人教版小学数学三年级用除法的估算解决问题除数是一位数Word下载.docx
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丽丽一家3人也来到了丁玲公园图和问题“海盗船38元/人,买3张票120元够吗?
”
2.引导学生理解题意:
看丽莉一家三人也来到了游乐园,他们正准备干什么?
谁能把题目完整的读一读。
这个题谁来解答?
3.指名回答。
生1:
120÷
3=40(元)40元>
38元答:
买3张票120元够。
生2:
38×
3≈120(元)答:
4.追问:
你为什么选择用估算解决这个问题呢?
5.教师下结:
看,用估算解决问题,既简便又快捷,其实在我们生活中经常会遇到这种不便于口算,但又需要知道大约结果的问题,这时我们就可以用到估算来解决问题。
那今天这节课我们就一起来学习,“用除法的估算解决问题”。
(板书课题:
用除法的估算解决问题)
二、教授新知,合作探究
课件出示情景图:
丽丽一家玩累了,他们住进了欢乐宾馆。
1、阅读与理解
(1)从图中你知道了什么?
要解决的问题是什么?
大家还有什么不明白的吗?
(2)谁能给大家解释一下问中的这个“大约”是什么意思?
(3)那怎么解决这个问题呢?
2、分析与解答
(1)为什么要用除法计算?
生1:
已知3天住宿的总钱数是267元,求每天的钱,也就是把267平均分成3份,求每份是多少,用除法计算。
生2:
用总钱数÷
住的天数=每天的住宿费,也就是267÷
3
(2)请大家试着自己独立算一算,然后小组内交流一下自己的想法。
(3)指名回答,谁来说说你是怎样估算的。
根据学生的回答板书估算的几种方法。
267÷
3≈90(元)提问:
为什么把267看作270呢?
:
3≈100(元)提问:
你是怎样想到把267估成300的?
生3:
3≈80(元)提问:
你是怎样想到把267看作240的呢?
引导学生通过观察,发现240和267的前两位很接近,从而得出估算除法时可以看除数想乘法口诀,想一想,哪个数与除数相乘最接近被除数的前两位。
生4:
3≈86(元)……2元
引导学生交流讨论,发现:
把267看作260不便于口算,算出来的结果还会有余数,比原来的准确值算起来还要麻烦,就失去了估算的意义。
所以这样估算不对。
3、对比观察、归纳估算方法。
(1)对比观察上面这三种估算方法,想想我们刚刚是怎样进行估算的?
(2)指名回答。
除数不变,估被除数。
生2:
把除数估成一个与它接近的整十接近的数。
把被除数都乘一个整十或整百的数。
被除数可以估大也可以估小。
生5:
可以看除数想乘法口诀,进行口算,想一想谁与除数相乘的积最接近被除数。
(3)教师小结:
在估算除数是一位数除法时,一般除数不变,估被除数。
把被除数估成一个与它接近的整十或整百的数。
也可以看除数想乘法口诀,想想哪个与除数相乘的积最接近被除数的前两位。
4、回顾与反思(分析估算策略)
(1)在解决这个问题时,我们采用了三种不同的估算方法,也就有不同的估算结果,这几种解答都合理吗?
第3种方法不合理,因为把总钱数估少了,算出的每天的住宿费就会少,付账时就会出现不够的情况,所以把267看作240不合理。
第一种方法合理的,因为如果每天的住宿费是90元,那么3天就是270元,270接近267,并且比267大,付账时就不会出现钱不够的情况,所以我觉得是合理的。
生3:
第:
二种方法合理的,300接近267,且大于267,付账时,也不会出现钱不够的情况,而且300÷
3还便于口算,所以我觉得是合理的。
生4:
第一种比第二种方法更合理,因为270比300更接近267。
生回答后师小结:
把267看作240是采用了估小的策略,对于解决这个问题是不合理。
而上面的两种方法都是采用了估大的策略,都是正确的,虽然有细微的差异,但都接近于准确值,而且不影响对问题的合理解决,只不过267比300更接近于267,所以这种方法更精确,那每天的住宿费也就更接近于90元。
(2)请同学们想一想,每天的住宿费是比90元多还是比90元少呢?
