流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案Word文件下载.docx
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8.温度为20℃的空气,在直径为2.5cm管中流动,距管
壁上1mm处的空气速度为3cm/s。
求作用于单位长度管壁
上的粘滞切应力为多少?
f=∝Adu=0.0183⋅10−3⋅2.5⋅10−2ð
⋅1⋅3⋅10−2/10−3=4.3⋅10−5N/m
9.底面积为40cm×
50cm,高为1cm的木块质量为5kg,
沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。
已知v=1m/s,
2
™=1mm,求润滑油的动力粘滞系数。
mgsin⎝=∝Adu=5⋅9.807⋅
5
13
=∝⋅(0.4⋅0.5)⋅
1⋅10−3
得∝=0.105pa.S
10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,
锥体与固定壁间的距离™
=1mm,全部为
润滑油(∝=0.1pas)充满,当旋转速度
⎤=16s−1
,锥体底部半径R=0.3m,高
H=0.5m时,求作用于圆锥的阻力矩。
dT
=∝A
dv
其中dA
=2ð
rdl
l=
r
sin⎝
dl=
dr
sin⎝=
3
34
M=∫dM=∫rdT=∫r∝2ð
r⎤
™
34⎤R3
3™0
11.什么是流体的压缩性及热胀性?
它们对流体的容重和
密度有何影响?
(略)
12.水在常温下,由5at压强增加到10at时,密度改变多少?
先查表得5at作用下的
®
=0.538⋅10−9m2/N
则®
=
1d〉
〉dp
dp=10at−5at
∴
d〉
=0.026%
13.体积为5m3的水,再温度不变的情况下,当压强从1at
增加到5at时,体积
减少1L,求水的压缩系数
∫rdr=39.5N⋅m
及弹性模量。
®
=−dV/V
dp
=
−(−0.001)
5⋅(5−1)⋅9.807⋅104
=5.1⋅10−10m2/N
E=
=1.9⋅109N/m2
14.图示为一采暖系统图。
由于水
温升高引起的体积膨胀,为了防止
管道及暖气片破裂,特在系统顶部
装置一膨胀水箱,使水的体积有自
由膨胀的余地。
若系统内水的总体
积为V=8m3,加热前后温差t=50℃,
水的膨胀系数〈=0.0005,求膨胀水
箱的最小容积。
〈=dV/V
dT
带入数据解得
dV=0.2m3
15.在大气压强的作用下,空气温度为180℃时的容重和
密度是多少
p=RT
1.013⋅105
=287⋅(237+180)
〉=0.78kg/m3
=〉g=7.64N/m3
16.什么是流体的力学模型?
常用的流体力学模型有哪些
?
4
流体静力学
1.试求图(a),(b),(c)中,A,B,C各点相对压强,图
中p0是绝对压强,大气压强pa
=1atm。
解:
(a)
p=〉gh=1000⋅9.807⋅7=68650pa=68.65kpa
(b)
p=p0+〉gh−1atm=100000+1000⋅9.807⋅3−101325=28096pa=28.1kpa
(c)pA=−〉gh=−1000⋅9.807⋅3=−29421pa=−29.042kpa
pB=0
pC=〉gh=1000⋅9.807⋅2=19614pa=19.614kpa
2.在封闭管端完全真空的情况
下,水银柱差Z2
=50mm,求盛水
容器液面绝对压强p1和水面高
度Z1。
p1=〉gh=13600⋅9.807⋅0.05=6669pa=6.67kpa
Z1=
p1
〉g
6669
1000⋅9.807
=0.68m=680mm
3.开敞容器盛有©
2〉©
1的两种液体,问1,2两测压管中的液
体的液面哪个高些?
哪个和容器液面同高?
1号管液面与容器液面同高,如果为同种液体,两根
管液面应一样高,由于©
1,由©
h=常数
∴2号管液面低。
4.某地大气压强为
98.07KN/m2
,求
(1)绝对压强为
117.7KN/m2时的相对压强及其水柱高度。
(2)相对压强为
7mH2O时的绝对压强(3)绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强
。
(1)
p=p,−pa=117.7−98.07=19.63kpa
h=
p
19.63
9.807
=2mH2O
(2)
(3)
p,=©
h+pa=9.807⋅7+98.07=166.72kpa
pV=pa−p,=98.07−68.5=29.57kpa
5.在封闭水箱中,水深h=1.5m的A点上安
装一压力表,其中表距A点Z=0.5m压
力表读数为4.9kN/m2,求水面相对压强及
其真空度。
6
p0+©
h=M+©
Z
p0+9.807⋅1.5=4.9+9.807⋅0.5
p0=−4.9kpa
真空度为4.9kPa
6.封闭容器水面绝对压强
p0=107.7kN/m2
当地大气压强
pa=98.07kN/m2时
试求
(1)水深h1=0.8m时,A点的绝
对压强和相对压强。
(2)若A点距基准面的高度Z=5m,求
A点的测压管高度及测管水头,并
图示容器内液体各点的测压管水头
线。
(3)压力表M和酒精
(©
=7.944kN/m2)测压计
h的读数为
何值?
