间,在该商场门口随即调查了参与促销活动的部分顾客抽奖的情况,以下是根据其中200人次抽奖情况画出的统计图的一部分:
(1)补全获奖情况频数统计图
(2)求所调查的200人次抽奖的中奖率
(3)如果促销活动期间商场每天约有2000人次抽奖,请根据调查情况估计,该商场一天送出的购物券的总金额是多少元?
平均数,中位数,众数
1.选择题
1、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果,调查数据中最值得关注的是()
A.中位数 B.平均数C.众数D.加权平均数
2、有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学分数的()
(A)平均数;
(B)中位数;
(C)众数;
(D)总数.
3、某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是()
A.服装型号的平均数B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数D.最小的服装型号
4、已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数据的()
A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数
C.众数D.中位数但不是平均数
5、在一组数据中加入它的平均数,则新数据组中()
A.平均数不变B.众数不变C.中位数不变D.以上说法均有错误
6、在一组数据中加入它的中位数,则新数据组中()
A.中位数不变B.平均数不变C.众数不变D.以上说法均有错误
7、如果一组数据中有惟一的一个众数,在该组数据中加入它的众数,则新数据组中()
A.中位数不变B.平均数不变C.众数不变D.以上说法都有错误
8、下列说法有错误的是()
A.一组数据总有众数B.众数是出现频数最多的数据值
C.当有多个数据出现的频数并列最多时,则这多个数据都是众数
D.众数不一定是整数
2.填空题
9、101、99、97、102、100、96、105、99、103、98的平均数为.
10、甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是_______.
11、已知数据a、b、c的平均数为8,那么数据a+1,b+2,c+3的平均数是.
12、某学校随机抽查了某班5位同学的一天消费额分别为.7、10、6、4、3(元),由此可估计该班38人一天总消费额约为元.
13、一组数据的平均数是a,如果把这组数据中的每个数都乘以3再减去5,则这组新数据的平均数是_______
__,
14、若2、7、6和x四个数的平均数是5,18、1、6、x与y五个数的平均数是10,则y=_______.
15、已知数据x1,x2,x3的平均数是m,那么数据3x1+7,3x2+7,3x3+7的平均数等于________.
16、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_______。
17、六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、5、3、10、3、13,则中位数为
18、一组数据按大小顺序排列后为x1,x2,x3…x29,则其中位数是,若数据中再增加一个x1,其中位数是,若数据中再增加一个x29,其中位数是
19、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是____________.
20、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,则x=_______.
已知数据10、8、42、40、7、14、x、60的中位数是20,则x=_______.
21、一组数据
,
,…,
得平均数是
,则数据
的平均数是.
22、如果
的平均数为2,则
的平均数是
23、别求出下列两组数据的平均数、中位数和众数:
(1)2,4,4,5,3,9,4,5,1,8;
(2)54,5,4,6,4,6,6,5,4,56.
24、一位同学调查41名女运动员所穿运动鞋的尺码,整理如下表(单位:
)
运动鞋的尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
穿鞋人数
2
3
5
7
11
6
4
1
求这组数据的众数、中位数、平均数.
25、小明和爸爸妈妈非常喜欢看CCTV-2,由佳明和庞晔主持的《绝对挑战》栏目,每当到了关键时候,也就是招聘方决定聘谁的那一刻,一家三口常常还热烈地争讨.本周是某广告公司欲招聘广告策划人员一名,公司在栏目组的帮助下对A、B、C三名候选人进行了各项素质测试.小明和爸爸妈妈认真观看后,为三名候选人在各项测试上打出了分数:
测试项目
A的成绩
B的成绩
C的成绩
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
小明:
“聘用A,因为A的平均成绩是70分,B、C的平均成绩都是68分,A成绩最高.”
妈妈:
“聘用C,因为C的各方面都比较平均,而A、B都有一项不及格.”
爸爸:
“聘用B,我认为广告策划关键看创新,而B的基础知识也比较扎实.”
看看!
一家人的意见不一致了.你认为该公司的老总会聘用谁呢?
说说你的理由.
