相移键控PSK和差分相移键控DPSK的仿真与设计05230Word下载.docx

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2、相关理论

2.1数字调制与解调的相关原理

在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。

然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。

必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。

数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。

但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。

这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。

2.2二进制相移键控（2PSK）

　相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。

在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“１”和“0”。

因此，2PSK信号的时域表达式为

（2.2－1）

其中，

表示第n个符号的绝对相位：

　（2.2－2）

因此，式（２.2－1）可以改写为

　　　　　（2.2－3）

由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性（bipolarity）全占空（100%dutyratio）矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即

　　　　　（2.2－4）

其中

　（2.2－5）

这里，g（t）是脉宽为

的单个矩形脉冲，而

的统计特性为

　　（2.2－6）

即发送二进制符号“０”时（

取＋１），

取０相位；

发送二进制符号“１”时（

取－１），

取π相位。

这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

2PSK信号的调制原理框图如图２－1所示。

与2ASK信号的产生方法相比较，只是对s（t）的要求不同，在2ASK中s（t）是单极性的，而在2PSK中s（t）是双极性的基带信号。

2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调原理框图如图2－2所示。

在相干解调中，如何得到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波是个关键问题。

２.3　二进制差分相移键控（2DPSK）

在2PSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。

由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。

2PSK相干解调时，由于载波恢复中相位有０、π模糊性，导致解调过程出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“１”和“０”倒置，从而使2PSK难以实际应用。

为了克服此缺点，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。

2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。

假设

为当前码元与前一码元的载波相位差，可定义一种数字信息与

之间的关系为

（２.3－１）

于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：

二进制数字信息:

110100110

2DPSK信号相位:

（0）π00πππ0ππ　

或（π）0ππ000π00

数字信息与

之间的关系也可定义为

由此示例可知，对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。

为了更直观地说明信号码元的相位关系，我们可以用矢量图来表述。

按照（２.3－１）的定义关系，我们可以用如图２－3（a）所示的矢量图来表示，图中，虚线矢量位置称为基准相位。

在绝对相移中，它是未调制载波的相位；

在相对相移中，它是前一码元的载波相位，当前码元的相位可能是0或π。

但是按照这种定义，在某个长的码元序列中，信号波形的相位可能仍没有突跳出点，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。

这样，2DPSK方式虽然解决了载波相位不确定性问题，但是码元的定时问题仍没有解决。

为了解决定时问题，可以采用图２－３（b）所示的相移方式。

这时，当前的码元的相位相对于前一码元的相位改变±

π/2。

因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。

在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻，即可提供码元定时信息。

根据ITU-T建议，图２-３（a）所示的相移方式称为A方式；

图２-３（b）所示的相移方式称为B方式。

由于后者的优点，目前被广泛采用。

2DPSK信号的产生方法：

先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息的序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。

2DPSK信号调制器原理框图如图２－4所示。

差分码可取传号差分码或空号差分码。

其中，传号差分码的编码规则为

　（2.3－2）

式中：

为模２加；

为

的前一码元，最初的

可任意设定。

式（２.3－2）称为差分编码（码变换），即把绝对码变换为相对码；

其逆过程称为差分译码（码反变换），即

　（2.3－3）

2DPSK信号的解调方法之一是相干解调（极性比较法）加码反变换法。

其解调原理是：

对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。

在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“１”和“０”倒置，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。

2DPSK的相干解调器原理框图如图２－５所示。

2DPSK信号的另一种解调方法是差分相干解调（相位比较法），其原理框图如图２－6所示。

用这种方法解调进不需要专门的相干载波，只需由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔Ts，然后与2DPSK信号本身相乘。

相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。

2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。

3、仿真结果与分析及仿真流程

3.1　2PSK调制和解调仿真结果与分析

2PSK调制采用图２－１（b）所示方法，当源信号为０时传送载波，当源信号为１时传送相移180度的载波，即产生2PSK信号。

2PSK解调采用如图２－２所示方法，将2PSK信号在频域上与载波相乘，再经过低通滤波，然后进行抽样判决得到解调信号。

2PSK调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。

图3-1原信号波形及原信号波形频谱

其中源信号是随机产生的二进制码元，载波频为fc=256Hz，幅度为１的余弦波。

、

图3-2根升余弦滤波器单位冲击序列及根升余弦滤波器频谱

图3-32PSK解调信号SNR=0dB时及2PSK解调信号频谱SNR=0dB时

图3-42PSK加噪声调制信号SNR=0dB时及2PSK加噪声调制信号频谱SNR=0dB时

源信号经过2PSK调制后产生未加噪声调制信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。

调制后信号的时间波形由两种相位不同的波形组成，而且两种波形是反相的，即相位相差180度。

2PSK信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制信号，设信噪比为SNR=0dB，各时间波形和频谱如图3-4所示。

