泰安二模山东省泰安市届高三第二轮复习质量检测 理科数学 Word版含答案.docx
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泰安二模山东省泰安市届高三第二轮复习质量检测理科数学Word版含答案
试卷类型:
A
高三第二轮复习质量检测
数学试题(理科)
一、选择题:
本大题共l0个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合U={1,2,3,4},A={1,2,4},B={2,3,4},则等于
A.{1,2}B.{1,4}C.{1,3}D.{2,4}
2.定义在R上的奇函数满足,且在[0,2)上单调递增,则下列结论正确的是
A.0<
C.<0 3.以下判断正确的是 A.函数为R上的可导函数,则“”是“为函数极值点”的充要条件 B.命题“存在x∈R,<0”的否定是“任意x∈R,>0”. C.命题“在ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆命题为假命题. D.“b=0”是“函数是偶函数”的充要条件. 4.已知函数的部分图象如图所示,则取得最小值时x的集合为 A.{} B.{} C.{} D.{} 5.以下命题: ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为40. ②线性回归直线方程恒过样本中心(,),且至少过一个样本点; ③在某项测量中,测量结果亭服从正态分布N(2,)(>0),若在(-∞,1)内取值的概率为0.1,则在(2,3)内取值的概率为0.4;其中真命题的个数为 A.0B.1C.2D.3 6.函数的定义域为R,,对任意R,>3,则>3x+4的解集为 A.(-l,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-l) D.(-∞,+∞) 7.如图是用二分法求函数的零点近似值的程序框图,其中<0.判断框内可以填写的内容有如下四个选择: ①<0;②>0 ③<0;④>0. 其中正确的是 A.①③B.②③ C.①④D.②④ 8.抛物线的焦点为F,其准线经过双曲线的左顶点,点M为这两条曲线的一个交点,且,则双曲线的离心率为 A.B.2C.D. 9.已知函数(其中e为自然对数的底数),则的图象大致为 10.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若=a,=b,则等于 A.B. C.D. 二、填空题: 本大题共5个小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11.已知双曲线C: 的离心率为,则C的渐近线方程为▲。 12.的二项展开式中项的系数为▲. 13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为▲. 14.设D是由所确定的区域,E是由函数的图象与x轴及x=±1围成的区域,向D中随机投一点,则该点落入E中的概率为▲. 15.设x,y为正实数,下列命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则. 其中的真命题有▲.(写出所有真命题的编号) 三、解答题: 本大题共6个小题,满分75分.解答应写必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 16.(本小题满分12分) 已知函数 (I)写出的单调减区间; (Ⅱ)在ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且.求角C. 17.(本小题满分12分) 袋中有大小相同的五个球,偏号分别为1,2,3,4,5,从袋中每次任取一个球,记下其编号.若所取球的编号为奇数,则把该球编号改为2后放回袋中继续取球,若所取球的编号为偶数,则停止取球. (I)求“第三次取球后停止取球”的概率; (Ⅱ)若第一次取到奇数,记第二次与第一次取球的编号之和为,求的分布列和数学期望. 18.(本小题满分12分) 如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,BAA1=60o. (I)若点M、N分别是边A1B1、BC的中点,求证: MN//平面ACC1A1 (Ⅱ)证明: ABA1C; (Ⅲ)若AB=CB=2,A1C=,求二面角B—AC—A1的余弦值. 19.(本小题满分12分) 设数列{an}的前n项和Sn与an的关系是Sn=-an+1-,n∈N*. (I)求证: 数列{2nan}是等差数列; (Ⅱ)设Tn=S1+S2+…+Sn,求Tn. 20.(本小题满分13分) 已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2.以O为圆心,a为半径作圆,若过点P(,0)的圆的两切线互相垂直,切点分别为A、B. (I)求椭圆C的方程; (II)过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,且,求直线l的方程。 21.(本小题满分14分) 已知函数. (I)求g(x)的极值; (Ⅱ)设a=2,函数在区间(2,3)上不是单调函数,求实数m的取值范围; (Ⅲ)当a<0时,若对任意的∈[3,4](),恒成立,求a的最小值.
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