(3)比80元多还是少呢?
教师小结:
在解决同一个问题时,会有多种不同的估算方法,也会有也有不同的估算策略,那我们要解决实际时,一定要根据具体的生活情景,选择合理的估算方法来解决问题。
三、巩固练习,拓展提高。
1、下面这些算式的结果各接近于几十呢?
78÷
4≈178÷
6≈98÷
9≈
361÷
5≈470÷
8≈500÷
7≈
指名回答,并适时追问你是怎样想的,帮助学生巩固理解除数是一位数除法的估算方法。
2、解决生活中问题。
课件出示:
花店里运来了86朵玫瑰,每9朵扎一束,大约可以扎几束?
(1)学生独立完成在练习,完成后同桌间交流自己的想法。
(3)指名回答。
86÷
9≈10(束)
9≈9(束)
(4)对比分析,理解估算策略的合理选择。
生:
第1种方法不合理,把花的总数估大了,扎10束,花就会不够。
第2种方法是合理的,把86看作81,81接近86而且便于口算,把花的总数估小了,扎花时也不会出现花不够的问题。
师小结:
在解决这个问题时,我们应采用估小的策略,而我们刚刚在解决付账的问题时,是采用了大估的策略。
我们在解决不同的实际问题时,一定要根据具体的生活情境,考虑到底该估大还是该估小。
用合理的估算方法来解决问题。
3、课件出示拓展题
(1)先看题,谁来说说,你从题目中知道了些什么?
要解决的问题是什么呢?
这是什么意思?
(理解问题“哪位老师打字打得更快?
”)
(2)学生互相交流讨论,完成练习。
王老师:
385÷
4≈100(个)李老师:
512÷
5≈100(个),385÷
4把385看作400,估大了才约等于100.那实际结果肯定比100小,而512÷
5把512看作500估小了都约等于100,那实际结果肯定比100大。
所以李老师打字打得更快。
生2:
4把385看作400,估大了才约等于100.那实际结果肯定比100小,所以可以用小于号连接385÷
4<
100,而512÷
5把512看作500估小了都约等于100,那实际结果肯定比100大,所以可以这里用大于号连接512÷
5>
100,王老师每分钟打的字数小于100,而李老师每分钟打的字数大于100,所以李老师打字打得更快。
4≈100,如果把512看作500,那512÷
5≈100,这样不好比较,所以我就把512估成了510,510除以5约等于102,102比100要大,所以李老师打字打得更快一些。
我的这种方法不需要计算,只需要看他们商的位数就可以解决。
4,被除数的最高位上是3,3除以4,,除不到,所以它的商就是两位数;
5,被除数的最高位上是5,5除以5,,除得到,所以它的商是三位数,三位数肯定大于两位数,所以李老师打字打得更快。
四、课堂小结
同学们,这节课我们一起学习了用除数是一位数除法的估算来解决问题,你们都有哪些收获呢?
(生谈收获)
看来同学们的收获还真不少。
希望大家能将今天所学的知识运用到我们今后的生活中。
板书设计:
用除法的估算解决问题
(除数是一位数除法)
267÷
3≈90(元)
估大(270)合理
3≈100(元)
(300)
估小267÷
3≈80(元)不合理
(240)
×
3≈86(元).....2(元)
(260)
教学反思:
估算作为一种数学思想对培养学生的数感具有一定重要的意义。
在设计本堂课之前,我查阅了很多参考资料,了解到估算在小学数学教育中的重要地位,其中《标准(2011年版)》明确地提出要在解决具体问题的过程中,选择合适的方法进行估算,体会估算的实际应用价值,进而培养学生的估算意识。
这也是估算教学的难点,那什么是“合适的方法”呢?
我的理解就是符合具体情境的估算方法和策略。
所以整堂课的教学我围绕三个问题展开:
是否可以估算?
估算的方法是什么?
解答是否合理?