图3-52PSK解调低通滤波后信号及2PSK解调滤波后信号频谱

图3-6a图为2PSK抽样判决后信号波形b图为抽样判决后信号频谱，

c图为原信号波形d图为原信号频谱

解调时加噪声的2PSK信号与同步载波在频域相乘再经过低通滤波后，再经过抽样判决后恢复出原始数字信号，各时间波形和频谱如图3-6所示，抽样判决后信号时域波形和频谱与源信号相比是一致的，说明没有产生误码。

3.22DPSK调制和解调仿真

2DPSK调制采用如图２－４所示方法，先对源信号进行差分编码（码变换），再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。

2DPSK解调采用如图２－５所示方法，对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。

2DPSK调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。

图3-72DPSK信号和2DPSK信号频谱

源信号是随机产生二进制码元，载波频为fc=256Hz，幅度为１的余弦波，源信号经过码变换（差分编码）产生码变换后信号，各时间波形和频谱如图3-8所示。

图3-8

2DPSK加噪声调制信号SNR=0dB时及2DPSK加噪声调制信号频谱SNR=0dB时

图3-92DPSK解调信号SNR=0dB时及2DPSK解调信号频谱SNR=0dB时

源信号经过2DPSK调制后产生调制波信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。

调制后的信号时间波形由两种相位不同的波形组成，当源信号为１时，2DPSK信号相位反转π，当源信号为０时，相位保持不变（１变０不变）。

2DPSK信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制信号，设信噪比为SNR=0dB，各时间波形和频谱如图3-8所示。

图3-10

2DPSK解调低通滤波信号SNR=0dB时及2DPSK解调滤波信号频谱SNR=0dB时

图3-11a图为2DPSK抽样判决后信号波形SNR=0dBb图为2DPSK抽样判决后信号频谱SNR=0dB

c图为原信号波形d图为原信号频谱

解调时加有噪声的2DPSK信号与同步载波在频域相乘后经过低通滤波后，再经过抽样判决得到相对码，然后进行码反变换得到绝对码，从而恢复出原始数字信号，与源信号相比是一致的，说明没有产生误码，各时间波形和频谱如图3-11所示。

3.3　仿真流程

4、仿真中用到的MATLAB函数介绍

Randsrc：

x1=randsrc（1,1000,[1,0;

0.6,0.4]）;

%产生随机信源，信源符号1和0的概率分别为0.6，0.4

Symerr:

[wnum（1,SNR+11）,pe（1,SNR+11）]=symerr（x1（1:

length（R_X））,R_X）;

%计算误码率

Xor:

b（n+1）=xor（x1（n）,b（n））;

%差分码编码规则b（n+1）是x1（n）与b（n）相异或

O_a=[];

O_a

（1）=xor（R_X

（1）,1）;

%码反变换

Rcosfir:

Num=rcosfir（Alfa,N_Filter,Rate,Tc,'

sqrt'

）;

%根升余弦滤波器单位冲激序列

Filter:

x=filter（Num,[1],c）;

%滤波

Awgn:

y=awgn（x,snr）;

%向功率为0dB的信号x添加高斯白噪声，输出信号y的信噪比SNR为参数snr（单位dB）。

如果信号x为复信号，该函数添加复高斯白噪声。

R_Y=awgn（y,SNR,'

measured'

%加上高斯白噪声

5、误码率与信噪比的关系结果分析与仿真系统参数设计

5.1分析结果——误码率与信噪比的关系

图5-1误码率与信噪比的关系

由结果图可知随信噪比增加误码率降低。

PSK比DPSK抗噪性能好，但由于2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题，因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。

2PSK信号的带宽、频带利用率和2DPSK信号的相同。

5.2仿真参数设计

抽样速率fs=256Hz

载波速率fc=64Hz

码元速率sigv=16B

/sigv;

升余弦滤波器参数

采用了符号1和0概率分别是0.6，0.4的随机信源，并且信噪比分别设置在-10dB—10dB变化范围内

附录、相移键控（PSK）和差分相移键控（DPSK）的程序设计

functionpskvsdpsk

clc;

clearall;

closeall

wnum=zeros（2,21）;

