高考物理二轮复习专题能力训练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动文档格式.docx
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D.带电粒子不可能经过B点
4.真空中有一带电金属球,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。
根据电势图象(φ-r图象),下列说法正确的是()
A.该金属球可能带负电
B.A点的电场强度方向由A指向B
C.A点和B点之间的电场,从A到B,其电场强度可能逐渐增大
D.电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做功W=q(φ2-φ1)
5.电源和一个水平放置的平行板电容器、两个变阻器R1、R2和定值电阻R3组成如图所示的电路。
当把变阻器R1、R2调到某个值时,闭合开关S,电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态。
当再进行其他相关操作时(只改变其中的一个),以下判断正确的是()
A.将R1的阻值增大时,液滴仍保持静止状态
B.将R2的阻值增大时,液滴将向下运动
C.断开开关S,电容器上的电荷量将减为零
D.把电容器的上极板向上平移少许,电容器的电荷量将增加
6.(2017·
湖南永州二模)三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三个微粒的运动
轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则()
A.三微粒在电场中的运动时间有t3>
t2>
t1
B.三微粒所带电荷量有q1>
q2=q3
C.三微粒所受静电力有F1=F2>
F3
D.飞出电场的微粒2动能大于微粒3的动能
7.(2017·
全国Ⅰ卷)如图所示,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是()
A.ma>
mb>
mcB.mb>
ma>
mc
C.mc>
mbD.mc>
ma
二、不定项选择题
8.(2017·
湖南衡阳模拟)如图所示,倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上,当质量为m、电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时,在此空间突然加上竖直方向的匀强电场,已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。
则下列说法不正确的是()
A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑
B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍匀速下滑
C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变大
D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍以原加速度加速下滑
9.如图所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知()
A.Q点的电势比P点的高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
三、非选择题
10.图甲所示为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图乙所示),设U0和T已知。
A板上O处有一静止的带电粒子,其电荷量为q,质量为m(不计重力),在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。
(1)当Ux=2U0时,求带电粒子在t=T时刻的动能。
(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能回到O点,Ux等于多少?
11.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6,0),B点坐标为(0,
),坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8V,点B处的电势为4V。
现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×
105m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:
(1)图中C(3,0)处的电势;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)带电粒子的比荷
。
12.(2017·
全国Ⅱ卷)如图所示,两水平面(虚线)之间的距离为h,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q>
0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。
已知N离开电场时速度方向竖直向下;
M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力,重力加速度大小为g。
求:
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;
(2)A点距电场上边界的高度;
(3)该电场的电场强度大小。
13.在如图所示的坐标系中,0≤x≤d区域内存在正交的电场和磁场,磁场方向垂直纸面向里(磁感应强度B大小未知)、电场的方向竖直向下(场强E2大小未知);
-d≤x<
0区域内存在匀强电场(场强E1大小未知),电场方向与y轴的负方向间的夹角为45°
.现从M(-d,0)点由静止释放一带电小球,小球沿x轴运动,通过原点后在y轴右侧的复合场区域做匀速圆周运动,经过一段时间从复合场右边界上的N点离开,且小球离开时的速度与x轴的正方向的夹角为60°
,重力加速度用g表示,带电小球的质量为m、电荷量为q.
(1)小球带何种电荷?
(2)电场强度E1、E2以及磁感应强度B分别为多大?
(3)小球从M运动到N所用的总时间为多少?
14.(2017·
湖南长沙市高三统一模拟)如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,y轴沿竖直方向,第二、三和四象限有沿水平方向,垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场,场强为E,一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点,沿着与水平方向成θ=30°
角斜向下的直线做匀速运动.经过y轴上的N点进入x<
0的区域内,在x<
0区域内另加一匀强电场E1(图中未画出),小球进入x<
0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动.(已知重力加速度为g)
(1)求匀强电场E1的大小和方向;
(2)若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点(P点未标出),求小球从N点运动到P点所用的时间t;
(3)若要使小球从第二象限穿过y轴后能够沿直线运动到M点,可在第一象限加一匀强电场,求此电场强度的最小值E2,并求出这种情况下小球到达M点的速度vM.