p,=p0+©
h=107.7+9.807⋅0.8=115.55kpa
p=p,−pa=115.55−98.07=17.48kpa
(2)A点的测压管高度h=
17.48
=1.78m(即容器打开后的
水面高度)测压管水头
H=
+Z=1.78+5=6.78m
(3)pM
=p0−pa=107.7−98.07=9.63kpa
酒精高度h=
pM
9.63
7.944
=1.21m
7.测压管中水银柱差∆h=100mm,在水深
h=2.5m处安装一测压表
M,试求M的
7
读数。
pM=©
Hg∆h+©
h=133.375⋅0.1+9.807⋅2.5=37.86kpa
8.已知水深h=1.2m,水银柱高度hp
=240mm
,大气压强
pa=730mmHg,连接橡皮软管中全部是空气,求封闭水箱水面
的绝对压强及其真空度。
p'
+©
h+©
Hghp=pa
10mH2O→736mmHg
1.2mH2O→h
h=88.32mmHg
p'
+88.32+240=730
=401.68mmHg
pv=pa−p'
=730−401.68=328.32mmHg
9.已知图中Z=1m,h=2m,求A点
的相对压强以及测压管中液面气体
压强的真空度。
p−©
Z+©
h=0
p=©
(Z−h)=9.807(1−2)=−9.807kpa
pv=h=2mH2O
10.测定管路压强的U形测压管中,已知油柱
高h=1.22m,©
油=9kN/m3,水银柱差∆h=203mm,求
真空表读数和管内空气压强p0。
8
p0+©
Hg∆h=0
p0=−9.807⋅1.22−133.375⋅0.203=−38kpa
pv=©
Hg∆h=133.375⋅0.203=27kpa
11.管路上安装一U形测压管,测得h1=30cm,h2=60cm,
已知
(1)©
为油(©
油=8.354kN/m3),1为水银;
2)©
为油,©
1为水;
(
为气体,©
1为水,求A点的压强水柱高度。
3)©
1.
pA−©
h2=©
1h1
hA=
pA
H2O
h2+©
8.354⋅0.6+133.357⋅0.3
=4.6m
2.
h2
+h1=
8.354⋅0.6
+0.3=0.811m
3.
hA=h1=0.3m
12.水管上安装一复式水银测压计如图所示。
问
哪个最大?
哪个最小?
哪些相等?
p1+©
Hgh=p2+©
h
Hg〉©
∴p2〉p1
p2=p3
p4+©
h‘=p3+©
Hgh’
∴p4〉p3
∴p4〉p3=p2〉p1
p1,p2,p3,p4
13.
一封闭容器盛有©
(水银)©
(水)的两种不同的液体。
试问
同一水平线上的1,2,3,4,5各点的压强哪点最大?
哪点
最小?
哪些点相等?
9
2〉1
p5+©
2h=p4+©
1h
∵©
1
∴p4〉p5
p3−©
1h=p2
∴p3〉p2
p1−©
2h=p5−©
2h‘
∵h’〈h
∴p1〉p5
∴有p3=p4〉p1=p2〉p5
14.
封闭水箱各测压管的液面高程为:
∇1=100cm,∇2=20cm,∇3=60cm。
问∇3为多少?
p4−©
(∇1−∇4)=0
(∇4−∇3)=p3
Hg(∇2−∇3)=0
解∇3=13.7cm
15.
两高度差Z=20cm,的水管,
当©
1为空气及油(©
油=9kN/m3)时,
h均为10cm,试分别求两管的压差。
1为油
(Z+h)=pB−©
∆p=pA−pB=©
(Z+h)−©
1h=2.042kPa
(2)©
1为空气
(Z+h)=pB
10
(Z+h)=2.942kPa
16.已知水箱真空表M的读数为
0.98kN/m2
,水箱与油箱的液面差
H=1.5m
,
水
银
柱
差
h2=0.2m,©
油=7.85kN/m3
,求
h1
为多少
米?
油h1+©
Hgh2=©
(h1+h2+H)−M
h1=5.61m
注:
真空表M在方程中为—M
17.封闭水箱中的水面高程与筒1,管3,4中的水面同高,
筒1可以升降,借以调节箱中水面压强。
如将
(1)筒1下
降一定高度;
(2)筒1上升一定高度。
试分别说明各液面高
程哪些最高?
哪些最低?
哪些同高?
设水箱中水位在升降中不变,如果1管上升
0+h1=0+h3
∴h1=h3
(3管上升同样高度)
∵p2=p4
∴4管不变
如果1管下降h1
h1=h3
(3管下降同样高度)
18.题在2—45后面
19.
在水泵的吸入管1和压出管2
11
中安装水银压差计,测得h=120mm,问水经过水泵后压强增
加多少?