一、选择题
1.一组数据1,﹣1,0,﹣1,1的方差和标准差分别是( )
A.0,0B.0.8,0.64C.1,1D.0.8,
2.某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量,在做市场调查时,该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的( )
A.平均数B.众数C.标准差D.中位数
3.在统计学中,样本的方差可以近似地反映总体的( )
A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值
4.甲,乙两个样本的方差分别为s甲2=6.6,s乙2=14.31,由此反映( )
A.样本甲的波动比样本乙大B.样本乙的波动比样本甲大
C.样本甲和样本乙的波动大小一样D.样本甲和样本乙的波动大小无法确定
5.已知:
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )
A.2,
B.2,1C.4,
D.4,3
二、填空题
1.数据2,2,3,4,4的方差S2=_________.
2.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是 _________ 厂(填写“甲”或者“乙”).
3.数据8,10,12,9,11的极差和方差分别是 _________ .
4.一组数据的方差S2=
[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+…+(x10﹣2)2],则这组数据的平均数是_________.
5.一组数据的方差为S2,将这组数据的每个数据都乘2,所得到的一组新数据的方差是 _.
三、解答题
1.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
班级
参赛人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
151
110
某同分析上表后得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _________ (把你认为正确结论的序号都填上).
编号
1
2
3
4
5
12
13
15
10
13
14
15
11
2.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示(单位:
厘米)
经计算,所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米,方差S2甲=3.6厘米2,那么S2乙= _________ 厘米2,因此 _________ 种水稻秧苗出苗更整齐.
3.
现有A,B两个班级,每个班级各有45人参加一次测验,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种,测试结果A班的成绩如下表所示,B班成绩如下图表示.
(1)哪个班的平均分较高.
(2)若两个班合计共有60人及格,则参加者最少获几分才可以及格.
4.某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试,每人每天投3分球10次,对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下:
经过计算,甲进球的平均数为
甲和方差s甲2=3.2.
(1)求乙进球的平均数
乙和方差s乙2;
队员
每人每天进球数
甲
10
8
乙
9
(2)现在需要根据以上
乙结果,从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛,你认为应该选哪名队员?
为什么?
5.某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球共投10次,甲、乙两名同学测试情况如图所示.
平均数
众数
方差
1.2
2.2
(1)根据如图所提供的信息填写下表:
(2)如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?
请说明理由.
答案
一、选择题
1D.2B.3C.4B.5D.
1.S2= 0.8或(
) .
2.甲.
3.是 4和2 .
4. 2 .
5. 4S2 .
1. ①②③
2.S2乙= 2 厘米2,因此 乙 种水稻秧苗出苗更整齐.
3.A班的平均成绩高;
即参加者最少获4分才可以及格.
解答:
解:
(1)
乙=(7+9+8+9+7)÷
5=8,
S2乙=[(7﹣8)2+(9﹣8)2+…+(9﹣8)2]÷
=0.8,
(2)∵
甲>
乙,∴选甲合适;
∵s甲2>s乙2,∴乙成绩稳,选乙合适.
5.(2007•益阳)某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球共投10次,甲、乙两名同学测试情况如图所示.
=7;
乙的数据中,8出现的最多,故众数是8;
平均数为
(4+5+7+6+8+7+8+8+8+9)=7;
(2)(答案不唯一,只要说理正确).
选甲:
平均数与乙一样,甲的方差小于乙的方差,甲的成绩较乙的成绩稳定.
选乙:
平均数与甲一样,乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大,且从折线图看出,乙比甲潜能更大.
三.方差,标准差,极差
10.人数相同的八年级(6)、(8)两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下:
,则成绩较为稳定的班级是()
A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定
11.在方差计算公式
中,数字10和20分别表示()
A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数
12.若一组数据a1,a2,…,an的方差是5,则一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是()
A.5B.10C.20D.50
13.(2006宜昌).国家统计局发布的统计公报显示:
2001到2005年,我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%。
经济学家评论说:
这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。
从统计学的角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的()较小。
A、中位数B、标准差C、平均数D、众数
14.若一组数据x1,x2,…,xn,的方差为3,则数据x1-2,x2-2,…,xn-2的标准差是.