一、抓住教学生成掌握估算方法
掌握估算方法是形成估算能力的基础,没有合理有效的估算方法估算能力也无从谈起。
本班学生已经学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法的估算,学会了运用“四舍五入”的方法将一个数估成与之接近的整十或整百的数。
在教学时,部分学生就受以前经验的影响,只想到把被除数改写成接近的整十或整百的数,不会想到怎样简便怎样算。
教学过程中,当有学生提出把267看作260,267÷
3≈86(元).....2(元),我及时抓住课堂生成的教学契机,引导学生对比观察,发现把267看作260并不便于口算,反而使计算变得更复杂,从而失去了估算的意义,所以这种方法不可取,使学生理解除法的估算不同于加、减、乘法的估算,估被除数时不仅要选择与之接近的整十整百的数,而且还得与除数是倍数关系,这样才能口算估计出大概的结果。
后来又有学生提出把267看作240,267÷
3≈80(元),我又及时追问:
为什么要把267看作240?
从而并引导学生观察发现267的前两位与240的前两位很接近,从而明白估算除数是一位数的除法时可以借助乘法口诀估算除法。
在进行汇报交流时,我尽量让学生把不同的估算方法都展示出来,然后引导学生对几种估算方法进行对比分析,充分表达说出除法估算的方法,从而归纳总结、理解除数是一位数除法的估算方法。
通过后面的口算练习检测,发现学生对估算方法掌握很好。
二、紧扣生活实际突破知识难点
掌握除数是一位数除法的估算方法后,我紧扣“合理性”,引导学生思考“这几种解答是否都合理?
”,通过交流讨论发现解决这个问题时需要采用估大的策略,体会到解决实际问题时应根据具体的生活情境考虑该估大还是估小,要选择合理的估算策略解决问题,从而突破难点。
为了帮助学生更好地理解,如何根据实际情况选择合理的估算策略解决问题,在练习时特意设计了一个“花店里运来了86多玫瑰,每9多扎一束,大约可以扎几束?
”的问题,解决这个问题时,一部分同学习惯性的把86看作90,86÷
9≈10(束),我没有多说什么,而是充分发挥学生的主体地位,先让学生阐述自己的观点,再让所有的学生交流、讨论,比较两种方法哪种更合理,明白如果把花的总数估多了,扎花时花就会不够,所在解决这个问题时要采用“估小”的策略,把86看作81,81÷
9≈9(束),使学生学会从多角度来思考问题,体会根据生活实际情境选择合理的估算方法解决问题。
同时让学生体会到估算除数是一位数除法时,不一定要把被除数看作整十或整百数,而要考虑是不是除数的倍数,要便于口算,从而进一步理解除数是一位数除法的估算方法的内涵。
三、引导自主探究提升解题能力
教学的目的不仅是掌握估算方法,更重要的是要帮助理解除法估算的内涵,培养学生灵活选择估算策略的能力,并运用到生活实践。
所以在教学的最后我设计了一个拓展练习,当孩子们发现“385÷
4≈100(个)512÷
5≈100(个)”估算出来都等于100,不便于比较时,我引导学生积极地思考、讨论,很快有的学生想到了把512看作510,510÷
5≈102,这样更精确又便于比较;
还有的想到了用“<
”或“>
”连接,385÷
4﹤100,512÷
5﹥100,利用不等式的性质:
a﹤b,b﹤c,所以a﹤c,得出385÷
4﹤512÷
5;
还有的想到了更简单的方法,根据商的位数来判断。
解决这个问题时,孩子们想到了多种不同估算方法,体会了估算方法的多样性,并能关注解答的“合理性”,学会了灵活选择估算策略和方法解决实际问题,学会了优中选优,寻求最简便最合理的方法解决问题,培养了学生良好的思维品质和应用数学知识的能力。
当然,教学是一门遗憾的艺术,在本堂课中以问题带动学生,推动课堂进程的痕迹还存在,今后教学时我当更加努力促进学生主动学习,高效学习,使自己的教学艺术更上一层楼。
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