,若为风管,则水泵换为风机,压强增加多少
mmH20。
(1)管中是水p1+©
Hgh=p2+©
p2−p1=(©
Hg−©
)h=15kpa
(2)管中是空气
Hgh=p2
p2−p1=©
Hgh=16kpa=1630mmH2O
20.图为倾斜水管上测定压差的装
置,测得Z=200mm,h=120mm,当
(1)
1=9.02kN/m3为油时;
2)©
1为空气时
分别A,B两点的压差。
(1)pA−©
h=pB−©
Z−©
∴pB−pA=1.867kpa
(2)pA−©
∴pB−pA=0.785kpa
21.A,B两管的轴心在同一水平线上,用
水银压差计测定压差。
测得∆h=13cm,当A,
B两管通过
(1)为水时;
(2)为煤气时,
试分别求压差。
pA+©
∆h=pB+©
Hg∆h
pA−pB=(©
)∆h=16.06kpa
12
(2)pA=pB+©
pA−pB=©
Hg∆h=17.34kpa
22.复式测压计中各液面的高程为:
∇1=3.0m,∇2=0.6m,∇3=2.5m,∇4=1.0m,∇5=3.5m,求p5。
p5+©
(∇5−∇4)−©
Hg(∇3−∇4)
+©
(∇3−∇2)−©
Hg(∇1−∇2)=0
p5=477kpa
23.
一直立煤气管,在底部测压管中测得水柱差h1=10mm,
在H=20m高处的测压管中测得水柱差h2=115mm,管外空气
容重©
气=12.64N/m3,求管中静止煤气的容重。
方法
(1)
设外管大气压强为pa,©
a,利用绝对压强
管内:
‘上=pa上+©
H2Oh2
p下’=pa下+©
H2Oh1=p‘上+©
H
管外:
pa下=pa上+©
aH
∴©
=5.29N/m3
方法
(2)
H2Oh2+©
H−©
H2Oh1=©
代入数据解得:
=5.29N/m3
24.已知倾斜微压计的倾角〈=20︒,测得l=100mm,微压计中液
体为酒精,©
酒=7.94kN/m3,求测定空气管段的压差。
∆p=©
lsin⎝=7094⋅0.1⋅sin20�=271pa
25.
为了精确测定容重为©
的液体A,B两点的微小压差,
特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求©
与©
‘的
关系以及同一高程上A,B两点的压差。
‘b=©
(b−a)
a
b
H=pB−©
‘H
’⎡a⎤
⎣b⎦
H©
26.有一水压机,小活塞面积A1=10cm2,大活塞面积A2=1000cm2.
(1)小活塞上施力98.1N,问大活塞上受力多少?
(2)若
小活塞上再增加19.6N,问大活塞上再增加力多少?
(1)p1+©
⋅1=p2
其中p1=98.1
A1
F2=p2⋅A2=10.79kN
(2)p’1+©
⋅1=p‘2
其中p‘1=98.1+19.6
F’2=p‘2⋅A2−F2=1.96kN
(此题注意力与压强的区别)
27.有一矩形底孔闸门,高
h=3m,宽b=2m,上游水深h1=6m,下游水
深h2=5m。
试用图解法以及解析法求作
用于闸门上的水静压力以及作用点。
14
∴©
’=©
(1−)
∴∆p=pA−pB=H(©
−©
)=H⎢©
(1−)⎥=
图解法:
P=©
(h1−h2)⋅hb=59kN
作用点D:
即长方形的形心⇒闸门中心
解析法:
P=P1−P2=©
A(hc1−hc2)=©
A(4.5−3.5)=59kN
作用点:
Jc=
bh3=4.5m4
yD1=yc+
yD2=yc+
Jc
ycA
ycA
=4.5+
=3.5+
4.5
4.5⋅6
3.5⋅6
⇒按
1的水平面=45m
⎣⎦
∴x=1m
yD=4−
=4.5m(闸门中心处)
28.
宽为1米,长为AB的矩形闸门,倾角为45�,左侧水
深h1=3m,右侧水深h2=2m。
试用图解法求作用于闸门上的水
静压力及其作用点。
P=阴影部分面积×
=(大三角形面积-小三角形面
积)×
1h1
2sin45
�
h1−
1h2
2sin45�
h2=34.65kN
15
=4m
=3m
对D点取矩:
Px=P2⎡(45−42)+x⎤
yD1在大三角形中心,即
sin45
⋅
=22
yD2在小三角形中心,即
2⇒从
A点计算=7
2m
对D点取矩;
⎡⎛7
P1x=P2⎢⎜
⎣⎝3
⎞⎤
2−22⎟+x⎥
⎠⎦
x=
∴yD=22−
2=2.45m
(从A点计算)
29.倾角〈=60�的矩形闸门AB上部油深h=1m,下部水深
h1=2m,©
油=7.84kN/m3,求作用与闸门上每米宽度的水静压力及
其作用点。
P=(①+②+③)⋅1
=1©
油hy+©
油hy1+1©
水h1y1
22
=P1+P2+P3=45.2kN
(其中:
y=
sin600
)
yD1=
yD3
-65=
y
y1+y
yD2=
PyD=P1yD1+P2yD2+P3yD3
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