四.分组的方法
15.一组数据的最大值与最小值之差为80,若取组距为9,则分成的组数应是()
A.7B.8C.9D.10
五.频率,频数
16.要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例,需知道相应的()
A.平均数B.方差C.众数D.频率分布
17.对八年级(6)班68名同学的一次数学单元测试成绩进行统计,如果频数分布直方图中80.5~90.5分这一组的频数是17,那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的频率是()
A.0.2B.0.25C.0.3D.0.4
18.已知一组数据:
10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11,则频率为0.2的范围是()
A.6~7B.10~11C.8~9D.12~13
19.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的()
(A)平均数或中位数(B)方差或极差
(C)众数或频率(D)频数或众数
20.(兰州市)如图1是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制的频率分布直方图,图中从左向右的前六个长方形的面积之和为0.95200~230分钟这一组的频数是10,此次抽样的样本容量是()
A.100B.200C.500D.10
六.平均数,中位数,众数
21.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
班级
参赛人数
中位数
平均字数
55
149
191
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论:
③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).
22.(2006十堰)小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据
满足:
,其它小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为
,则
的取值范围是___________________.
23.(泉州市)一家皮鞋店,购进同一品牌的8双皮鞋尺码(单位:
㎝)依次为:
22,22.5,23.5,23.5,23.5,24,24.5,则这组数据的众数是㎝.
【问题一】某校为举行百年校庆,决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队,现随机抽测10名高二男生的身高如下(单位:
米):
1.69,1.75,1.70,1.65,1.72,1.69,1.71,1.68,1.71,1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。
分析:
理想的仪仗方队应由身材较高,且高矮一致的人组成,因此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。
上面10个数据中的众数为1.69米,说明全年级身高为1.69米的男生最多,估计约有90人,因此将挑选标准定在1.69米,便于组成身高整齐的仪仗方队。
【问题二】某车间准备采取每月任务定额,超产有奖的措施提高工作效率,为制定一个恰当的生产定额,从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下:
每人生产零件数
260
270
280
290
300
310
350
520
人数
(1)请应用所学的统计知识。
为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据;
(2)你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适?
(3)估计该车间全年可生产零件多少个?
在确定生产定额时,需参考的数据应当有:
平均数、众数、中位数。
合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上。
如果将众数280定为生产定额,则绝大多数工人不需太努力就可完成任务,但不利于提高工作效率;
若将平均数305定为生产定额,则多数工人不可能超产,甚至完不成定额,会挫伤工人的积极性。
(1)平均数305,国位数290,众数280;
(2)取中位数290作为生产定额较合适,原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成。
(3)305×
12×
200=7.32×
105(个),估计全年总产量约为7.32×
105个。
六.综合应用
24.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.
(l)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
(4)请你对落选的人提点意见
(5)如果该单位认为“面试成绩更重要”,你认为这三项成绩应该按怎样的比例确定个人的成绩更好?
(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为:
50分,80分,70分.………………3分
(2)甲的平均成绩为
(分),
乙的平均成绩为:
丙的平均成绩
(分)
由于76.67>
76>
72.67,所以候选人乙将被录用.………………………………6分
(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3的比例确定个人成绩,那么
甲的个人成绩为:
72.9(分),
乙的个人成绩为:
77(分)
丙的个人成绩为:
77.4(分)
由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.……………………………10分
25.市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高(单位:
厘米)数据,整理之后得如下
直方图.(每组含最矮身高,但不含最高身高)
根据上述统计图,解答下列问题:
(1)写出一条你从图中获得的信息;
(2)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的重6名男生参加广播操比赛,应选择身高在
哪个范围内的男生,为什么?
(3)若该年级共有300名男生,王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人
组队参加广播操比赛.你认为可能吗?
并说明理由.
解.
(1)只要正确均可
(2)应从160-166cm范围内挑选.
∵160-1-63cm有10人,163-166cm有7人,共有17人>
16人
否则均要跨3个小组.
(3)∵166-169cm中只有5人
∴全年级在这个范围内约有:
300×
5/30=50(人)
∴不能选取
26..(6分)为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分.
分组
频数
频率
0≤m<20
20≤m<40
40≤m<60
0.22
60≤m<80
0.46
80≤m≤100
12
合计
1.00
(1)补全频率
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