%用于存储不同信噪比不同调制方式下的错误符号个数

pe=zeros（2,21）;

%存储误码率

i=-1;

forSNR=-10:

10%信噪比变化范围

ifSNR==0

i=0;

figure,subplot（211）,plot（x1）,title（'

原信号波形'

）

subplot（212）,plot（abs（fftshift（x1）））,title（'

原信号波形频谱'

else

i=-1;

end

NSig=length（x1）;

%码元个数

%-------------------------------------------------------------------

%基于2PSK的调制与解调

forn=1:

NSig%2PSK信号产生

ifx1（n）==1

Sig（n）=1;

%2PSK信号

Sig（n）=-1;

R_X=runup（Sig,SNR,i）;

%调用子函数，完成调制与解调，返回解调信号

%判决

length（R_X）

ifR_X（n）>

R_X（n）=1;

R_X（n）=0;

figure,subplot（411）,plot（R_X）,title（'

2PSK抽样判决后信号波形,SNR=0'

axis（[0,100,-0.5,1.5]）

subplot（412）,plot（abs（fft（R_X）））,title（'

2PSK抽样判决后信号频谱,SNR=0'

axis（[0,100,-inf,inf]）

subplot（413）,plot（x1）,title（'

subplot（414）,plot（abs（fft（x1）））,title（'

原信号频谱'

[wnum（1,SNR+11）,pe（1,SNR+11）]=symerr（x1（1:

%---------------------------------------------------------------

%基于2DPSK的调制与解调

i=1;

b=[];

b

（1）=1;

%b为差分码，设第一个符号为1

NSig%

ifb（n+1）==1

%2DPSK信号

O_a=[];

ifO_a

（1）==1

O_Y

（1）=1;

elseO_Y

（1）=0;

end

forn=2:

O_a（n）=xor（R_X（n）,R_X（n-1））;

ifO_a（n）==1

O_Y（n）=1;

%输出信号

elseO_Y（n）=0;

figure,subplot（411）,plot（O_Y）,title（'

2DPSK抽样判决后信号波形,SNR=0'

subplot（412）,plot（abs（fft（O_Y）））,title（'

2DPSK抽样判决后信号频谱,SNR=0'

[wnum（2,SNR+11）,pe（2,SNR+11）]=symerr（x1（1:

length（O_Y））,O_Y）;

end

wnum,pe

figure

t=-10:

10;

plot（t,pe（1,:

）,'

*-'

%画出误码率曲线

gtext（'

2psk'

holdon

plot（t,pe（2,:

.-'

2dpsk'

xlabel（'

信噪比r/dB'

ylabel（'

误码率Pe'

title（'

误码率与信噪比的关系图'

%子函数runup，完成调制与解调，返回解调信号

functionR_X=runup（Sig,SNR,i）

NSig=length（Sig）;

%参数设置

%Fc:

载波速率；

sigv：

码元速率；

Fs：

抽样速率

M=4;

Fc=64;

Fs=Fc*4;

sigv=16;

%

Rate=Fs/sigv;

%每个符号抽样点数

N_Filter=8;

%升余弦滤波冲激序列截断长度的一半

Alfa=0.22;

%升余弦滤波器参数

Tc=1/sigv;

%码元周期

%内插处理

c（1:

Rate*length（Sig））=0;

fork=1:

length（Sig）

c（（k-1）*Rate+1）=Sig（k）;

%根升余弦滤波器

n=1:

length（c）;

Num=rcosfir（Alfa,N_Filter,Rate,Tc,'

%根升余弦滤波器单位冲激序列

x=filter（Num,[1],c）;

%滤波

y=x.*cos（2*pi*Fc/Fs*n）;

%2PSK/2DPSK调制信号产生

%在高斯白噪声信道中传输

%加上高斯白噪声

%解调

RYc=R_Y.*cos（2*pi*Fc/Fs*n）;

RY1=filter（Num,[1],RYc）;

%滤波

RY2=RY1（2*N_Filter*Rate:

NSig*Rate/2）;

%截取数据

forn=1:

length（RY2）/Rate%按Rate:

1抽取

R_X（n）=RY2（Rate*（n-1）+1）;

ifi==0

figure,subplot（211）,plot（Num）,title（'

根升余弦滤波器单位冲激序列'

sub