泰州兴化市七年级下期中数学学试题及答案.docx

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泰州兴化市七年级下期中数学学试题及答案

苏教版七年级下册期中考试数学学试题（详细答案）系列（D）　

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列现象中，属于平移的是（　　）

A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动

2．下列计算正确的是（　　）

A．b5•b5=2b5B．（an﹣1）3=a3n﹣1C．a+2a2=3a3D．（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9

3．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

A．∠1=∠3B．∠B+∠BCD=180°C．∠2=∠4D．∠D+∠BAD=180°

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　）

A．18°B．36°C．58°D．72°

5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　）

A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm

6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（　　）

A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm

7．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）

8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）

A．10B．9C．8D．7

9．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　）A．3y2B．6y2C．9y2D．±9y2

10．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（　　）

A．399B．401C．405D．407　

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）

11．计算a6÷a2=　　，（﹣3xy3）3=　　，（﹣0.125）2015×82016=　　．

12．一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为　　kg．

13．若am=2，an=4，则am+n=　　．

14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于　　．

15．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为　　．

16．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为　　．

17．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=　　．

18．已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是　　．

19．已知（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2=　　．

20．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为　　．

三、解答题：

（本大题共7小题，共56分）．

21．计算或化简：

（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0

（2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2

（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2）

（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

22．解下列二元一次方程组：

（1）

（2）．

23．先化简，再求值：

x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2．

24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）再在图中画出△ABC的高CD；

（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有　　个（点P异于A）

25．已知：

如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

26．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为　　cm；

（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．

27．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

详细答案

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列现象中，属于平移的是（　　）

A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼

C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动

【考点】生活中的平移现象．

【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误；

B、电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项正确；

C、导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误；

D、卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．

2．下列计算正确的是（　　）

A．b5•b5=2b5B．（an﹣1）3=a3n﹣1

C．a+2a2=3a3D．（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9

【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故A错误；

B、幂的乘方，底数不变指数相乘，故B错误；

C、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故C错误；

D、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

3．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

A．∠1=∠3B．∠B+∠BCD=180°C．∠2=∠4D．∠D+∠BAD=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．

【解答】解：

A、∵∠1=∠3，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；

B、∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；

C、∠2=∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

D、∠D+∠BAD=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

故选A．

【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　）

A．18°B．36°C．58°D．72°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°，再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°，然后利用三角形外角性质计算即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠C=36°，

又∵BC平分∠ABE，

∴∠ABC=∠EBC=36°，

∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．

5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　）

A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cm

C．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm

【考点】三角形三边关系．

【专题】计算题．

【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．

【解答】解：

A中，5+2=7，不符合；

B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；

C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；

D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．

故选A．

【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（　　）

A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】分4cm是底边和腰长两种情况，根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，然后再利用三角形的周长的定义解答．

【解答】解：

①4cm是底边时，三角形的三边分别为4cm、8cm、8cm，

能组成三角形，周长=4+8+8=20cm，

②4cm是腰长，三角形的三边分别为4cm、4cm、8cm，

∵4+4=8，

∴不能组成三角形，

综上所述，三角形的周长是20cm．

故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组成三角形．

7．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）

【考点】平方差公式．

【专题】计算题．

【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．

【解答】解：

能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．

故选B．

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）

A．10B．9C．8D．7

【考点】正多边形和圆．

【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可