参考答案
1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.D
7.B 设三个微粒的电荷量均为q,a在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,重力与电场力平衡,即mag=qE ①,b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则mbg=qE+qvB ②,c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则mcg+qvB=qE ③,比较①②③式得:
mc,选项B正确.
8.ACD
9.AB
10.答案
(1)
(2)3U0
解析
(1)粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为a1=
a2=
经过时粒子的速度v1=a1
t=T时刻粒子的速度
v2=v1-a2=a1-a2
=-
t=T时刻粒子的动能
Ek=
(2)0~粒子的位移
x1=a1
~T粒子的位移
xx=v1
ax
又v1=a1,x1=-xx
解得ax=3a1
因为a1=
ax=
解得Ux=3U0。
11.答案
(1)4V
(2)2.67×
102V/m
(3)2.4×
1011C/kg
解析
(1)设C处的电势为φC
因为OC=CA
所以φO-φC=φC-φA
φC=
V=4V。
(2)BC连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直
设∠OBC=θ,OB=l=
cm
由tanθ=
得θ=60°
由U=Ed,得E=
=
V/m
=2.67×
102V/m。
(3)因为带电粒子做类平抛运动,
所以
联立解得
=C/kg
=2.4×
所以带电粒子的比荷为2.4×
1011C/kg。
12.答案
(1)3∶1
(2)h (3)
解析
(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。
M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为x1和x2。
由题给条件和运动学公式得
v0-at=0①
x1=v0t+at2②
x2=v0t-at2③
联立①②③式得x1∶x2=3∶1。
④
(2)设A点距电场上边界的高度为hA,小球下落hA时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式得
=2ghA⑤
h=vyt+gt2⑥
M进入电场后做直线运动,由几何关系知
⑦
联立①②⑤⑥⑦式可得hA=h⑧
(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则
⑨
设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得
Ek1=m(
)+mgh+qEx1
Ek2=m(
)+mgh-qEx2
由已知条件Ek1=1.5Ek2
联立④⑤⑦⑧⑨⑩
式得E=
13.
(1)负电
(2)
(3)
+
解析:
(1)由题意可知带电小球沿x轴的正方向运动,则小球受到的合力水平向右,因此小球受到竖直向下的重力、与-d≤x<
0区域中电场的电场线方向相反的电场力,故小球带负电.
(2)带电小球沿x轴的正方向运动,则在竖直方向上有
qE1sin45°
=mg
解得E1=
带电小球在y轴右侧做匀速圆周运动,则在竖直方向上有mg=qE2,E2=
假设小球在y轴左侧沿x轴向右运动时的加速度大小为a,到达原点的速度大小为v,小球在y轴右侧做匀速圆周运动的轨道半径为R
则由牛顿第二定律得
qE1cos45°
=ma
又由运动学公式得v2=2ad
由题意可知,小球在y轴的右侧做匀速圆周运动的偏转角为60°
,则由几何关系得Rsin60°
=d
又根据牛顿第二定律得
qvB=m
解得B=
.
(3)带电小球沿x轴做匀加速运动所用的时间t1=
小球在y轴的右侧做匀速圆周运动的周期为T=
带电小球在运动轨迹所对应的圆心角为60°
,则
t2=
=
小球从M运动到N所用的总时间t=t1+t2=
14.
(1)
E 方向竖直向上
(1)设小球质量为m,带电荷量为q,速度为v,小球在MN段受力如图甲所示,因为在MN段小球做匀速直线运动,所以小球受力平衡
有:
mgtan30°
=qE
qvBsin30°
解得:
mg=
qE
v=
在x<
0的区域内,有mg=qE1
联立解得E1=
E,方向为竖直向上
(2)如图乙所示,小球在磁场中做匀速圆周运动的周期是:
T=
而:
t=
T
故小球从N到P经历的时间是:
(3)小球从P点沿直线运动到M点,当电场力与PM垂直时电场力最小,由受力分析可知
qE2=mgcos30°
E2=
E
这种情况下,小球从P点沿直线运动到M点的加速度为
a=gsin30°
g
由几何关系可知,PM的距离为s=Rcot30°
所求vM=
联立解得vM=
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